Как определить жесткость пружины формула по физике

• Физика, 10 класс
• Урок 9. Закон Гука
• Перечень вопросов, рассматриваемых на этом уроке

1.Закона Гука.

2.Модели видов деформаций.

3. Вычисление и измерение силы упругости, жёсткости и удлинение пружины.

Глоссарий по теме

Сила упругости – это сила, возникающая в теле в результате его деформации и стремящаяся вернуть тело в исходное положение.

Деформация – изменение формы или размеров тела, происходящее из-за неодинакового смещения различных частей одного и того же тела в результате воздействия другого тела. Виды деформаций: сжатие, растяжение, изгиб, сдвиг, кручение.

Закон Гука – сила упругости, возникающая при деформации тела (растяжение или сжатие пружины), пропорциональна удлинению тела (пружины), и направлена в сторону противоположную направлению перемещений частиц тела

Основная и дополнительная литература по теме:

Г.Я. Мякишев., Б.Б.Буховцев., Н.Н.Сотский. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017стр. 107-112

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11класс.- М.:Дрофа,2009. Стр 28-29

ЕГЭ 2017. Физика. 1000 задач с ответами и решениями. Демидова М.Ю., Грибов В.А., Гиголо А.И. М.: Экзамен, 2017.

1. Основное содержание урока
2. В окружающем нас мире мы наблюдаем, как различные силы заставляют тела двигаться, делать прыжки, перемещаться, взаимодействовать.
3. Однако можно также наблюдать как происходят разрушения, так называемые деформации, различных сооружений: мостов, домов, разнообразных машин.
4. Что необходимо знать инженеру конструктору, строителю, чтобы строить надёжные сооружения: дома, мосты, машины?

Почему деформации различны, какие виды деформации могут быть у конкретных тел? Почему одни тела после деформации могут восстановиться, а другие нет? От чего зависит и можно ли рассчитать величину этих деформаций?

Деформация — это изменение формы или размеров тела, в результате воздействия на него другого тела.

Почему деформации не одинаковы у различных тел, если мы их, к примеру, сжимаем? Давайте вспомним что мы знаем о строении вещества.

Все вещества состоят из частиц. Между этими частицами существуют силы взаимодействия- эти силы электромагнитной природы. Эти силы в зависимости от расстояний между частицами проявляются, то как силы притяжения, то как силы отталкивания.

Сила упругости – сила, возникающая при деформации любых тел, а также при сжатии жидкостей и газов. Она противодействует изменению формы тел.

Мы можем наблюдать несколько видов деформаций: сжатие, растяжение, изгиб, сдвиг, кручение.

При деформации растяжения межмолекулярные расстояния увеличиваются. Такую деформацию испытывают струны в музыкальных инструментах, различные нити, тросы, буксирные тросы.

При деформации сжатия межмолекулярные расстояния уменьшаются. Под такой деформацией находятся стены, фундаменты сооружений и зданий.

При деформации изгиба происходят неординарные изменения, одни межмолекулярные слои увеличиваются, а другие уменьшаются. Такие деформации испытывают перекрытия в зданиях и мостах.

При кручении – происходят повороты одних молекулярных слоёв относительно других. Эту деформацию испытывают: валы, витки цилиндрических пружин, столярный бур, свёрла по металлу, валы при бурении нефтяных скважин. Деформация среза тоже является разновидностью деформации сдвига.

Первое научное исследование упругого растяжения и сжатия вещества провёл английский учёный Роберт Гук.

Роберт Гук установил, что при малых деформациях растяжения или сжатия тела абсолютное удлинение тела прямо пропорционально деформирующей силе.

• F упр = k ·Δℓ = k · Iℓ−ℓ0I закон Гука.
• k− коэффициент пропорциональности, жёсткость тела.
• ℓ0 — начальная длина.
• ℓ — конечная длина после деформации.
• Δℓ = I ℓ−ℓ₀ I- абсолютное удлинение пружины.

