Окружной шаг зубчатого колеса

The requested URL /top.php was not found on this server.

Additionally, a 404 Not Found
error was encountered while trying to use an ErrorDocument to handle the request.

    Эвольвентным зубчатым колесом называют звено зубчатого механизма, снабженное замкнутой системой зубьев.

При проектировании зубчатого колеса вначале нужно определить его число зубьев z, а затем определить параметры зубьев.

Для этого нужно произвольную окружность колеса ry разделить на z частей, каждая из которых называется окружным шагом py.

2 * p * ry = py * z 2 * ry = ( py / p ) * z = my * z = dy

    где my = py / p = dy / z — модуль зацепления по окружности произвольного радиуса.

Окружной шаг зубчатого колеса

    Модулем зацепления называется линейная величина в p  раз меньшая окружного шага или отношение шага по любой концентрической окружности зубчатого колеса к p, то есть модуль — число миллиметров диаметра приходящееся на один зуб.     Делительная окружность — окружность зубчатого колеса, на которой модуль и шаг принимают стандартное значение.

    Шаг p — расстояние по дуге окружности между одноименными точками профилей соседних зубьев.     Угловой шаг t — центральный угол соответствующий дуге p — окружному шагу по делительной окружности.     Угол профиля a — острый угол между касательной к профилю в данной точке и радиусом — вектором, проведенным в данную точку из центра колеса.

    Шаг колеса делится на толщину зуба sy и ширину впадины ey.     Толщина зуба sy — расстояние по дуге окружности ry между разноименными точками профилей зуба. Ширина впадины ey — расстояние по дуге окружности ry между разноименными точками профилей соседних зубьев.

    Инвалюта — угол развернутости эвольвенты.

Понятие об исходном, исходном производящем и производящем контурах.

    Для сокращения номенклатуры режущего инструмента стандарт устанавливает нормативный ряд модулей и определенные соотношения между размерами элементов зуба. Эти соотношения определяются :

  • для зубчатых колес определяются параметрами исходной рейки через параметры ее нормального сечения — исходный контур ;
  • для зубчатого инструмента определяются параметрами исходной производящей рейки через параметры ее нормального сечения — исходный производящий контур (рис.5.2);

Окружной шаг зубчатого колеса

    По ГОСТ 13755-81 значения параметров исходного контура должны быть следующими :

  • угол главного профиля a = 20 0 ;
  • коэффициент высоты зуба h*a = 1 ;
  • коэффициент высоты ножки h*f = 1.25 ;
  • коэффициент граничной высоты h*l = 2 ;
  • коэффициент радиуса кривизны переходной кривой r *f = c* / ( 1 — sina ) = 0.38 ;
  • коэффициент радиального зазора в паре исходных контуров c* = 0.25 .

    Исходный производящий контур отличается от исходного высотой зуба h0 = 2.5m.     Производящий контур — проекция режущих кромок инструмента на плоскость перпендикулярную оси заготовки.

Станочное зацепление.

    Станочным зацеплением называется зацепление, образованное заготовкой колеса и инструментом, при изготовлении зубчатого колеса на зубообрабатывающем оборудовании по способу обката. Схема станочного зацепления колеса и инструмента с производящим контуром, совпадающим с исходным производящим контуром, изображена на рис.5.3.

Окружной шаг зубчатого колеса

    Линия станочного зацепления — геометрическое место точек контакта эвольвентной части прфиля инструмента и эвольвентной части профиля зуба в неподвижной системе координат.

    Смещение исходного производящего контура x * m — кратчайшее растояние между делительной окружностью заготовки и делительной прямой исходного производящего контура.

    Уравнительное смещение Dy * m — условная рассчетная величина, введенная в расчет геометрии зацепления с целью обеспечения стандартного радиального зазора в зацеплении ( величина, выражающая в долях модуля уменьшение радиуса окружностей вершин колес, необходимое для обеспечения стандартной величины радиального зазора ).     Окружность граничных точек rl — окружность проходящая через точки сопряжения эвольвентной части профиля зуба с переходной кривой.

