Индукция и индуктивность в чем разница

diakin 25 июня 2021 в 14:49

• Выше мы рассматривали два основных понятия в электротехнике — идеальный генератор напряжения и идеальный генератор тока.
• Идеальный генератор напряжения выдает заданное напряжения U (давление в водопроводной аналогии) на любой нагрузке (сопротивлении внешней цепи).
• При этом в соответствии с законом Ома I=U/R, даже если R стремится к нулю, а ток возрастает до бесконечности.

Внутренне сопротивление идеального генератора напряжения равно 0.Идеальный генератор тока выдает заданный ток I (поток в водопроводной аналогии), даже если сопротивление внешней цепи стремится к бесконечности.

Напряжение на нагрузке при этом также стремится к бесконечности U=I*R.

Внутреннее сопротивление идеального генератора тока равно ∞.

Тут можно увидеть определенную симметрию, дуализм.

Мы рассматривали конденсатор С который может накапливать заряд (потому и называется — емкость) С=Q/U. Чем больше емкость, тем медленнее растет напряжение (давление) при закачке в конденсатор заряда U=Q/C.

Если емкость заряда очень большая (стремится к бесконечности), то такой конденсатор бесконечной емкости будет являться идеальным генератором напряжения. Он никогда не разрядится и при этом может выдать ток любой величины, и напряжение на нем будет оставаться постоянным.

Симметричным (дуальным) к конденсатору элементом будет являться индуктивность. Индуктивность обозначается буквой L (см схему ниже).

Обычно сам электронный компонент называется катушка индуктивности, а его параметр — индуктивность L.

рис 13. Подключение катушки индуктивности к генератору напряжения.

Если конденсатор является генератором напряжения, то индуктивность является генератором тока. Индуктивность стремиться поддерживать ток в цепи постоянным, то есть препятствует изменению тока в цепи.

Индуктивность бесконечной величины является идеальным генератором тока, то есть будет бесконечно гнать заданный ток I независимо от сопротивления нагрузки.

Как хорошо сказано в wiki — “При сопоставлении силы электрического тока со скоростью в механике и электрической индуктивности с массой в механике ЭДС самоиндукции сходна с силой инерции.”

Это похоже как если вы подойдете к стоящей на рельсах вагонетке и станете ее толкать (приложите к ней силу). Вагонетка начнет медленно разгоняться и «ток все быстрее и быстрее побежит по проводам». А потом попробуйте вагонетку тормозить и она будет медленно останавливаться.

1. Так и в индуктивности, после подачи напряжения ток будет постепенно расти (вагонетка разгоняется), а при подаче напряжения другой полярности — постепенно уменьшаться (вагонетка тормозится).
2. Отсюда следует вывод «Поезд мгновенно остановить нельзя!»
3. «Ток в индуктивности мгновенно остановить нельзя!»

То есть даже если щелкнуть выключателем S4 на схеме и разомкнуть цепь, ток в первый момент после этого будет продолжать идти! На практике это приводит к тому, что в момент размыкания контактов в выключателе между ними будет проскакивать искра.

Сопротивление при размыкании контактов увеличивается до бесконечности (в реальности до очень больших величин) и протекающий ток создаст на этом сопротивлении напряжение очень большой величины, так что воздушный промежуток между контактами будет пробит.

В водопроводной аналогии этому явлению можно сопоставить гидравлический удар, когда масса воды в водопроводе набирает скорость, и при резком закрытии крана вода, продолжая двигаться по инерции, создает высокое давление, что может привести к разрыву трубы.

Причины по которой индуктивность имеет такие свойства (поддержание тока в цепи) хорошо описаны в wiki — https://ru.wikipedia.org/wiki/Самоиндукция

“При изменении тока в контуре пропорционально меняется и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС. Это явление называется самоиндукцией.

Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока — убыванию (сонаправлена с током).

Явление самоиндукции проявляется в замедлении процессов исчезновения и установления тока.”

По отношению к конденсатору , основным отличием индуктивности, если говорить простыми словами, является то, что конденсатор пропускает переменный ток и не пропускает постоянный, а индуктивность наоборот — пропускает постоянный ток и не пропускает переменный.

Тут есть некий момент — постоянный ток это ток, который не меняется со временем, то, что называется «постоянная составляющая» частотой равной 0 Гц. Ее конденсатор не пропускает. Совсем.