При больших деформациях изменение длины перестаёт быть прямо пропорциональным приложенной силе, а слишком большие деформации разрушают тело.

Для расчёта движения тел под действием силы упругости, нужно учитывать направление этой силы. Если принять за начало отсчёта крайнюю точку недеформированного тела, то абсолютное удлинение тела можно характеризовать конечной координатой деформированного тела. При растяжении и сжатии сила упругости направлена противоположно смещению его конца.

1. Закон Гука можно записать для проекции силы упругости на выбранную координатную ось в виде:
2. F упр x = − kx — закона Гука.
3. k – коэффициент пропорциональности, жёсткость тела.
4. x = Δℓ = ℓ−ℓ0 удлинение тела (пружины, резины, шнура, нити….)
5. Fупр x = − kx
6. Закон Гука:
7. Fупр = k·Δℓ = k · Iℓ−ℓ0I

Графиком зависимости модуля силы упругости от абсолютного удлинения тела является прямая, угол наклона которой к оси абсцисс зависит от коэффициента жёсткости k. Если прямая идёт круче к оси силы упругости, то коэффициент жёсткости этого тела больше, если же уклон прямой идёт ближе к оси абсолютного удлинения, следует понимать, что жёсткость тела меньше.

График, зависимости проекции силы упругости на ось ОХ, того же тела от значения х.

Необходимо помнить, что закон Гука хорошо выполняется при только при малых деформациях. При больших деформациях изменение длины перестаёт быть прямо пропорциональным приложенной силе.

Разбор тренировочных заданий

1. По результатам исследования построен график зависимости модуля силы упругости пружины от её деформации. Чему равна жёсткость пружины? Каким будет удлинение этой пружины при подвешивании груза массой 2кг?

• Решение: По графику идёт линейная зависимость модуля силы упругости и удлинение пружины. Зависимость физических величин по Закону Гука:
• F упр x = − kx (1)
• Fупр = k·Δℓ = k · Iℓ−ℓ0I (2)
• Из формулы (1) выражаем:

Зная что Fт = mg = 20 Н, Fт = Fупр= k·Δℓ следовательно

Ответ: жёсткость пружины равна 200 Н/м, удлинение пружины равно 0,1м.

2. К системе из кубика массой 1 кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила. Система покоится. Между кубиком и опорой трения нет. Левый край первой пружины прикреплён к стенке. Удлинение первой пружины 0,05 м. Жёсткость первой пружины равна 200 Н/м. Удлинение второй пружины 0,25 м.

1. Чему равна приложенная к системе сила?
2. Чему равна жёсткость второй пружины?
3. Во сколько раз жёсткость второй пружины меньше чем первой?

Решение:

1. По условию задачи система находится в покое. Зная жёсткость и удлинение пружины найдём силу, которая уравновешивает приложенную постоянную горизонтальную силу.

F = F упр = k1·Δℓ1 = 200 Н/м·0,05 м = 10 Н

2. Жёсткость второй пружины:

3. k1/ k2 = 200/40 = 5

Ответ: F=10 Н; k2 = 40 Н/м; k1/k2 = 5.

Как определить жесткость пружины формула по физике

ГДЗ к § 26. СИЛА УПРУГОСТИ. Вопросы (решение и ответ)

