Модуль упругости алюминия мпа

Все твердые тела, как кристаллические, так и аморфные, имеют свойство изменять свою форму под воздействие приложенной к ним силы. Другими словами, они подвергаются деформации.

Если тело возвращается к исходным размерам и форме после того, как внешнее усилие прекращает свое воздействие, то его называют упругим, а его деформацию считают упругой.

Для любого тела существует предел приложенного усилия, после которого деформация перестает быть упругой, тело не возвращается в исходную форму и к исходным размерам, а остается в деформированном состоянии или разрушается. Теория упругих деформаций тел была создана в конце 17 века британским ученым Р.

Гуком и развита в трудах его соотечественника Томаса Юнга. В их честь Гука и Юнга были названы соответственно закон и коэффициент, определяющий степень упругости тел. Он активно применяется в инженерном деле в ходе расчетов прочности конструкций и изделий.

Модуль упругости алюминия мпа

Основные сведения

Модуль Юнга, (называемый также модулем продольной упругости и модулем упругости первого рода) это важная механическая характеристика вещества. Он является мерой сопротивляемости продольным деформациям и определяет степень жесткости. Он обозначается как E; измеряется н/м 2 или в Па.

Это важный коэффициент применяют при расчетах жесткости заготовок, узлов и конструкций, в определении их устойчивости к продольным деформациям. Вещества, применяемые для изготовления промышленных и строительных конструкций, имеют, как правило, весьма большие значения E. И поэтому на практике значения Е для них приводят в гигаПаскалях (10 12 Па)

Величину E для стержней поддается расчету, у более сложных конструкций она измеряется в ходе опытов.

Приближенные величины E возможно узнать из графика, построенного в ходе тестов на растяжение.

Модуль упругости алюминия мпа

  • График теста на растяжение
  • E- это частное от деления нормальных напряжений σ на относительное удлинение ε.
  • Закон Гука также можно сформулировать и с использованием модуля Юнга.

Физический смысл модуля Юнга

Во время принудительного изменения формы предметов внутри них порождаются силы, сопротивляющиеся такому изменению, и стремящиеся к восстановлению исходной формы и размеров упругих тел.

Если же тело не оказывает сопротивления изменению формы и по окончании воздействия остается в деформированном виде, то такое тело называют абсолютно неупругим, или пластичным. Характерным примером пластичного тела является брусок пластилина.

Модуль упругости алюминия мпа

Р. Гук исследовал удлинение стрежней из различных веществ, под воздействием подвешенных к свободному концу гирь. Количественным выражением степени изменения формы считают относительное удлинение, равное отношению абсолютного удлинения и исходной длины.

  1. В результате серии опытов было установлено, что абсолютное удлинение пропорционально с коэффициентом упругости исходной длине стрежня и деформирующей силе F и обратно пропорционально площади сечения этого стержня S:
  2. Величину, обратную α, и называют модулем Юнга:
  3. ε = (Δl) / l = α * (F/S)
  4. Отношение растягивающей силы F к S называют упругим напряжением σ:
  5. Закон Гука, записанный с использованием модуля Юнга, выглядит так:
  6. Теперь можно сформулировать физический смысл модуля Юнга: он соответствует напряжению, вызываемому растягиванием стержнеобразного образца вдвое, при условии сохранения целостности.

В реальности подавляющее большинство образцов разрушаются до того, как растянутся вдвое от первоначальной длины. Значение E вычисляют с помощью косвенного метода на малых деформациях.

Коэффициент жёсткости при упругой деформации стержня вдоль его оси k = (ES) / l

Модуль Юнга определяет величину потенциальной энергии тел или сред, подвергшихся упругой деформации.

Значения модуля юнга для некоторых материалов

В таблице показаны значения E ряда распространенных веществ.

Материал модуль Юнга E, ГПа
Алюминий 70
Бронза 75-125
Вольфрам 350
Графен 1000
Латунь 95
Лёд 3
Медь 110
Свинец 18
Серебро 80
Серый чугун 110
Сталь 200/210
Стекло 70

Модуль продольной упругости стали вдвое больше модуля Юнга меди или чугуна. Модуль Юнга широко применяется в формулах прочностных расчетов элементов конструкций и изделий в целом.

Читать также:  В посудомоечной машине не крутится верхний разбрызгиватель

Предел прочности материала

Это предел возникающего напряжения, после которого образец начинает разрушаться.

Статический предел прочности измеряется при продолжительном приложении деформирующего усилия, динамический — при кратковременном, ударном характере такого усилия. Для большинства веществ динамический предел больше, чем статический.

Модуль упругости алюминия мпа

Инструмент для определения предела прочности

Кроме того, существуют пределы прочности на сжатие материала и на растяжение.