А вот индуктивность совсем не пропускает переменный ток бесконечной частоты. А просто переменный ток любой конечной частоты немножко пропускает.

Но к понятию напряжения переменного тока мы вернемся позже.

Рассмотрим цепь на рис. 13 — подключение катушки индуктивности к генератору напряжения. Ниже представлен график тока в индуктивности при подаче на нее постоянного напряжения от генератора напряжения.

рис. 14 График тока в индуктивности при подаче на нее постоянного напряжения.

• При подаче на индуктивность постоянного напряжения ток в ней линейно возрастает со временем.
• Мы помним аналогичную картину для конденсатора.
• Напряжение на конденсаторе линейно возрастает при его заряде постоянным током.
• А что будет, если запитать индуктивность от генератора тока?

рис 15. Подключение индуктивности к генератору тока.

Ну тут из серии «кто кого заборет — слон или кит».

Попробуйте проанализировать работу схемы (hint — вообще схема изображена с ошибкой. В чем она заключается? Как нарисовать схему правильно?)

Цепи, содержащие конденсатор и индуктивность

Как было отмечено выше, индуктивность в электротехнике играет ту же роль, что масса в механике.

А что является аналогом конденсатора в механике? Конденсатор является генератором напряжения, то есть создает силу, которая двигает поток заряда по проводам.

Выше мы приводили аналог конденсатора в виде водонапорной башни, которая заполняется водой (зарядом) и давление (напряжение) в ней увеличивается.

Но можно также представить конденсатор в виде пружины — при заряде пружина сжимается и сила сжатия (напряжение) увеличивается. Емкость в этом случае величина обратная жесткости пружины. Чем пружина жестче, тем быстрее возрастает сила при сжатии. То есть соединение конденсатора и индуктивности эквивалентно вагонетке закрепленной на пружине. )

Что же будет происходить, если конденсатор соединить с индуктивностью, например как в схеме на рис. 16

рис 16. Параллельное включение конденсатора и катушки индуктивности.

Пусть конденсатор С заряжен до напряжения U. Ключ S2 замыкается и в цепи начинает течь ток. Это эквивалентно тому, как если бы мы сжали пружину и затем в какой-то момент отпустили (замкнули ключ S2).

В первый момент после замыкания ключа ток в цепи будет равен 0, так как индуктивность препятствует изменению тока. К вагонетке приложили силу, но в первый момент времени ее скорость равна 0. Затем ток начинает возрастать (вагонетка разгоняется).

Пружина разжимается все больше и больше, скорость вагонетки (ток) растет и в какой-то момент времени пружина оказывается не сжата. Конденсатор разрядился до 0. Но. Мы помним что «ток в индуктивности мгновенно остановить нельзя!» Вагонетка разогналась и даже если мы не будем ее толкать, она будет двигаться по инерции.

То есть индуктивность будет поддерживать ток и при этом заряжать конденсатор, но уже в другой полярности — заряды теперь будут скапливаться на другой обкладке конденсатора. Растущее напряжение противоположного знака на конденсаторе будет препятствовать движению зарядов, и в конце концов ток в цепи станет равным нулю.

Но при этом конденсатор уже зарядился напряжением U другой полярности!

То есть цепь пришла в состояние когда конденсатор заряжен, ток в ней равен нулю. Хм.. но это то же состояние, с которого мы начали, только полярность напряжения противоположная. Следовательно процесс повторится, только ток потечет уже в другую сторону и система вернется в исходное состояние. Вагонетка поедет обратно, проедет положение равновесия и по инерции снова сожмет пружину.

Возникнет колебательный процесс. То есть вагонетка на пружине так и будет кататься туда-сюда и в отсутствие потерь энергии (трения) этот процесс будет длиться бесконечно.

Таким образом соединение конденсатора с индуктивностью образует колебательное звено. Такие звенья широко используются в электротехнике для создания генераторов и фильтров напряжения переменного тока.

Понятие переменного тока рассмотрим в следующей статье.

UPD. Поскольку возник диспут экспоненциально ли растет ток при подключении катушки индуктивности к генератору напряжения или линейно, скажу еще пару слов по этому вопросу. Откуда же берется экспонента роста тока в схеме на рис.13? Ответ- ниоткуда. Ее там нет. Ток растет линейно и зависимость тока от напряжения описывается формулой

ЭДС самоиндукции в цепи прямо пропорциональна скорости изменения силы тока в этой цепи. Чтобы обеспечить U=const (а U – это производная от тока в катушке), ток должен линейно расти.