Похожие задачи

• Определите силу упругости, если жёсткость пружины равна 25 h/м, а удлинение пружины 15см…
• Определите силу упругости, если жёсткость пружины равна 25 h/м, а удлинение пружины…
• Определите удлинение пружины, к которой подвешено тело массой 200г. жёсткость пружины 2…
• Чему равна жёсткость пружины если её удлинение на 2 см нужно приложить силы 10 ньютонов…
• Как найти удлинение пружины величину деформирующей силы зная жёсткость и массу?
• К пружина подвешен груз массой m=120 кг.Определите удлинение пружины,если её жёсткость…
• Найти удлинение пружины жёсткость 20, которое возникает под действием силы 2н.
• К пружине подвешен груз m=120г. определите удлинение пружины, если её жёсткость k=20H/м,…
• Чему равна жёсткость пружины если сила упругости равна 30H,а удлинение 0,05м
• Опредилить жёсткость пружины, на котором висит груз массой 100 т и её удлинение равно 4 см
• Определите удлинение пружины- если на неё действует сила 10н-жёсткость 500 нм
• При удлинение пружины на 1 см ,возникает сила упругости 10 Н . Чему равна жёсткость…
• При удлинение пружины на 2см возникает сила упругости =5Н.какова жёсткость пружины?
• Найти силу упругости пружины, если коэффициент упругости (жёсткость пружины) 90 Н/м, а её…
• Помогите срочно надо плиз.1.объясните как можно изменить на опыте жёсткость пружины….
• Определить удлинение нитки из резины если жёсткость 400 Н/м а сила, с которой…
• Дано: К(жёсткость)=0.5кн/м, m(масса)=200г. Найти L удлинение. Помогите пж ребята.
• Найдите удлинение резинового шнура род действием силы 2H ,если его жёсткость 0,5 кH .
• Как найти жесткость пружины , если нам известна энергия и удлинение тела ( x ) Напишите…
• к пружине подвешен груз m=120г. определите удлинение пружины, если её жёсткость k=20H/м
• Дано удлинение первой пружины l1=3l2.найти жёсткость первой пружины
• Найдите удлинение пружины которая под действием силы модуль которой 10Н имеет жёсткость 50
• К пружинам, жёсткость которых k1 и k2=2k1, подвешены тела одинаковой массы. удлинение…
• Определить потенциальную мощность растянутой пружины, если её жёсткость 200 Н/м и она…
• Чему равна жёсткость пружины если под действием силы 20Н она удлинилась на 5ММ

Здравствуйте! На сайте Otvet-Master.ru собраны ответы и решения на все виды школьных задач и университетских заданий. Воспользуйтесь поиском решений на сайте или задайте свой вопрос онлайн и абсолютно бесплатно.

Источник: http://masters-otvet.ru/35223371/

Сила: что это за величина

В повседневной жизни мы часто встречаем, как любое тело деформируется (меняет форму или размер), ускоряется или тормозит, падает. В общем, чего только с разными телами в реальной жизни не происходит. Причиной любого действия или взаимодействия является сила.

Сила — это физическая векторная величина, которую воздействует на данное тело со стороны других тел.

Она измеряется в Ньютонах — это единица измерения названа в честь Исаака Ньютона.

Сила — величина векторная. Это значит, что, помимо модуля, у нее есть направление. От того, куда направлена сила, зависит результат.

Вот стоите вы на лонгборде: можете оттолкнуться вправо, а можете влево — в зависимости от того, в какую сторону оттолкнетесь, результат будет разный. В данном случае результат выражается в направлении движения.

Источник: http://skysmart.ru/articles/physics/sila-uprugosti

Математический метод

Как определить жесткость пружины или же, по терминологии такой науки, как физика, коэффициент жесткости пружины? Для этого нужно знать простую формулу, по которой и высчитывается жесткость пружины.

Эта формула, а точнее закон Гука, выглядит так: F=|kx|, где k – это коэффициент упругости пружины, x – это удлинение пружины или же, как её ещё называют, величина деформации пружины. А величина, обозначенная буквой F, соответственно, сила упругости, которую мы и высчитываем.

Чтобы узнать, какова жесткость пружины необходимо измерить две другие величины, обозначенные в формуле, пользуясь стандартными математическими законами. Далее следует просто решить уравнение с одним неизвестным.

Источник: http://usg96.ru/kak-naiti-maksimalnoe-udlinenie-pruzhiny-zhestkost-pruzhiny/

Вес тела

Вес тела – это сила, с которой предмет воздействует на опору. Вы скажете, так это же сила тяжести! Путаница происходит в следующем: действительно часто вес тела равен силе тяжести, но это силы совершенно разные.