Они определяются на испытательных стенда опытным путем, при растягивании или сжатии образцов мощными гидравлическим машинами, снабженными точными динамометрами и измерителями давления.

В случае невозможности достижения требуемого давления гидравлическим способом иногда применяют направленный взрыв в герметичной капсуле.

Допускаемое механическое напряжение в некоторых материалах при растяжении

Из жизненного опыта известно, что разные материалы по-разному сопротивляются изменению формы. Прочностные характеристики кристаллических и других твердых тел определяются силами межатомного взаимодействия.

По мере роста межатомных расстояний возрастают и силы, притягивающие атомы друг к другу. Эти силы достигают максимума при определенной величине напряжения, равной приблизительно одной десятой от модуля Юнга.

Модуль упругости алюминия мпа

Испытание на растяжение

Эту величину называют теоретической прочностью, при ее превышении начинается разрушение материала. В реальности разрушение начинается при меньших значениях, поскольку строение реальных образцов неоднородно. Это вызывает неравномерное распределение напряжений, и разрушение начинается с тех участков, где напряжения максимальны.

Материалы σраст
Бор 5700 0,083
Графит 2390 0,023
Сапфир 1495 0,030
Стальная проволока 415 0,01
Стекловолокно 350 0,034
Конструкционная сталь 60 0,003
Нейлон 48 0,0025

Эти цифры учитываются конструкторами при выборе материала деталей будущего изделия. С их использованием также проводятся прочностные расчеты. Так, например, тросы, используемые для подъемно- транспортных работ, должны иметь десятикратный запас по прочности. Периодически их проверяют, подвешивая груз в десять раз больше, чем паспортная грузоподъемность троса.

Запасы прочности, закладываемые в ответственные конструкции, также многократны.

Коэффициент запаса прочности

Для количественного выражения запаса прочности при конструировании применяют коэффициент запаса прочности. Он характеризует способность изделия к перегрузкам выше номинальных. Для бытовых изделий он невелик, но для ответственных узлов и деталей, могущих при разрушении представлять опасность для жизни и здоровья человека, его делают многократным.

Модуль упругости алюминия мпа

Точный расчет прочностных характеристик позволяет создать достаточный для безопасности запас прочности и одновременно не перетяжелить конструкцию, ухудшая ее эксплуатационные характеристики. Для таких расчетов используются сложные математические методы и совершенное программное обеспечение. Наиболее важные конструкции обсчитывают на суперкомпьютерах.

Связь с другими модулями упругости

  • Модуль Юнга связан с модулем сдвига, определяющим способность образца к сопротивлению против деформации сдвига, следующим соотношением:
  • E связан также и с модулем объёмной упругости, определяющим способность образца к сопротивлению против одновременного сжатия со всех сторон.

Модуль упругости алюминия

На рисунке можно видеть, что на начальном этапе кривой напряжение-деформация увеличение деформации на единицу увеличения напряжения у алюминия и алюминиевых сплавов происходит намного быстрее, чем у стали – в три раза.

Наклон этой части кривой определяет характеристику материала – модуль упругости (модуль Юнга). Поскольку единица измерения деформации – безразмерная величина, то размерность модуля Юнга совпадает с размерностью напряжения.

Модуль Юнга алюминия составляет примерно одну треть от модуля Юнга стали и для большинства алюминиевых сплавов находится между 65500 и 72400 МПа.
См. Модуль упругости различных алюминиевых сплавов

Модуль упругости алюминия мпаРисунок

Ясно, что если стальную балку заменить на идентичную по форме балку из алюминиевого сплава, то вес ее будет в три раза меньше, но и ее упругий прогиб под той же нагрузкой будет приблизительно в три раза больше.

Можно отметить, что при этом алюминиевая балка тех же размеров, что и стальная балка поглощает в три раза больше энергии, но только до тех пор, пока напряжения в алюминиевом сплаве остаются ниже предела упругости.

В таблице ниже представлены величины модулей упругости алюминия и различных металлов.

Модуль упругости алюминия мпа

Жесткость алюминиевых профилей

Стоит отметить, что жесткость конструкционного элемента определяется как произведение модуля упругости материала и момента инерции сечения элемента (E × I) и именно от жесткости зависит прогиб элемента под воздействием изгибающей нагрузки.

Читайте также:  Ель сибирская: описание, распространение, посадка и уход

Это дает алюминию шанс в соревновании со сталью: прессованные алюминиевые профили могут иметь намного более сложные поперечные сечения и тем самым компенсировать малость модуля упругости алюминия увеличением момента инерции их поперечных сечений.