А откуда тогда вообще зашел разговор об экспоненте? А зашел он потому, что ток линейно растет только в идеальном случае — в схеме с идеальным генератором напряжения (бесконечной мощности и с нулевым внутренним сопротивлением) и идеальной индуктивностью (с нулевым внутренним сопротивлением).

В реальном случае с учетом внутреннего сопротивления схема будет выглядеть так.

рис 17. Подключение катушки индуктивности к генератору напряжения с учетом внутреннего сопротивления.

На схеме рис.17 R символизирует собой внутреннее сопротивление генератора и катушки индуктивности. (они все равно включены последовательно, поэтому можно обойтись одним R, как суммой этих сопротивлений)

В этом случае процесс разворачивается следующим образом. При замыкании ключа S4 цепь замкнется и должен был бы пойти ток. Однако, катушка индуктивности препятствует изменению тока, и в первый момент времени после замыкания ключа ток останется равным 0! По сути дела катушка в этот момент представляет собой разрыв цепи с бесконечным сопротивлением.

Поэтому напряжение U будет приложено к катушке целиком. Можно и по другому подойти — Ur=I*R. Падение напряжения на резисторе равно I*R, I у нас равен 0, поэтому напряжение на резисторе тоже равно 0, и к катушке будет приложено полное напряжение U. Дальше ток в катушке будет расти.

В области 0 линейно кстати (см рис 19 «Переход Суворова через Альпы» «Экспонента проходит через 0 под углом 45 градусов»). Ток будет расти и падение напряжения на резисторе тоже будет расти. А на катушке соответственно падать, потому что часть напряжения будет забирать на себя резистор. Поэтому со временем линейность роста тока в цепи будет нарушаться.

Когда падение напряжения на резисторе I*R сравняется с напряжением генератора U рост тока прекратится совсем, потому что напряжение на катушке будет равно 0 (все напряжение будет падать на резисторе).

Вот в этом случае и получится такой экспоненциальный график роста тока в индуктивности.

Рис. 18 Экспоненциальный график роста тока в индуктивности.ис 19 «Экспонента проходит через 0 под углом 45 градусов»

зы. В интернете столько разнообразной ереси на тему катушек индуктивности. Просто диву даешься. «Катушка индуктивности обладает также очень интересным свойством. При подаче на катушку постоянного напряжения, в катушке возникает на короткий промежуток времени противоположное напряжение.

Это противоположное напряжение называется ЭДС самоиндукции. Эта ЭДС зависит от значения индуктивности катушки.

Поэтому, в момент подачи напряжения на катушку сила тока в течение долей секунд плавно меняет свое значение от 0 до некоторого значения, потому что напряжение, в момент подачи электрического тока, также меняет свое значение от ноля и до установившегося значения.» Ну..

поскольку про резистор в цепи ничего не сказано, то не на короткий промежуток, а пока входное напряжение не будет снято. Вторая часть звучит бредово, но направление верное — ток с цепи растет от нуля до.. без резистора до бесконечности, с резистором до I=Uвх/R.

Предположим, что обычная катушка индуктивности подключена к источнику напряжения через ключ. При замыкании ключа на индуктивность подается напряжение, вызывающее быстрое изменение протекающего через нее тока.

Когда приложенное напряжение увеличивается от нуля до пикового значения (за короткое время), индуктивность противодействует изменяющемуся через нее току, индуцируя напряжение, противоположное по полярности приложенному напряжению.

Индуцированное напряжение при подаче питания на катушку индуктивности называется обратной ЭДС и определяется по формуле 1:

VL = – L*(di/dt), (1)где:VL – напряжение (обратная ЭДС), индуцированная на катушке;L – индуктивность катушки;di/dt – скорость изменения тока во времени. Видимо здесь попытались описать начальный момент возникновения ЭДС самоиндукции, но получилась ерунда.

Говорить, что «индуцированное напряжение противоположно по полярности приложенному напряжению» это то же самое, что «падение напряжения на резисторе противоположно по полярности приложенному напряжению.» Ага, точно, приложенное напряжение сложили с падением напряжения и после резистора получили 0. Так и есть, лол.