Сила тяжести – сила, которая возникает в результате взаимодействия с Землей. Вес – результат взаимодействия с опорой.

Сила тяжести приложена в центре тяжести предмета, вес же – сила, которая приложена на опору (не на предмет)!

Формулы определения веса нет. Обозначается эта силы буквой .

Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление.

Источник: http://mehmanxona.ru/izmereniya/zhestkost-pruzhiny-formula.html

Деформация

• Деформация — это изменение формы и размеров тела (или части тела) под действием внешних сил
• Происходит деформация из-за различных факторов: при изменении температуры, влажности, фазовых превращениях и других воздействиях, вызывающих изменение положения частиц тела.
• Деформация является деформацией, пока сила, вызывающая эту деформацию, не приведет к разрушению.

На появление того или иного вида деформации большое влияние оказывает характер приложенных к телу напряжений.

Одни процессы деформации связаны с преимущественно перпендикулярно (нормально) приложенной силой, а другие — преимущественно с силой, приложенной по касательной.

По характеру приложенной к телу нагрузки виды деформации подразделяют следующим образом:

• Деформация растяжения
• Деформация сжатия
• Деформация сдвига
• Деформация при кручении
• Деформация при изгибе

Источник: http://skysmart.ru/articles/physics/sila-uprugosti

Определение коэффициента жесткости

Коэффициент жесткости (он также имеет названия коэффициента упругости или пропорциональности) чаще всего записывается буквой k, но иногда можно встретить обозначение D или c.

Численно жесткость будет равна величине силы, которая растягивает пружину на единицу длины (в случае СИ — на 1 метр).

Формула для нахождения коэффициента упругости выводится из частного случая закона Гука:

k = F/x.

Чем больше величина жесткости, тем больше будет сопротивление тела к его деформации. Также коэффициент Гука показывает, насколько устойчиво тело к действию внешней нагрузки. Зависит этот параметр от геометрических параметров (диаметра проволоки, числа витков и диаметра намотки от оси проволоки) и от материала, из которого она изготовлена.

Единица измерения жесткости в СИ — Н/м.

Источник: http://liveposts.ru/articles/education-articles/fizika/kak-najti-koeffitsient-zhyostkosti-pruzhiny-formula-opredelenie

Сила упругости: Закон Гука

Давайте займемся баскетболом. Начнем набивать мяч о пол, он будет чудесно отскакивать. Этот удар можно назвать упругим. Если при ударе деформации не будет совсем, то он будет называться абсолютно упругим.

Если вы перепутали мяч и взяли пластилиновый, он деформируется при ударе и не оттолкнется от пола. Такой удар будет называться абсолютно упругим.

Деформацию тоже можно назвать упругой (при которой тело стремится вернуть свою форму и размер в изначальное состояние) и неупругой (когда тело не стремится вернуться в исходное состояние).

При деформации возникает сила упругости— это та сила, которая стремится вернуть тело в исходное состояние, в котором оно было до деформации.

Сила упругости, возникающая при упругой деформации растяжения или сжатия тела, про­порциональна абсолютному значению изменения длины тела. Выражение, описывающее эту закономерность, называется законом Гука.

Закон Гука Fупр = kx Fупр — сила упругости [Н] k — коэффициент жесткости [Н/м] х — изменение длины (деформация) [м]

Важно раз

Изменение длины может обозначаться по-разному в различных источниках. Варианты обозначений: x, ∆x, ∆l.

Это равноценные обозначения — можно использовать любое удобное.

Важно два

Поскольку сила упругости направлена против направления силы, с которой это тело деформируется (она же стремится все «распрямить»), в Законе Гука должен быть знак минус. Часто его и можно встретить в разных учебниках. Но поскольку мы учитываем направление этой силы при решении задач, знак минус можно не ставить.