Кроме жесткости на изгиб необходимо учитывать и другие факторы, например, жесткость на кручение. В результате всего этого сложность поперечного сечения профиля возрастает и часто «съедает» часть ожидаемого выигрыша в весе, который обычно составляет около 50 % вместо возможных 33 %.

Статьи

Свойства алюминия

Алюминий — серебристо-белый легкий металл. Расположен в III группе Периодической системы элементов Д.И.Менделеева под номером 13; атомная масса алюминия — 26,98.

Конфигурация внешней электронной оболочки 3s23р; атомный радиус — 0,143 мм, ионный радиус А1 3+ (в скобках указаны координационные числа) 0,053 нм (4); 0,062 нм (5); 0,067 нм (6); энергия ионизации А1 -» А1 + -> А1 2+ —> А1 3+ — соответственно 5,984; 18,828; 28,44 эВ; сродство к электрону 0,5 эВ; электроотрицательность по Поллингу — 1,5; поперечное сечение захвата тепловых нейтронов — 215*10-25 м2 [3]. Алюминий имеет кубическую гранецентрированную кри­сталлическую решетку с параметрами: а = 0,40403 нм, z = 4, пространственная группа Fm3m. В природе существует один стабильный изотоп 27А1.

Отличительные особенности алюминия — высокая электропроводимость, теплопроводность, коррозионная стойкость, малая плотность и отличная обрабатываемость давлением в холодном состоянии.

Физические свойства алюминия [2-6]

Плотность (99,996% А1), г/см3, при температуре:
20 °С 2,6989
1000 °С 2,289
Температура, °С:
плавления 660
кипения ~2452
Теплота кДж/моль:
плавления 10,55
испарения 291,4
Давление пара, Па, при температуре:
660 °С 0,266
1123 °С 13 3
1279 °С 133
Удельная теплоемкость, Дж/(кг*К), при температуре:
20 °С 929,46
100 °С 931,98
Коэффициент линейного расширения при температуре 20-100 °С, К-1 24,58*10-6
Теплопроводность, Вт/( м*К), при температуре:
20 °С 217
190 °С 343
Электропроводность по отношению к меди при температуре 20 °С 65,5%
Удельное электросопротивление, мк*Ом*м 0.0265
Температурный коэффициент электросопротивления 0,042
Динамическая вязкость (99,85% А1), Н*с/м2, при температуре:
800 °С 2*10-3
1123 °С 1,540-3
1279 °С 1,3*10-3
Модуль нормальной упругости Е, МПа, при температуре:
180 °С 7,8*104
20 °С 7,1*104
100 °С 7,0*104
200 °С 6,6*104
400 °С 5,6*104
500 °С 5,0*104
600 °С 4,4*104
Модуль сдвига при температуре 20 °С 2,7*104 МПа
Магнитная характеристика алюминия Слабо парамагнитен

Механические свойства алюминия [4-6]

Временное сопротивление разрыву σв,МПА:
в отожженном состоянии 50
в деформированном (холоднокатаном) состоянии 115
Предел текучести s 0,2 :
в отожженном состоянии 50-80
в деформированном состоянии 120
Предел усталости (500*10 6 циклов),σ -1:
в отожженном состоянии 40
в деформированном состоянии 50
Предел ползучести, при температуре:
15 °С 50
100 °С 27
200 °С 7
Предел прочности при срезе,σ ср:
в отожженном состоянии 60
в деформированном состоянии 100
Относительное удлинение,δ:
в отожженном состоянии 30-40%
в деформированном состоянии 5-10%
Относительное сужение, ψ:
в отожженном состоянии 70-90%
в деформированном состоянии 50-60%
Ударная вязкость при температуре 20 °С aм 140
Твердость по Бринеллю, НВ:
в отожженном состоянии 25
в литом состоянии 20
в деформированном состоянии 30-35

При охлаждении алюминия до температуры ниже 120 К его прочностные свойства в отличии от большинства металлов возрастают, а пластичность не изменяется (табл. 1.7).

Таблица 1.7.

Механические свойства алюминия различной чистоты

Состояние Содержание Аl, % Предел прочности при растяжении σв2МПа Предел текучести при растяжении σ.00,2, МПа Относительное удлинение δ, % Твердость по Бринеллю, НВ
Литой в землю 99,996 50 45 13-15
Литой в землю 99,5 75 29 20
Литой в землю 99.0 85 20 25
Литой в кокиль 99,0 90 25 25
Деформированный и отожженный 99.0 90 30 30 25
Деформированный 99,0 140 100 12 32
Литой в землю 98,0 90 35 12,5 28

Технологические свойства алюминия [6]

Температура °С
литья горячей обработки отжига отпуска Линейная усадка, % Допускаемая деформация (холодная и горячая), % Начало рекристаллизации, °СЖидкотекучесть, мм. 690-710 350-450 370-400 150 2,7 75-90 150 317

Коррозионные свойства алюминия [6].