«ЭДС самоиндукции» в катушке это аналог «падения напряжения» на резисторе. Только в резисторе электрическая энергия рассеивается, переходит в тепло, а в индуктивности — накапливается, переходит в энергию магнитного поля. В водопроводной аналогии индуктивность это такая турбинка, вставленная в водопроводную трубу, и которая имеет момент инерции.

Турбинка пропускает воду только когда вращается. И вот крантель открыли, давление к турбинке приложили, она начала вращаться и пошел ток дальше по трубе. И чем быстрее турбинка вращается, тем больше ее пропускная способность. Турбинка раскручивается, ток возрастает и так до бесконечности. Это если нет потерь энергии — резистора.

А если есть резистор (трение), то часть давления расходуется на преодоление трения. И когда вся входная энергия будет расходоваться на трение, турбинка перестанет ускоряться и ток достигнет максимальной величины.

Рис.20 Переходной процесс в цепи с индуктивностью

Картинка неправильная. В правильном варианте при отключении источника, подключался резистор и цепь оставалась замкнутой.

Рассмотрим следующую цепь

Рис.21 Цепь с индуктивностью и переключателем

Вопрос на засыпку: Чему будет равно напряжение на индуктивности в первый момент после переключения ключа S из верхнего положения в нижнее?

Hint: Не надо выносить себе мозг, пытаясь сообразить с каким там знаком возникнет ЭДС самоиндукции и что с ней будет дальше. Надо применять простое правило: Ток в индуктивности в первый момент времени после переключения сохраняется неизменным. Дальше применять закон Ома.

Что такое индуктивность

Индуктивностью называется идеализированный элемент электрической цепи, в котором происходит запасание энергии магнитного поля. Запасания энергии электрического поля или преобразования электрической энергии в другие виды энергии в ней не происходит.

Наиболее близким к идеализированному элементу — индуктивности — является реальный элемент электрической цепи — индуктивная катушка.

В отличие от индуктивности в индуктивной катушке имеют место также запасание энергии электрического поля и преобразование электрической энергии в другие виды энергии, в частности в тепловую.

Количественно способность реального и идеализированного элементов электрической цепи запасать энергию магнитного поля характеризуется параметром, называемым индуктивностью.

Таким образом термин «индуктивность» применяется как название идеализированного элемента электрической цепи, как название параметра, количественно характеризующего свойства этого элемента, и как название основного параметра индуктивной катушки.

Рис. 1. Условное графическое обозначение индуктивности

Связь между напряжением и током в индуктивной катушке определяется законом электромагнитной индукции, из которого следует, что при изменении магнитного потока, пронизывающего индуктивную катушку, в ней наводится электродвижущая сила е, пропорциональная скорости изменения потокосцепления катушки ψ и направленная таким образом, чтобы вызываемый ею ток стремился воспрепятствовать изменению магнитного потока:

e = — dψ / dt

Потокосцепление катушки равно алгебраической сумме магнитных потоков пронизывающих ее отдельные витки:

где N — число витков катушки.

В системе единиц СИ магнитный поток и потокосцепление выражают в веберах (Вб).

Магнитный поток Ф, пронизывающий каждый из витков катушки, в общем случае может содержать две составляющие: магнитный поток самоиндукции Фси и магнитный поток внешних полей Фвп: Ф — Фси + Фвп.

Первая составляющая представляет собой магнитный поток, вызванный протекающим по катушке током, вторая — определяется магнитными полями, существование которых не связано с током катушки — магнитным полем Земли, магнитными полями других катушек и постоянных магнитов. Если вторая составляющая магнитного потока вызвана магнитным полем другой катушки, то ее называют магнитным потоком взаимоиндукции.

Потокосцепление катушки ψ, так же как и магнитный поток Ф, может быть представлено в виде суммы двух составляющих: потокосцепления самоиндукции ψси, и потокосцепления внешних полей ψвп

ψ= ψси + ψвп

Наведенная в индуктивной катушке ЭДС е, в свою очередь, может быть представлена в виде суммы ЭДС самоиндукции, которая вызвана изменением магнитного потока самоиндукции, и ЭДС, вызванной изменением магнитного потока внешних по отношению к катушке полей:

e = eси + eвп,

здесь еси — ЭДС самоиндукции, евп — ЭДС внешних полей.