Классификация зубчатых колес по величине смещения.

    В зависимости от расположения исходного производящего контура относительно заготовки зубчатого колеса, зубчатые колеса делятся на нулевые или без смещения, положительные или с положительным смещением, отрицательные или с отрицательным смещением (рис.5.4).

Окружной шаг зубчатого колеса

Цилиндрическая эвольвентная зубчатая передача.

    Два зубчатых колеса с одинаковым модулем и с числами зубьев соответствующими заданному передаточному отношению образуют зубчатую передачу или простейший зубчатый механизм.

В этом трехзвенном механизме зубчатые колеса образуют между собой высшую пару, а со стойкой низшие пары.

Зубчатая передача, кроме параметров образующих ее колес, имеети собственные параметры : угол зацепления aw, межосевое расстояние aw, воспринимаемое смещение y * m, и уравнительное смещение Dy * m.

Передаточное отношение механизма u12, числа зубьев колес z1 и z2, начальные окружности rw1 и rw2 ( или центроиды ) и межосевое расстояние aw связаны между собой следующими соотношениями :

aw = rw1 + rw2 ;       u12 = rw2 / rw1 ;       aw = rw1 * ( 1 + u12 ) ; rw1 = aw / ( 1 + u12 ) ;       rw2 = rw1 — aw .

    Изобразим схему зацепления эвольвентной зубчатой передачи (рис.5.5).

Окружной шаг зубчатого колеса

    Межосевое расстояние aw — кратчайшее расстояние между осями колес.     g — линия зацепления ( N1N2 ).     ga — активный участок линии зацепления ( B1B2 ).

    ga f — активный участок линии зацепления, соответствующий контакту на ножке зуба ведущего колеса.     ga a — активный участок линии зацепления, соответствующий контакту на головке зуба ведущего колеса.

    Полюс зацепления P — мгновенный центр относительного вращения звеньев, образующих кинематическую пару.     Угол зацепления aw — острый угол между касательной к профилю в данной точке и радиусом — вектором, проведенным в данную точку из центра колеса.

    Угол перекрытия ja w — угол на который повернется колесо за время зацепления одной пары зубьев.     Коэффициент торцевого перекрытия ea — величина отношения угла перекрытия к его угловому шагу.

ea = ja   /  t = lB1B2  /  pB ;

    Воспринимаемое смещение y * m — кратчайшее расстояние между делительными окружностями зубчатых колес.

    Примечание : Более подробно познакомиться с основными определениями и рассчетными зависимостями можно в лекциях по курсу ТММ №12, №13. Использован материал с сайта: http://tmm-umk.bmstu.ru/seminar/sem5.htm

The requested URL /bottom.php was not found on this server.

Additionally, a 404 Not Found
error was encountered while trying to use an ErrorDocument to handle the request.

Модуль зубьев зубчатого колеса

Зубчатая передача впервые была освоена человеком в глубокой древности. Имя изобретателя осталось скрыто во тьме веков. Первоначально зубчатые передачи имели по шесть зубьев — отсюда и пошло название «шестерня».

За многие тысячелетия технического прогресса передача многократно усовершенствовалась, и сегодня они применяются практически в любом транспортном средстве от велосипеда до космического корабля и подводной лодки.

Используются они также в любом станке и механизме, больше всего шестеренок используется в механических часах.

Окружной шаг зубчатого колеса

Зубчатое колесо

Что такое модуль зубчатого колеса

Современные шестерни далеко ушли от своих деревянных шестизубых предков, изготавливаемых механиками с помощью воображения и мерной веревочки. Конструкция передач намного усложнилась, тысячекратно возросли скорость вращения и усилия, передаваемые через такие передачи. В связи с этим усложнились и методы их конструирования. Каждую шестеренку характеризует несколько основных параметров

  • диаметр;
  • число зубьев;
  • шаг;
  • высота зубца;
  • и некоторые другие.