Алюминий и его сплавы характеризуются высокой коррозионной стойкостью в атмосферных условиях как сельской местности, так и городских про­мышленных районов.

Сернистый газ, сероводород, аммиак и другие газы, находящиеся в воздухе промышленных районов, не оказывают заметного влияния на скорость коррозии алюминия и его сплавов. Алюми­ний практически не корродирует в дистиллированной и чистой пресной (естественной) воде даже при высоких температурах (до 180 °С). Действие пара на алюминий и его сплавы также незначи­тельно.

Вода, содержащая примеси щелочей, резко повышает скорость коррозии алюминия. При ком­натной температуре скорость коррозии алюминия в аэрированной воде содержащей 0,1% едкого натрия — 16 мм/год; 0,1% соляной кислоты — 1 мм/год и 1% соды — 4 мм/год.

Алюминий и его сплавы, не содержащие меди, достаточно стойки в естественной (не загряз­ненной) морской воде. Сернокислые соли магния, натрия, алюминия, а также гипосульфит прак­тически не действуют на технический алюминий. Скорость коррозии алюминия возрастает в при­сутствии в воде солей ртути, меди или ионов хлора, разрушающих защитную оксидную пленку на алюминии.

В концентрированной азотной кислоте при комнатной температуре алюминий и его сплавы ус­тойчивы, но быстро разрушаются в разбавленных кислотах.

Слабые растворы серной кислоты, концентрацией до 10%, при комнатной температуре незна­чительно влияют на технический алюминий, но с повышением концентрации и температуры ско­рость коррозии резко возрастает. В концентрированной серной кислоте алюминий практически устойчив.

Соляная кислота быстро разрушает алюминий и его сплавы, особенно с повышением темпера­туры. Такое же действие на алюминий оказывают растворы плавиковой и бромистоводородной кислот. Слабые растворы фосфорной (менее 1%), хромовой (до 10%) и борной (при всех концен­трациях) кислот на алюминий и его сплавы действуют незначительно.

Органические кислоты — уксусная, масляная, лимонная, винная, а также кислые (незагрязнен­ные) фруктовые соки, вино оказывают слабое действие на алюминий и его сплавы, за исключени­ем щавелевой и муравьиной кислот.

Алюминий и его сплавы быстро разрушаются в растворах едких щелочей, однако в растворах аммиака они довольно стойки, особенно сплавы, содержащие магний. Амины на них действуют также незначительно.

Следует отметить, что алюминий и однофазные сплавы на алюминиевой основе более стойки в коррозионном отношении, чем сплавы двухфазные и многофазные.

Влияние примесей на свойства алюминия. На коррозионные, физические, механические и технологические свойства алюминия оказывают значительное влияние примеси различных эле­ментов. Так, например, большинство примесей снижают электропроводность алюминия (рис. 1.1).

Основные примеси в алюминии — железо и кремний. Железо снижает коррозионную стойкость, электропроводность и пластичность алюминия, но несколько повышает его прочность. Диаграмма состояния системы Al-Fe, приведенная на рис. 1.

2, показывает, что железо незначительно раство­ряется в алюминии в твердом состоянии. При температуре эвтектики (655°С) растворимость желе­за достигает 0,052% и с понижением температуры граница твердого раствора а резко сдвигается в сторону алюминия.

Железо в алюминии присутствует в виде самостоятельной фазы Al3Fe.

Железо — вредная примесь не только в алюминии, но и в сплавах алюминия с кремнием и магнием. Однако в жаропрочных алюминиевых сплавах железо (в сочетании с никелм) является полезной примесью.

Обычная примесь в алюминии — кремний. В сплавах на алюминиевой основе кремний наряду с медью, магнием, цинком, а также марганцем, никелем и хромом вводится в качестве основного компонента. Образующиеся при этом соединения CuAl2, Mg2Si, CuMgAl2 и др. являются эффек­тивными упрочнителями алюминиевых сплавов.

Из диаграммы состояния алюминий-кремний (рис. 1.3) видно, что при температуре эвтектики 577°С в алюминии растворяется до 1,65% кремния. С понижением температуры область твердого раствора α резко уменьшается.

Примеси кальция и других элементов, присутствующих в стандартных марках алюминия в не­значительном количестве, не имеют практического значения. Небольшие добавки церия, натрия и титана оказывают существенное влияние на структуру и свойства определенных алюминиевых сплавов.