Если магнитные потоки внешних по отношению к индуктивной катушке полей равны нулю и катушку пронизывает только поток самоиндукции, то в катушке наводится только ЭДС самоиндукции.

Потокосцепление самоиндукции зависит от протекающего по катушке тока. Эта зависимость, называемая вебер — амперной характеристикой индуктивной катушки, в общем случае имеет нелинейный характер (рис. 2, кривая 1).

В частном случае, например для катушки без магнитного сердечника, эта зависимость может быть линейной (рис. 2, кривая 2).

Рис. 2. Вебер-амперные характеристики индуктивной катушки: 1 — нелинейная, 2 — линейная.

В системе единиц СИ индуктивность выражают в генри (Гн).

При анализе цепей обычно рассматривают не значение ЭДС, наведенной в катушке, а напряжением на ее зажимах, положительное направление которого выбирают совпадающим с положительным направлением тока:

Идеализированный элемент электрической цепи — индуктивность, можно рассматривать как упрощенную модель индуктивной катушки, отражающую способность катушки запасать энергию магнитного поля.

Для линейной индуктивности напряжение на ее зажимах пропорционально скорости изменения тока. При протекании через индуктивность постоянного тока напряжение на ее зажимах равно нулю, следовательно, сопротивление индуктивности постоянному току равно нулю.

ИНДУКТИВНОСТЬ

Эл.ток создает собственное магнитное поле. Магнитный поток через контур пропорционален индукции магнитного поля (Ф ~ B), индукция пропорциональна силе тока в проводнике (B ~ I), следовательно магнитный поток пропорционален силе тока (Ф ~ I).

ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения силы тока в эл.цепи, от свойств проводника (размеров и формы) и от относительной магнитной проницаемости среды, в которой находится проводник.

Физическая величина, показывающая зависимость ЭДС  самоиндукции от размеров и формы проводника и от среды, в которой находится проводник, называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью.

Индуктивность — физ. величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 Ампер за 1 секунду.

Также индуктивность можно рассчитать по формуле:

где Ф — магнитный поток через контур, I — сила тока в контуре.

Единицы измерения индуктивности в системе СИ:

Индуктивность катушки зависит от: числа витков, размеров и формы катушки и от относительной магнитной проницаемости среды 

( возможен сердечник).

Индуктивность взаимная — величина, характеризующая магнитную связь двух или более электрических цепей (контуров). Если имеется два проводящих контура , то часть линий магнитной индукции, создаваемых током в первом контуре, будет пронизывать площадь, ограниченную вторым контуром (т. е. будет сцеплена с контуром 2).

Магнитный поток Ф12 через контур 2, созданный током I1 в контуре 1, прямо пропорционален току:

Коэффициент пропорциональности M12 зависит от размеров и формы контуров 1 и 2, расстояния между ними, их взаимного расположения, а также от магнитной проницаемости окружающей среды и называется взаимной индуктивностью или коэффициентом взаимной индукции контуров 1 и 2. В системе СИ И. в. измеряется в Генри.

Трансформаторная ЭДС. Принцип действия трансформатора основан на явлении электромагнитной индукции. Линии индукции магнитного поля, создаваемого переменным током в первичной обмотке, благодаря наличию сердечника практически без потерь пронизывают витки вторичной обмотки.

Поскольку магнитный поток во вторичной обмотке изменяется со временем (т.к. в первичной обмотке переменный ток), то согласно закону Фарадея в ней возбуждается ЭДС индукции. Трансформатор может работать только на переменном токе, т.к.

магнитный поток, созданный постоянным током, не изменяется с течением времени.

Пусть первичная обмотка трансформатора подключена к источнику тока с переменной ЭДС E1 и с действующим значением напряжения U1. На вторичной обмотке ЭДС E2 и напряжение U2.

где r — сопротивление обмотки. При изготовлении трансформатора сопротивление первичной обмотки r1 делают очень малым, поэтому часто им можно пренебречь. Тогда

Если пренебречь потерями магнитного потока в сердечнике, то в каждом витке вторичной обмотки будет индуцироваться точно такая же ЭДС индукции e1, как и ЭДС индукции e2 в каждом витке первичной обмотки, т.е. e1 = e2. Следовательно, отношение ЭДС в первичной E1 и вторичной E2 обмотках равно отношению числа витков в них:

Трансформаторный ток. Токи обмоток обратно пропорциональны числам витков (I1/I2 приблиз = w1/w2 = 1/n). С увеличением тока активно-индуктивного приемника вторичное напряжение несколько снижается.