• Задачка
• На сколько удлинится рыболовная леска жесткостью 0,3 кН/м при поднятии вверх рыбы весом 300 г?
• Решение:

Сначала определим силу, которая возникает, когда мы что-то поднимаем. Это, конечно, сила тяжести. Не забываем массу представить в единицах СИ – килограммах.

СИ — международная система единиц.

«Перевести в СИ» означает перевод всех величин в метры, килограммы, секунды и другие единицы измерения без приставок. Исключение составляет килограмм с приставкой «кило».

1. m = 300 г = 0,3 кг
2. Если принять ускорение свободного падения равным 10 м/с*с, то модуль силы тяжести равен :
3. F = mg = 0,3*10 = 3 Н.
4. Тогда из Закона Гука выразим модуль удлинения лески:
5. F = kx
6. Выражаем модуль удлинения:
7. x = F/k
8. Подставим числа, жесткость лески при этом выражаем в Ньютонах:
9. x=3/(0,3 * 1000)=0,01 м = 1 см
10. Ответ: удлинение лески равно 1 см.
11. Источник: http://skysmart.ru/articles/physics/sila-uprugosti

Параллельное и последовательное соединение пружин

В Законе Гука есть такая величина, как коэффициент жесткости— это характеристика тела, которая показывает его способность сопротивляться деформации. Чем больше коэффициент жесткости, тем больше эта способность, а как следствие из Закона Гука — и сила упругости.

Чаще всего эта характеристика используется для описания жесткости пружины. Но если мы соединим несколько пружин, то их суммарная жесткость нужно будет рассчитать. Разберемся, каким же образом.

Последовательное соединение системы пружин

Последовательное соединение характерно наличием одной точки соединения пружин.

При последовательном соединении общая жесткость системы уменьшается. Формула для расчета коэффициента упругости будет иметь следующий вид:

Коэффициент жесткости при последовательном соединении пружин 1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + … + 1/k_i k — общая жесткость системы [Н/м]k1, k2, …, — отдельные жесткости каждого элемента [Н/м]i — общее количество всех пружин, задействованных в системе [-]

Параллельное соединение системы пружин

Последовательное соединение характерно наличием двух точек соединения пружин.

В случае когда пружины соединены параллельно величина общего коэффициента упругости системы будет увеличиваться. Формула для расчета будет выглядеть так:

Коэффициент жесткости при параллельном соединении пружин k = k₁ + k₂ + … + k_i k — общая жесткость системы [Н/м]k1, k2, …, ki — отдельные жесткости каждого элемента [Н/м]i — общее количество всех пружин, задействованных в системе [-]

• Задачка
• Какова жесткость системы из двух пружин, жесткости которых k₁ = 100 Н/м, k₂ = 200 Н/м, соединенных: а) параллельно; б) последовательно?
• Решение:
• а) Рассмотрим параллельное соединение пружин.

1. При параллельном соединении пружин общая жесткость
2. k = k₁ + k₂ = 100 + 200 = 300 Н/м
3. б) Рассмотрим последовательное соединение пружин.

• При последовательном соединении общая жесткость двух пружин
• 1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + … + 1/k
• 1/k = 1/100 + 1/200 = 0,01 + 0,005 = 0,015
• k = 1000/15 = 200/3 ≃ 66,7 Н/м
• Очень-очень важно!
• Не забудь при расчете жесткости при последовательном соединении в конце перевернуть дробь.
• Источник: http://skysmart.ru/articles/physics/sila-uprugosti

Единицы измерения

Основной единицей измерения коэффициента упругости в системе СИ является:

Источник: http://usg96.ru/kak-naiti-maksimalnoe-udlinenie-pruzhiny-zhestkost-pruzhiny/

6. На наклонной плоскости неподвижно лежит груз (рис. 92). Действует ли на него сила упругости? Деформация какого тела вызывает ее?

6. Да, действует. За счет деформации наклонной плоскости (опоры).