Водород хорошо растворяется в алюминии и оказывает отрицательное влияние на его свойства, вызывая при литье пористость. Азот при высоких температурах вступает в реакцию с алюминием с образованием тугоплавкого соединения.

Читайте также:  Как оцинковать кузов с помощью батарейки

Токсикологические свойства алюминия [7]. В соответствии с ГОСТом по степени воздейст­вия на организм человека алюминиевую пыль относят к III классу опасности. Предельно-допустимая концентрация (ПДК) в воздухе пыли металлического алюминия и его оксидов состав­ляет 2 мг/м3.

При постоянном вдыхании пыли металлического алюминия и его оксида может возникнуть алюминоз легких. Рабочие, подвергшиеся воздействию пыли, должны проходить периодически флюорографическое обследование. У рабочих, занятых в производстве алюминия, часты катары верхних дыхательных путей (рипиты, фарингиты).

Наибольшую опасность для здоровья представляет процесс электролиза глинозема, протекаю­щий в расплавленном криолите (Na3AlF6) при температуре 950 °С. Электролиз расплавленных со­лей может сопровождаться выбросами большого количества фторидной пыли, фторсодержащих газов, а также паров и частиц битума-компонента анодной массы.

Рабочим, занятым на этой опе­рации, также грозят ожоги кожи и глаз при попадании на них расплавленного металла. Во избежании несчастных случаев электролизные ванны необходимо надежно изолировать, рабочие должны иметь средства индивидуальной защиты:, противопылевые маски, очки,,, перчатки, фартуки, сапоги и т.д.

В электролизных цехах должен регулярно проводиться контроль за содержанием пыли в воздухе.

ПДК алюминия и его оксида по ГОСТу и нормативам США приведены ниже:

Стандарт Вещество Агрегатное состояние ПДК, мг/м 1 (в пересчете на металл)
ГОСТ 12. 1.005 Алюминий Пыль 2
STEL ACGIH* Алюминий, оксид алюминия Пыль 20
TLV ACGIII** То же То же 10
TLV ACGIH Алюминий Порошок (от 00,2 до 0,04 мкм) 5
TLV ACGIH Алюминий Пары 5
* Предел кратковременного влияния, т.е. максимальная концентрация, воздействию которой человек может подвергаться не более 15 минут подряд при условии, что в течении дня допускается не более 4-х таких воздействий с промежутками не менее 60 минут. ** Величина порогового предела концентрации вещества, устанавливаемая американской конференцией государственных гигиенистов и определенная для 8-часового рабочего дня и 40-часовой рабочей недели.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   

Модуль упругости для стали, а также для других материалов

Перед тем, как использовать какой-либо материал в строительных работах, следует ознакомиться с его физическими характеристиками для того, чтобы знать как с ним обращаться, какое механическое воздействие будет для него приемлемым, и так далее. Одной из важных характеристик, на которые очень часто обращают внимание, является модуль упругости.

Ниже рассмотрим само понятие, а также эту величину по отношению к одному из самых популярных в строительстве и ремонтных работах материалу — стали. Также будут рассмотрены эти показатели у других материалов, ради примера.

Модуль упругости — что это?

Модулем упругости какого-либо материала называют совокупность физических величин, которые характеризуют способность какого-либо твёрдого тела упруго деформироваться в условиях приложения к нему силы. Выражается она буквой Е. Так она будет упомянута во всех таблицах, которые будут идти далее в статье.

Невозможно утверждать, что существует только один способ выявления значения упругости. Различные подходы к изучению этой величины привели к тому, что существует сразу несколько разных подходов. Ниже будут приведены три основных способа расчёта показателей этой характеристики для разных материалов:

  • Модуль Юнга (Е) описывает сопротивление материала любому растяжению или сжатию при упругой деформации. Определяется вариант Юнга отношением напряжения к деформации сжатия. Обычно именно его называют просто модулем упругости.
  • Модуль сдвига (G), называемый также модулем жёсткости. Этот способ выявляет способность материала оказывать сопротивление любому изменению формы, но в условиях сохранения им своей нормы. Модуль сдвига выражается отношением напряжения сдвига к деформации сдвига, которая определяется в виде изменения прямого угла между имеющимися плоскостями, подвергающимися воздействию касательных напряжений. Модуль сдвига, кстати, является одной из составляющих такого явления, как вязкость.
  • Модуль объёмной упругости (К), которые также именуется модулем объёмного сжатия. Данный вариант обозначает способность объекта из какого-либо материала изменять свой объём в случае воздействия на него всестороннего нормального напряжения, являющимся одинаковым по всем своим направлениям. Выражается этот вариант отношением величины объёмного напряжения к величине относительного объёмного сжатия.
  • Существуют также и другие показатели упругости, которые измеряются в других величинах и выражаются другими отношениями. Другими ещё очень известными и популярными вариантами показателей упругости являются параметры Ламе или же коэффициент Пуассона.