Поток рассеивания.

Рис.1.11. К определению магнитного потока рассеяния в катушке с ферромагнитным сердечником

часть магнитного потока катушки замыкается не по сердечнику, а по воздуху. Эта часть потока носит название потока рассеивания Фр (рис. 1.11). Таким образом, полный поток, сцепленный с витками катушки равен

.

(1.14)

На основании закона Ома для магнитной цепи (1.7) можно написать выражение для потока рассеяния:

.

Так как , то .То есть поток рассеяния , в отличие от потока в сердечнике, совпадает по фазе с током и связан с ним линейной зависимостью. Следовательно, на векторной диаграмме вектор потока будет совпадать с вектором тока (рис.1.12).

Рис.1.12. Векторная диаграмма магнитных потоков, ЭДС и токов катушки с ферромагнитным сердечником

Самоиндукция. Индуктивность. Видеоурок. Физика 11 Класс

На данном уроке мы узнаем, как и кем было открыто явление самоиндукции, рассмотрим опыт, с помощью которого продемонстрируем это явление, определим, что самоиндукция – это частный случай электромагнитной индукции. В конце урока введем физическую величину, показывающую зависимость ЭДС самоиндукции от размеров и формы проводника и от среды, в которой находится проводник, т. е. индуктивность.

Page 2

На этом уроке мы повторим явление самоиндукции. Ознакомимся с энергией магнитного поля. Также узнаем о том, как вычислить плотность энергии магнитного поля.

Page 3

Начиная изучать тему «Электромагнитная индукция», мы отметили, что это явление лежит в основе всей современной цивилизации. Даже личный комфорт каждого человека напрямую связан с этим явлением. На данном уроке, тема которого: «Генерация электрического тока», мы узнаем, как создается электроэнергия, которая поступает в каждый дом, каждую квартиру.

Page 4

На прошлом уроке мы выяснили, как производится переменный электрический ток. Основным элементом генератора является катушка индуктивности, которая вращается в магнитном поле.

Приводить катушку в движение можно любым способом (при помощи паровой машины, двигателя внутреннего сгорания или за счет потоков падающей воды). Далее возникает задача передачи энергии конечному пользователю.

Как правило, конечные пользователи находятся далеко от электростанций. Таким образом, энергию необходимо передавать на большие расстояния. Для этого существуют линии электропередач. Однако если длина проводов большая, то и сопротивление будет высоким.

В свою очередь это приведет к большим потерям передаваемой мощности. На данном уроке мы рассмотрим, от чего зависят потери мощности и как их можно уменьшить.

Page 5

На данном уроке, тема которого «Трансформатор», мы узнаем о приборе, в основе работы которого лежит явление электромагнитной индукции. Поговорим об истории создания трансформатора и режимах его работы.

Page 6

На данном уроке, тема которого: «Электромагнитное поле», мы обсудим понятие «электромагнитное поле», особенности его проявления и параметры этого поля.

Page 7

На данном уроке мы рассмотрим опыт, который демонстрирует прохождение переменного электрического тока через диэлектрик. Узнаем, что представляет собой электромагнитное поле, и поговорим об источниках и видах электрического и магнитного полей.

Индуктивность: формула

Главная > Теория > Индуктивность: формула

Одним из основных и важных элементов, используемых в радиотехнике, является катушка индуктивности. Эта наиболее распространенная деталь радиоаппаратуры характеризуется рядом специфических и неповторимых физических свойств, без понимания которых невозможно полноценно осознавать процессы, происходящие в цепях.

Ориентация индукционных трасс поля

Понятия: индукция и индуктивность

В 1820 году датским ученым Хансом Эрстедом была найдена зависимость магнитного поля от тока: при протекании электрического тока по проводу вокруг него образовывается магнитное поле. С целью охарактеризовать магнитное поле был введен некий критерий – это магнитная индукция.

Поскольку магнитная индукция имеет свою ориентацию, то она является векторной величиной и описывает силу поля в конкретной точке пространства и объясняет влияние поля на контур (катушку) или элементарные заряженные частицы.

Используя закон правого винта, находится ориентация трасс поля В.