Одним из самых универсальных характеристик является модуль зубчатого колеса. Существует для подвида — основной и торцевой.

Скачать ГОСТ 9563-60

В большинстве расчетов используется основной. Он рассчитывается применительно к делительной окружности и служит одним из важнейших параметров.

  • Для расчета этого параметра применяют следующие формулы:
  • m=t/π,
  • где t — шаг.
Читайте также:  Неравномерный прокат колеса измеряется

Окружной шаг зубчатого колеса

Параметры зубчатых колес

  1. Модуль зубчатого колеса можно рассчитать и следующим образом:
  2. m=h/2,25,
  3. где h — высота зубца.
  4. И, наконец,
  5. m=De/(z+2),
  6. где De — диаметр окружности выступов,а z — число зубьев.

Что же такое модуль шестерни?

это универсальная характеристика зубчатого колеса, связывающая воедино такие его важнейшие параметры, как шаг, высота зуба, число зубов и диаметр окружности выступов. Эта характеристика участвует во всех расчетах, связанных с конструированием систем передач.

Формула расчета параметров прямозубой передачи

Чтобы определить параметры прямозубой шестеренки, потребуется выполнить некоторые предварительные вычисления. Длина начальной окружности равна π×D, где D — ее диаметр.

Окружной шаг зубчатого колеса

Расчет модуля зубчатого колеса

  • Шаг зацепления t – это расстояние между смежными зубами, измеренное по начальной окружности. Если это расстояние умножить на число зубов z, то мы должны получить ее длину:
  • π×D=t×z,
  • проведя преобразование, получим:
  • D=(t /π)×z

Если разделить шаг на число пи, мы получим коэффициент, постоянный для данной детали зубчатой передачи. Он и называется модулем зацепления m.

  1. t/π=m,
  2. размерность модуля шестерни — миллиметры. Если подставить его в предыдущее выражение, то получится:
  3. В=m×z;
  4. выполнив преобразование, находим:
  5. m=D / z.
  6. Отсюда вытекает физический смысл модуля зацепления: он представляет собой длину дуги начальной окружности, соответствующей одному зубцу колеса. Диаметр окружности выступов De получается равным
  7. De=d+2× h’,
  8. где h’- высота головки.
  9. Высоту головки приравнивают к m:
  10.  h’=m.
  11. Проведя математические преобразования с подстановкой, получим:
  12. De=m×z+2m = m(z+2),
  13. откуда вытекает:
  14. m=De/(z+2).
  15. Диаметр окружности впадин Di соответствует De за вычетом двух высот основания зубца:
  16. Di=D-2h“,
  17. где h“- высота ножки зубца.
  18. Для колес цилиндрического типа h“ приравнивают к значению в 1,25m:
  19. h’ = 1,25m.

Окружной шаг зубчатого колеса

Устройство зубчатого колеса

  • Выполнив подстановку в правой части равенства, имеем:
  • Di = m×z-2×1,25m = m×z-2,5m;
  • что соответствует формуле:
  • Di = m(z-2,5m).
  • Полная высота:
  • h = h’+h“,
  • и если выполнить подстановку, то получим:
  • h = 1m+1,25m=2,25m.
  • Иначе говоря, головка и ножка зубца относятся друг к другу по высоте как 1:1,25.
  • Следующий важный размер, толщину зубца s принимают приблизительно равной:
  • для отлитых зубцов: 1,53m:
  • для выполненных путем фрезерования-1,57m, или 0,5×t

Поскольку шаг t приравнивается к суммарной толщине зубца s и впадины sв, получаем формулы для ширины впадины

  • для отлитых зубцов: sв=πm-1,53m=1,61m:
  • для выполненных путем фрезерования- sв= πm-1,57m = 1,57m

Характеристики конструкции оставшейся части зубчатой детали определяются следующими факторами:

  • усилия, прикладываемые к детали при эксплуатации;
  • конфигурация деталей, взаимодействующих с ней.