Источник: http://5terka.com/node/6778

Видео

1. Из этого видео вы узнаете, как определить жесткость пружины.
3. Источник: http://liveposts.ru/articles/education-articles/fizika/kak-najti-koeffitsient-zhyostkosti-pruzhiny-formula-opredelenie

Что собой представляет жесткость пружины?

Жесткость пружины — коэффициент пропорциональности между деформирующей силой и деформацией в законе Гука.

Определение коэффициента жесткости растяжения

1. Измеряется длина пружины в вертикальном подвесе с одной свободной стороной изделия – L1;
2. Измеряется длина пружины с подвешенным грузом – L2. …
3. Вычисляется разница между последним и первым показателем длины – L;
4. Рассчитывается коэффициент упругости по формуле: k = F/L.

Что такое жесткость в физике?

Механи́ческая жёсткость (также жёсткость) — способность твёрдого тела, конструкции или её элементов сопротивляться деформации (изменению формы и/или размеров) от приложенного усилия вдоль выбранного направления в заданной системе координат. Обратная к характеристике называется механической податливостью.

В чем выражается жесткость?

По новому ГОСТу жёсткость выражается в градусах жесткости (°Ж). 1 °Ж соответствует концентрации щелочноземельного элемента, численно равной 1/2 его миллимоля на литр (1 °Ж = 1 мг-экв/л).

Как изменяется жесткость пружины в зависимости от ее длины?

Чем больше длина пружины L, тем больше витков n содержит она. Чем больше витков n при прочих одинаковых характеристиках, тем жесткость k пружины меньше. Следовательно, при уменьшении длины пружины её жёсткость увеличивается.

Чему равна жесткость пружины если под действием силы 4?

Ответ: 50Н/м.

Как определить жесткость пружины по массе?

В итоге этих экспериментов появилась такая формула: kx=mg, где k – некий постоянный для данной пружины коэффициент, x – изменение длины пружины, m – ее масса, а g – ускорение свободного падения (примерное значение – 9,8 м/с²).

Как найти коэффициент жесткости Физика 7 класс?

Для определения жесткости пружины зависимость записывается математически с помощью следующей формулы: F = k·x; где х — длина предмета после его растяжения, а k — коэффициент жесткости.

Что показывает коэффициент жесткости пружины его единицы измерения?

Вспомним: любое отношение показывает, сколько единиц величины числителя приходится на единицу величины знаменателя. Поэтому коэффициент жёсткости показывает силу, возникающую в упруго деформированном теле при изменении его длины на 1 м. В зависимости от модуля и/или направления приложенной к пружине силы, …

В чем измеряется сила пружины?

В Международной системе единиц (СИ) сила упругости так же, как и все другие силы, измеряется в ньютонах (русское обозначение: Н; международное: N).

Как отличить жёсткую воду от мягкой?

Известно, что в жесткой воде мыло плохо пенится. Если намыливать руки, смочив их в воде, не получается достичь пены, то вода очень жесткая. Если пена появляется легко, то вода считается не очень жесткой. Когда образовалась хорошая пена, но она не смывается водой, то считается, что вода мягкая.

В чем измеряется общая жесткость воды?

Жесткость воды является характеристикой конкретного источника водоснабжения и не изменяется в процессе подготовки питьевой воды. Согласно ГОСТ Р 52029-2003 «Вода. Единицы жесткости», единица измерения жесткости – градус жесткости (оЖ), величина которого соответствует 1 мг-экв./л.

В чем измеряется податливость?

Линейная податливость C – это перемещение Δ, вызываемое силой P в 1 кг C=Δ/P. Размерность линейной податливости — мм/кг. Угловая податливость C — угол поворота в радианах φ от изгибающего или крутящего момента M в 1 кг∙м C=φ/M. Размерность угловой податливости — радиан/(кг∙м).

Как найти растяжение пружины через массу?

Она рассчитывается по формуле: F = mg, где м является массой используемого груза (вес переводится в килограммы), а g (равен 9,8) — постоянная величина, с помощью которой отмечается ускорение свободного падения.

Как определить жесткость пружины Физика 7 класс?