• В физике величина модуля вектора магнитной индукции В прямо пропорционально зависит от максимальной силы, действующей на участок провода, и обратно пропорционально зависит от силы тока в проводнике и длины участка провода:
• B=Fmax/Il.
• Исходя из формулы индукции, ее величина измеряется в особых мерах:
• В=Н/Ам=Тл (Тесла).
• Величина магнитной индукции в один Тесла представляет собой максимальную силу в один Ньютон, которая действует на некий отрезок шунта длиной один Метр, с протекающим в нем током силой один Ампер.
• В зависимости от используемой модели, применяются разные методы вычисления модуля вектора магнитной индукции:

1. Магнитное поле бесконечного прямого провода определяется как:

B=µ0I/2πr, где:

• µ0 – магнитная постоянная, численно равная µ0=4π10-7 Тл×м/А;
• I – ток проводника;
• r – расстояние от измеряемой точки до проводника.

Магнитное поле бесконечного проводника

1. Магнитное поле соленоида:

B= µ0IN/l, где:

• N – число витков соленоида;
• l – длина соленоида.

Соленоидом является катушка с равномерно распределенными витками, длина которой намного больше радиуса.

1. Магнитное поле в центре кругового тока формулируется как:

B= µ0I/2r.

Магнитное поле кругового тока в контуре

Исходя из формул, независимо от выбора источника, генерирующего магнитное поле, модуль вектора магнитной индукции пропорционален силе тока в проводе B~I.

Ток, протекающий в контуре, создает магнитное поле, которое также пронизывает и сам контур. Если в контуре поместить некоторую площадку, то эту площадку будет пронизывать магнитное поле, созданное круговым током в контуре.

Соответственно, через площадку будет проходить некоторый магнитный поток.

Определение величины магнитного потока сквозь плоскую площадку выглядит как:

Φ=BScosα, где:

• B – вектор магнитной индукции;
• S – площадка (площадь);
• α – угол между направлением нормали к площадке S и направлением вектора магнитной индукции В.

1. Учитывая пропорциональную зависимость вектора магнитной индукции от силы тока в контуре, можно прийти к выводу о такой же зависимости силы тока в контуре и магнитного потока Ф~I.
2. Поскольку отношение Ф/I зависит не только от тока контура, но и от площадки S, то данное отношение является характеристикой самого контура и называется индуктивностью контура:
3. L=Ф/I.
4. Индуктивностью контура (катушки) называется физическая величина, равная отношению магнитного потока, созданного током в этом контуре (катушке), к силе тока.

Единицей измерения индуктивности контура (катушки) является отношение Вб(вебер)/А(ампер), называется Гн (генри). Величиной один Генри является индуктивность такого контура (катушки), в котором курсирует ток с силой один ампер, и создается поток в один вебер.

Индуктивность соленоида

• Ток, протекая по цилиндрической обмотке из провода, возбуждает электромагнитное поле. Вектор индукции поля равен:
• B=µ0IN/l.
• Поток магнитного поля соленоида пронизывает каждый из витков соленоида и, соответственно, равен:
• Ф=Ф1N, где:

• Ф1 – поток магнитного поля, пронизывающий один виток;
• N – количество витков провода.

1. Поскольку поле внутри цилиндрической обмотки из провода однородное, то поток магнитного поля,  проходящий через один виток, равен:
2. Ф1=BS= µ0INS/l,
3. а, соответственно, расчет полного магнитного потока соленоида равняется:
4. Ф= µ0INSN/l=µ0IN2S/l.

Поток магнитного поля соленоида

• Вычислив этот поток соленоида, нетрудно определить индуктивность данной катушки (соленоида):
• L=Ф/I= µ0IN2S/lI.
• Сократив обе силы тока в числителе и знаменателе, получаем окончательное выражение, позволяющее определять индуктивность соленоида, или катушки:

Lсол. = µ0N2S/l.

Соленоид приходится частным случаем катушки индуктивности. При расчете катушек используют такое понятие, как относительная магнитная проницаемость вещества внутри катушки, обозначаемая µ. Соответственно,формула индуктивности выглядит как:

L=µ0µN2S/l.

Из формулы видно, что на характеристику катушки влияют некоторые факторы:

1. Количество витков – с ростом численности витков увеличивается количество магнитных линий, пересекающих контур (катушку);
2. Диаметр катушки – потоки в катушке большего диаметра проявляют меньшее компенсирующее воздействие друг на друга;
3. Линейный размер катушки – катушка с большими линейными размерами препятствует формированию магнитного потока;
4. Свойства сердечника – вещество сердечника с лучшей магнитной проницаемостью лучше удерживает магнитный поток.