Физический смысл модуля Юнга

Сталь 9хс и хвг: характеристика, термообработка и применение

  Учимся приваривать петли на ворота — пошаговая инструкция

Во время принудительного изменения формы предметов внутри них порождаются силы, сопротивляющиеся такому изменению, и стремящиеся к восстановлению исходной формы и размеров упругих тел.

Если же тело не оказывает сопротивления изменению формы и по окончании воздействия остается в деформированном виде, то такое тело называют абсолютно неупругим, или пластичным. Характерным примером пластичного тела является брусок пластилина.

Виды деформации

Р. Гук исследовал удлинение стрежней из различных веществ, под воздействием подвешенных к свободному концу гирь. Количественным выражением степени изменения формы считают относительное удлинение, равное отношению абсолютного удлинения и исходной длины.

  • В результате серии опытов было установлено, что абсолютное удлинение пропорционально с коэффициентом упругости исходной длине стрежня и деформирующей силе F и обратно пропорционально площади сечения этого стержня S:
  • Δl = α * (lF) / S
  • Величину, обратную α, и называют модулем Юнга:
  • 1/α = E
  • Относительная деформация:
  • ε = (Δl) / l = α * (F/S)
  • Отношение растягивающей силы F к S называют упругим напряжением σ:
  • ε=α σ
  • Закон Гука, записанный с использованием модуля Юнга, выглядит так:
  • σ = ε/α = E ε

  Формовочные и стержневые смеси в литейном производстве

Теперь можно сформулировать физический смысл модуля Юнга: он соответствует напряжению, вызываемому растягиванием стержнеобразного образца вдвое, при условии сохранения целостности.

В реальности подавляющее большинство образцов разрушаются до того, как растянутся вдвое от первоначальной длины. Значение E вычисляют с помощью косвенного метода на малых деформациях.

Коэффициент жёсткости при упругой деформации стержня вдоль его оси k = (ES) / l

Модуль Юнга определяет величину потенциальной энергии тел или сред, подвергшихся упругой деформации.

Таблица показателей упругости материалов

Перед тем, как перейти непосредственно к этой характеристике стали, рассмотрим для начала, в качестве примера и дополнительной информации, таблицу, содержащую данные об этой величине по отношению к другим материалам. Данные измеряются в МПа.

Модуль упругости различных материалов

Как можно заметить из представленной выше таблицы, это значение является разным для разных материалов, к тому же показателя разнятся, если учитывать тот или иной вариант вычисления этого показателя.

Читайте также:  Российский станок для производства саморезов

Каждый волен выбирать именно тот вариант изучения показателей, который больше подойдёт ему. Предпочтительнее, возможно, считать модуль Юнга, так как он чаще применяется именно для характеристики того или иного материала в этом отношении.

После того как мы кратко ознакомились с данными этой характеристики других материалов, перейдём непосредственно к характеристике отдельно стали.

Для начала обратимся к сухим цифрам и выведем различные показатели этой характеристики для разных видов сталей и стальных конструкций:

  • Модуль упругости (Е) для литья, горячекатанной арматуры из сталей марок, именуемых Ст.3 и Ст. 5 равняется 2,1*106 кг/см^2.
  • Для таких сталей как 25Г2С и 30ХГ2С это значение равно 2*106 кг/см^2.
  • Для проволоки периодического профиля и холоднотянутой круглой проволоки, существует такое значение упругости, равняющееся 1,8*106 кг/см^2. Для холодно-сплющенной арматуры показатели аналогичны.
  • Для прядей и пучков высокопрочной проволоки значение равняется 2·10 6 кГ/см^2
  • Для стальных спиральных канатов и канатов с металлическим сердечником значение равняется 1,5·10 4 кГ/см^2, в то время как для тросов с сердечником органическим это значение не превышает1,3·10 6 кГ/см^2 .
  • Модуль сдвига (G) для прокатной стали равен 8,4·10 6 кГ/см^2 .
  • И напоследок коэффициент Пуассона для стали равен значению 0,3

Это общие данные, приведённые для видов стали и стальных изделий. Каждая величина была высчитано согласно всем физическим правилам и с учётом всех имеющихся отношений, которые используются для выведения величин этой характеристики.

Ниже будет приведена вся общая информация об этой характеристике стали. Значения будут даваться как по модулю Юнга, так и по модулю сдвига, как в одних единицах измерения (МПа), так и в других (кг/см2, ньютон*м2).