Сила упругости для пружины (F) пропорциональна её удлинению. Для определения жесткости пружины зависимость записывается математически с помощью следующей формулы: F = k·x; где х — длина предмета после его растяжения, а k — коэффициент жесткости.

Как найти удлинение пружины?

Эта формула, а точнее закон Гука, выглядит так: F=|kx|, где k – это коэффициент упругости пружины, x – это удлинение пружины или же, как её ещё называют, величина деформации пружины.

Интересные материалы:

Что происходит с внутренней энергией воды при нагревании? Что происходит с водой при нагревании и при охлаждении? Что происходит с водой в ночь на 19 января? Что стало причиной уменьшения стока воды в Аральское море? Что такое мутить воду? Что такое нерастворимые в воде вещества? Что такое пудровая туалетная вода? Что такое тестер туалетная вода? Что такое вода для 2 класса? Что такое вода для инъекций?

Как найти коэффициент жёсткости пружины, используя формулу для расчёта

Сила упругости и закон Гука

Для начала определим основные термины, которые будут использоваться в данной статье. Известно, если воздействовать на тело извне, оно либо приобретет ускорение, либо деформируется.

Деформация — это изменение размеров или формы тела под влиянием внешних сил.

Если объект полностью восстанавливается после прекращения нагрузки, то такая деформация считается упругой; если же тело остается в измененном состоянии (например, согнутом, растянутом, сжатым и т. д. ), то деформация пластическая.

Примерами пластических деформаций являются:

• лепка из глины;
• погнутая алюминиевая ложка.

В свою очередь, упругими деформациями будут считаться:

• резинка (можно растянуть ее, после чего она вернется в исходное состояние);
• пружина (после сжатия снова распрямляется).

В результате упругой деформации тела (в частности, пружины) в нем возникает сила упругости, равная по модулю приложенной силе, но направленная в противоположную сторону. Сила упругости для пружины будет пропорциональна ее удлинению. Математически это можно записать таким образом:

  Как правильно точить кухонные ножи точильным камнем

F = — k·x;

где F — сила упругости, x — расстояние, на которое изменилась длина тела в результате растяжения, k — необходимый для нас коэффициент жесткости. Указанная выше формула также является частным случаем закона Гука для тонкого растяжимого стержня.

В общей форме этот закон формулируется так: «Деформация, возникшая в упругом теле, будет пропорциональна силе, которая приложена к данному телу».

Он справедлив только в тех случаях, когда речь идет о малых деформациях (растяжение или сжатие намного меньше длины исходного тела).

Типы пружин

Пружины можно классифицировать по направлению прилагаемой нагрузки:

• пружины растяжения; предназначены для работы в режиме растягивания, при деформации их длина увеличивается; как правило, такие устройства имеют нулевой шаг, т.е. намотаны «виток к витку»; примером могут служить пружины в весах-безменах, пружины для автоматического закрытия дверей и т.д.;
• пружины сжатия под нагрузкой, напротив, укорачиваются; в исходном состоянии между их витками есть некоторое расстояние, как, например, в амортизаторах автомобильных подвесок.

В данной статье рассматриваются пружины, представляющие собой цилиндрические спирали.

В технике применяется много других разновидностей упругих устройств: пружины в виде плоских спиралей (используются в механических часах), в виде полос (рессоры), пружины кручения (в точных весах), тарельчатые (сжимающиеся конические поверхности) и т.п.

Своего рода пружинами являются амортизирующие изделия из полимерных эластичных материалов, прежде всего резины. Во всех этих устройствах используется один и тот же принцип – запасать энергию упругой деформации и возвращать ее.

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Определение коэффициента жесткости

Коэффициент жесткости (он также имеет названия коэффициента упругости или пропорциональности) чаще всего записывается буквой k, но иногда можно встретить обозначение D или c.

Численно жесткость будет равна величине силы, которая растягивает пружину на единицу длины (в случае СИ — на 1 метр).