Формула индуктивности

Имеется большое множество разновидностей катушек индуктивности, отличающихся конфигурацией и областью применения. Ниже предоставлено ряд формул, показывающих, как найти индуктивность катушки:

1. Измерение индуктивности стандартной катушки производится по формуле:

L=µ0µN2S/l, где:

• L – характеристика катушки (Гн);
• µ0 – магнитная const;
• µ – проницаемость вещества сердечника;
• N – количество оборотов проводника;
• S – площадь диаметрального разреза (м2);
• l – активная часть катушки в метрах.

1. Индуктивность прямого проводника:

L=5.081(ln4l/d-1), где:

• L – характеристика катушки (нГн);
• l – размер проводника;
• d – диаметр провода.

1. Определять индуктивности катушек с воздушным сердечником возможно благодаря формуле:

L=r2N2/9r+10l, где:

• L – характеристика катушки (мкГн);
• r – наружный радиус;
• l – активная часть катушки.

1. Индуктивность многослойной катушки с воздушным сердечником:

L=0,8r2N2/6r+9l+10d, где:

• L – характеристика катушки (мкГн);
• r – усредненный радиус катушки;
• l – активная часть катушки;
• d – глубина катушки.

1. Индуктивность плоской катушки:

L=r2N2/6r+11d, где:

• L – характеристика катушки (мкГн);
• r – усредненный радиус катушки;
• d – глубина катушки.

В радиотехнике часто используется сопряжение нескольких катушек. При последовательном или параллельном соединении катушек индуктивности используются различные формулы, находящие общую индуктивность.

1. Суммарная индуктивность, при последовательном подсоединении, рассчитывается как:
2. Lобщ=L1+L2+…+Ln.
3. При параллельном соединении катушек суммарная индуктивность равна выражению:
4. 1/Lобщ=1/L1+1/L2+…+1/Ln.

Катушка индуктивности

От чего зависит индуктивность

Катушкой индуктивности является компонент, состоящий из проводника, намотанного на сердечник, содержащий железо, либо без сердечника. Прибор мультиметр, или LC-метр, ответит на вопрос, как измерить индуктивность катушки. Этим прибором, в основном, пользуются радиолюбители.

Катушки индуктивности в виде тора и цилиндра

К исключительным классам катушек индуктивности относятся дроссели. Дроссель –это такая катушка, целью которой выступает создание в цепи огромного противодействия для переменного тока с целью подавления высокочастотных токов. Постоянный ток через такой дроссель проходит, не встречая препятствия.

При выборе конкретной катушки индуктивности необходимо обратить внимание на некоторые важные параметры, влияющие на работу компонента:

1. Необходимый показатель индуктивности;
2. Предельный ток, на который рассчитан компонент;
3. Допустимый разброс характеристики катушки;
4. Отклонение параметра при колебании температуры;
5. Устойчивость характеристики катушки;
6. Активное сопротивление провода обмотки катушки;
7. Добротность компонента;
8. Диапазон частот, при которых катушка работает без потерь.

Свое применение катушки индуктивности нашли, как в аналоговой, так и цифровой схемотехнике. Конструкция, собранная на катушках индуктивности и конденсаторах, именуемая колебательным контуром, способна усиливать или вырезать колебания определенной частоты.

Использование дросселей в каскадах блоков питания позволяет устранить остатки помех и шумы. Построение таких компонентов, как трансформатор, полностью обязано физическим особенностям катушки индуктивности.

Также катушки индуктивности подразделяются на компоненты с постоянным показателем индуктивности и катушки с переменным показателем индуктивности. Телефонные аппараты, сглаживающие фильтры, цепи высоких частот имеют в своем составе катушки с постоянным значением индуктивности.

В свою очередь, резонансные цепи ВЧ и ВЧ тракты приемных устройств в своем составе имеют катушки с переменным значением индуктивности.

Предоставленный материал в полной мере объясняет физические явления: индукция, магнитный поток и индуктивность. В статье рассмотрены разные виды катушек индуктивности, принципы их построения и особенности применения.

Видео

Плотность энергии магнитного поля