Сталь 45

Общие данные

Заменитель
Сталь 40Х, Сталь 50, Сталь 50Г2
Вид поставки
Сортовой прокат, в том числе фасонный: ГОСТ 1050-74, ГОСТ 2590-71, ГОСТ 2591-71, ГОСТ 2879-69, ГОСТ 8509-86, ГОСТ 8510-86, ГОСТ 8239-72, ГОСТ 8240-72, ГОСТ 10702-78. Калиброванный пруток ГОСТ 1050-74, ГОСТ 7414-75, ГОСТ 8559-75, ГОСТ 8560-78, ГОСТ 10702-78. Лист толстый ГОСТ 1577-81, ГОСТ 19903-74.Лист тонкий ГОСТ 16523-70. Лента ГОСТ 2284-79.

  1. Полоса ГОСТ 1577-81, ГОСТ 103-76, ГОСТ 82-70.
  2. Проволока ГОСТ 17305-71, ГОСТ 5663-79.
  3. Поковки и кованые заготовки ГОСТ 8479-70, ГОСТ 1131-71.
  4. Трубы ГОСТ 8732-78, ГОСТ 8733-87, ГОСТ 8734-75, ГОСТ 8731-87, ГОСТ 21729-78.
Назначение
Вал-шестерни, коленчатые и распределительные валы, шестерни, шпиндели, бандажи, цилиндры, кулачки и другие нормализованные, улучшаемые и подвергаемые поверхности термообработке детали, от которых требуется повышенная прочность.

Химический состав (по ГОСТ 1050-2013)

Химический элемент %
Углерод (C) 0.42-0.50
Кремний (Si) 0.17-0.37
Медь (Cu), не более 0.25
Мышьяк (As), не более 0.08
Марганец (Mn) 0.50-0.80
Никель (Ni), не более 0.25
Фосфор (P), не более 0.035
Хром (Cr), не более 0.25
Сера (S), не более 0.04

Механические свойства

Механические свойства при повышенных температурах

t испытания, °C σ0,2, МПа σB, МПа δ5, % δ, % ψ, % KCU, Дж/м2
Нормализация
200 340 690 10 36 64
300 255 710 22 44 66
400 225 560 21 65 55
500 175 370 23 67 39
600 78 215 33 90 59
Образец диаметром 6 мм и длиной 30 мм, кованый и нормализованный. Скорость деформирования 16 мм/мин. Скорость деформации 0,009 1/с.
700 140 170 43 96
800 64 110 58 98
900 54 76 62 100
1000 34 50 72 100
1100 22 34 81 100
1200 15 27 90 100

Механические свойства проката

Термообработка, состояние поставки Сечение, мм σB, МПа δ5, % δ4, % ψ, %
Сталь горячекатаная, кованая, калиброванная и серебрянка 2-й категории после нормализации 25 600 16 40
Сталь калиброванная 5-й категории после нагартовки 640 6 30
Сталь калиброванная и калиброванная со специальной отделкой после отпуска или отжига

Модуль упругости Юнга и сдвига, коэффициент Пуассона значения (Таблица)

  • Ниже приводятся справочные таблицы общеупотребительных констант; если известны две их них, то этого вполне достаточно для определения упругих свойств однородного изотропного твердого тела.
  • Модуль Юнга или модуль продольной упругости в дин/см2.
  • Модуль сдвига или модуль кручения G в дин/см2.
  • Модуль всестороннего сжатия или модуль объемной упругости К в дин/см2.
  • Объем сжимаемости k=1/K/.
  • Коэффициент Пуассона µ равен отношению поперечного относительного сжатия к продольному относительному растяжению.
  • Для однородного изотропного твердого материала имеют место следующие соотношения между этими константами:
  • G = E / 2(1 + μ)  —  (α)
  • μ = (E / 2G) — 1   —  (b) 
  • K = E / 3(1 — 2μ)  —  (c) 

Коэффициент Пуассона имеет положительный знак, и его значение обычно заключено в пределах от 0,25 до 0,5, но в некоторых случаях он может выходить за указанные пределы. Степень совпадения наблюдаемых значений µ и вычисленных по формуле (b) является показателем изотропности материала.

Таблицы значений Модуля упругости Юнга, Модуля сдвига и коэффициента Пуассона

Курсивом даны значения, вычисленные из соотношений (a), (b), (c).