Формула для нахождения коэффициента упругости выводится из частного случая закона Гука:

k = F/x.

Чем больше величина жесткости, тем больше будет сопротивление тела к его деформации. Также коэффициент Гука показывает, насколько устойчиво тело к действию внешней нагрузки. Зависит этот параметр от геометрических параметров (диаметра проволоки, числа витков и диаметра намотки от оси проволоки) и от материала, из которого она изготовлена.

Единица измерения жесткости в СИ — Н/м.

Что такое жесткость

Жесткость – это характеристика детали, которая показывает, просто или легко будет ее сжать, насколько большую силу нужно для этого приложить.

Оказывается, что возникающая под нагрузкой деформация тем больше, чем больше прилагаемая сила (ведь возникающая в противовес ей сила упругости по модулю имеет то же значение).

Потому определить степень деформации можно, зная силу упругости (прилагаемое усилие) и наоборот, зная необходимую деформацию, можно вычислить, какое требуется усилие.

Физические основы понятия жесткость/упругость

Сила, воздействуя на пружину, изменяет ее форму. Например, пружины растяжения/сжатия под влиянием внешнего воздействия укорачиваются или удлиняются.

Согласно закону Гука (так называется позволяющая рассчитать коэффициент жесткости пружины формула), сила и деформация между собой пропорциональны в пределах упругости конкретного вещества.

В противодействие приложенной извне нагрузке возникает сила, такая же по величине и противоположная по знаку, которая направлена на восстановление исходных размеров детали и ее форму.

Природа этой силы упругости – электромагнитная, возникает она как следствие особого взаимодействии между структурными элементами (молекулами и атомами) материала, из которого изготовлена данная деталь.

Таким образом, чем жесткость больше, то есть чем труднее упругую деталь растянуть/сжать, тем больше коэффициент упругости.

Этот показатель используется, в частности, при выборе определенного материала для изготовления пружин для использования в различных ситуациях.

Расчет жесткости системы

Встречаются более сложные задачи, в которых необходим расчет общей жесткости. В таких заданиях пружины соединены последовательно или параллельно.

Последовательное соединение системы пружин

При последовательном соединении общая жесткость системы уменьшается. Формула для расчета коэффициента упругости будет иметь следующий вид:

  Простой способ просверлить квадратное отверстие в металле

1/k = 1/k1 + 1/k2 + … + 1/ki,

где k — общая жесткость системы, k1, k2, …, ki — отдельные жесткости каждого элемента, i — общее количество всех пружин, задействованных в системе.

Параллельное соединение системы пружин

• В случае когда пружины соединены параллельно, величина общего коэффициента упругости системы будет увеличиваться. Формула для расчета будет выглядеть так:
• k = k1 + k2 + … + ki.
• Измерение жесткости пружины опытным путем — в этом видео.

Особенности расчета жесткости соединений пружин

Приведенная выше информация указывает на то, что коэффициент жесткости является довольно важным параметром, который должен рассчитываться при выборе наиболее подходящего изделия и во многих других случаях. Именно поэтому довольно распространенным вопросом можно назвать то, как найти жесткость пружины. Среди особенностей соединения отметим следующее:

1. Провести определение растяжения пружины можно при вычислении, а также на момент теста. Этот показатель может зависеть в зависимости от проволоки и других параметров.
2. Для расчетов могут применяться самые различные формулы, при этом получаемый результат будет практически без погрешностей.
3. Есть возможность провести тесты, в ходе которых и выявляются основные параметры. Определить это можно исключительно при применении специального оборудования.

Как ранее было отмечено, выделяют последовательный и параллельный метод соединения. Оба характеризуются своими определенными особенностями, которые должны учитываться.

В заключение отметим, что рассматриваемая деталь является важной частью конструкции различных механизмов. Неправильный вариант исполнения не сможет прослужить в течение длительного периода. При этом не стоит забывать о том, что слишком сильная деформация становится причиной ухудшения эксплуатационных характеристик.