Детальные методики исчисления этих параметров приводятся в таких ВУЗовских курсах, как «Детали машин» и других. Модуль шестерни широко используется и в них как один из основных параметров.

Для отображения шестеренок методами инженерной графики используются упрощенные формулы. В инженерных справочниках и государственных стандартов можно найти значения характеристик, рассчитанные для типовых размеров зубчатых колес.

Исходные данные и замеры

На практике перед инженерами часто встает задача определения модуля реально существующей шестерни для ее ремонта или замены. При этом случается и так, что конструкторской документации на эту деталь, как и на весь механизм, в который она входит, обнаружить не удается.

Самый простой метод — метод обкатки. Берут шестерню, для которой характеристики известны. Вставляют ее в зубья тестируемой детали и пробуют обкатать вокруг. Если пара вошла в зацепление — значит их шаг совпадает. Если нет — продолжают подбор. Для косозубой выбирают подходящую по шагу фрезу.

  1. Такой эмпирический метод неплохо срабатывает для зубчатых колес малых размеров.
  2. Для крупных, весящих десятки, а то и сотни килограмм, такой способ физически нереализуем.

Результаты расчетов

  • Для более крупных потребуются измерения и вычисления.
  • Как известно, модуль равен диаметру окружности выступов, отнесенному к числу зубов плюс два:
  • m=De/(z+2)
  • Последовательность действий следующая:
  • измерить диаметр штангенциркулем;
  • сосчитать зубцы;
  • разделить диаметр на z+2;
  • округлить результат до ближайшего целого числа.

Окружной шаг зубчатого колеса

Зубец колеса и его параметры

Данный метод подходит как для прямозубых колес, так и для косозубых.

Расчет параметров колеса и шестерни косозубой передачи

Расчетные формулы для важнейших характеристик шестерни косозубой передачи совпадают с формулами для прямозубой. Существенные различия возникают лишь при прочностных расчетах.

Основные элементы и характеристики эвольвентного зацепления

Окружной шаг зубчатого колеса

Рисунок 2 – Основные геометрические параметры эвольвентного зацепления

Линия зацепления (линия давления) – общая нормальNN к сопряженным профилям зубьев.

Угол зацепления – угол между линией зацепления и прямой, перпендикулярной осевой линии. Его значение стандартизовано .

Начальные окружности – окружности, проведенные из центров зубчатых колес, которые в процессе зацепления перекатываются одна по другой без скольжения. Относятся только к зубчатой передаче, получены в результате сборки зубчатых колес.

Окружной шаг зубчатого колеса

При изменении межосевого расстояния диаметры начальных окружностей тоже соответственно изменяются. Таким образом, у пары зубчатых колес может быть сколько угодно начальных окружностей.

Делительная окружность – окружность, на которой шаг и угол зацепления соответственно равны шагу и углу профиля инструментальной рейки. Эта окружность принадлежит отдельно взятому колесу и получается при его изготовлении в результате зацепления со стандартной рейкой (режущим инструментом). При изменении межосевого расстояния ее диаметр остается неизменным. У большинства зубчатых передач диаметры делительных и начальных окружностей совпадают, если не применяли угловую коррекцию пары колес зацепления.

Окружной шаг зубчатого колеса

Окружность вершин зубьев – это окружность, ограничивающая высоту зубьев.

Окружность впадин зубьев – это окружность, ограничивающая глубину впадин.

Окружной шаг зубьев — расстояние между одноименными сторонами двух соседних зубьев, взятое по дуге делительной окружности. Для пары зацепляющихся колес окружной шаг должен быть одинаковым.

Основной шаг .

Окружная толщина зуба и окружная ширина впадины по дуге делительной окружности нормального колеса теоретически равны. Однако при изготовлении колес на теоретический размер толщины зуба назначают такой допуск, при котором зуб получается тоньше, гарантируя боковой зазор, необходимый для нормального зацепления.