Материал при 18°С Модуль Юнга E, 1011 дин/см2. Модуль сдвига G, 1011 дин/см2. Коэффициент Пуассона µ Модуль объемной упругости К, 1011 дин/см2.
Алюминий 7,05 2,62 0,345 7,58
Висмут 3,19 1,20 0,330 3,13
Железо 21,2 8,2 0,29 16,9
Золото 7,8 2,7 0,44 21,7
Кадмий 4,99 1,92 0,300 4,16
Медь 12,98 4,833 0,343 13,76
Никель 20,4 7,9 0,280 16,1
Платина 16,8 6,1 0,377 22,8
Свинец 1,62 0,562 0,441 4,6
Серебро 8,27 3,03 0,367 10,4
Титан 11,6 4,38 0,32 10,7
Цинк 9,0 3,6 0,25 6,0
Сталь (1% С) 1) 21,0 8,10 0,293 16,88
(мягкая) 21,0 8,12 0,291 16,78
Константан 2) 16,3 6,11 0,327 15,7
Манганин 12,4 4,65 0,334 12,4
1) Для стали, содержащий около 1% С, упругие константы, как известно , меняются при термообработке. 2) 60% Cu, 40% Ni.

Экспериментальные результаты, приводимые ниже, относятся к обычным лабораторным материалам, главным образом проволокам. 

Вещество Модуль Юнга E, 1011 дин/см2. Модуль сдвига G, 1011 дин/см2. Коэффициент Пуассона µ Модуль объемной упругости К, 1011 дин/см2.
Бронза (66% Cu) -9,7-10,2 3,3-3,7 0,34-0,40 11,2
Медь 10,5-13,0 3,5-4,9 0,34 13,8
Нейзильбер1) 11,6 4,3-4,7 0,37
Стекло 5,1-7,1 3,1 0,17-0,32 3,75
Стекло иенское крон 6,5-7,8 2,6-3,2 0,20-0,27 4,0-5,9
Стекло иенское флинт 5,0-6,0 2,0-2,5 0,22-0,26 3,6-3,8
Железо сварочное 19-20 7,7-8,3 0,29 16,9
Чугун 10-13 3,5-5,3 0,23-0,31 9,6
Магний 4,25 1,63 0,30
Бронза фосфористая2) 12,0 4,36 0,38
Платиноид3) 13,6 3,6 0,37
Кварцевые нити (плав.) 7,3 3,1 0,17 3,7
Резина мягкая вулканизированная 0,00015-0,0005 0,00005-0,00015 0,46-0,49
Сталь 20-21 7,9-8,9 0,25-0,33 16,8
Цинк 8,7 3,8 0,21
  1. 1) 60% Cu, 15% Ni, 25% Zn
  2. 2) 92,5% Cu, 7% Sn, 0,5% P
  3. 3) Нейзильбер с небольшим количеством вольфрама.
Вещество Модуль Юнга E, 1011 дин/см2. Вещество Модуль Юнга E, 1011 дин/см2.
Цинк (чистый) 9,0 Дуб 1,3
Иридий 52,0 Сосна 0,9
Родий 29,0 Красное дерево 0,88
Тантал 18,6 Цирконий 7,4
Инвар 17,6 Титан 10,5-11,0
Сплав 90% Pt, 10% Ir 21,0 Кальций 2,0-2,5
Дюралюминий 7,1 Свинец 0,7-1,6
Шелковые нити1 0,65 Тиковое дерево 1,66
Паутина2 0,3 Серебро 7,1-8,3
Кетгут 0,32 Пластмассы:
Лед (-20С) 0,28 Термопластичные 0,14-0,28
Кварц 7,3 Термореактивные 0,35-1,1
Мрамор 3,0-4,0 Вольфрам 41,1
1) Быстро уменьшается с увеличением нагрузки 2) Обнаруживает заметную упругую усталость
Температурный коэффициент (при 150С) Et=E11 (1-ɑ (t-15)), Gt=G11 (1-ɑ (t-15)) Сжимаемость k, бар-1 (при 7-110С)
ɑ, для Е ɑ, для G
Алюминий 4,8*10-4 5,2*10-4 Алюминий 1,36*10-6
Латунь 3,7*10-4 4,6*10-4 Медь 0,73*10-6
Золото 4,8*10-4 3,3*10-4 Золото 0,61*10-6
Железо 2,3*10-4 2,8*10-4 Свинец 2,1*10-6
Сталь 2,4*10-4 2,6*10-4 Магний 2,8*10-6
Платина 0,98*10-4 1,0*10-4 Платина 0,36*10-6
Серебро 7,5*10-4 4,5*10-4 Стекло флинт 3,0*10-6
Олово 5,9*10-4 Стекло немецкое 2,57*10-6
Медь 3,0*10-4 3,1*10-4 Сталь 0,59*10-6
Нейзильбер 6,5*10-4
Фосфористая бронза 3,0*10-4
Кварцевые нити -1,5*10-4 -1,1*10-4
Ссылка на основную публикацию
Для любых предложений по сайту: [email protected]