Окружной модульзубьев – основная характеристика размеров зубьев. Для пары зацепляющихся колес модуль должен быть одинаковым.

  • Из определения окружного шага зубьев следует, что , если
  • , то
  • .
  • Модулем зубьев называется часть диаметра делительной окружности, приходящаяся на один зуб.

Высота головки и ножки зуба

где – радиальный зазор. – для прямозубых конических колес и – для цилиндрических колес и конических с круговым зубом.

  1. Отсюда диаметр вершин , а диаметр впадин .
  2. Коэффициент торцового перекрытия – характеризует плавность зацепления, он показывает сколько зубьев в среднем находиться одновременно в зацеплении.
  3. ,
  4. где — угол наклона линии косого зуба.

По условию непрерывного зацепления должно быть . Для непрерывного зацепления и плавного хода передачи необходимо, чтобы до выхода из зацепления одной пары зубьев другая пара вошла в зацепление. Только в этом случае соблюдается условие непрерывной работы передачи.

Детали машин



Эвольвентное зацепление зубчатых колес характеризуется различными геометрическими параметрами, оказывающими существенное влияние на свойства и работу передачи.

К таким параметрам относятся диаметры начальной, основной и делительной окружностей, окружной шаг зубьев, модуль зацепления, высота головок и ножек зубьев, длина активной линии зацепления, угол наклона линии зуба косозубого колеса, коэффициент перекрытия и некоторые другие.

Читайте также:  Наибольшую температуру плавления имеет вещество

В обозначении геометрических параметров зацепления используют индексы, относящиеся к характерным окружностям зубчатых колес:

  • w – начальной;
  • b – основной;
  • a – вершин зубьев;
  • f – впадин зубьев.
  • Параметрам, относящимся к делительной окружности, индекс не присваивается.
  • При обозначении параметров пары зубчатых колес индекс «1» присваивается шестерне, «2» — колесу.
  • ***

Начальные окружности

Начальными называют окружности, которые в процессе зацепления перекатываются одна по другой без скольжения (рис. 1), при этом отношение их радиусов (расстояний от центров О1 и О2 до полюса П) при неизменном межосевом расстоянии О1О2 тоже остается неизменным.

При изменении межосевого расстояния aw меняются и диаметры dw начальных окружностей шестерни и колеса, т. е. у пары зубчатых колес может быть множество начальных окружностей. У отдельно взятого колеса начальной окружности не существует – по определению этот параметр образуется в зацеплении, т.

е. в зубчатой передаче.

Межосевое расстояние определяется по формуле:

aw = dw1/2 + dw2/2 = dw1(u + 1)/2.         (1)

Окружной шаг зубчатого колеса

***

Делительная окружность

Окружность, на которой шаг p и угол зацепления α соответственно равны шагу p и углу α профиля инструментальной рейки, называют делительной окружностью (рис. 1). Эта окружность принадлежит отдельно взятому колесу, ее диаметр d при изменении межосевого расстояния остается неизменным.

Делительные окружности совпадают с начальными, если межосевое расстояние пары зубчатых колес равно сумме радиусов делительных окружностей.

У большинства зубчатых передач диаметры делительных и начальных окружностей совпадают, т. е.:

  1. d1 = dw1     и     d2 = dw2.
  2. Исключение составляют передачи с угловой модификацией.
  3. ***

Окружной шаг зубьев

Расстояние между одноименными сторонами двух соседних зубьев, взятое по дуге делительной окружности, называют окружным шагом зубьев по делительной окружности и обозначают буквой p (рис. 1). Для пары зацепляющихся зубчатых колес окружной шаг зубьев должен быть одинаковым.

***

Основной шаг

Этот параметр, обозначаемый pb, относится к основной окружности. На основании второго и четвертого свойств эвольвенты расстояние по нормали между одноименными сторонами двух соседних зубьев равно шагу pb. Из треугольника О2ВП (см. рис. 1) диаметр основной окружности db2 = 2rb2 = d2 cos αw, откуда основной шаг может быть определен по формуле:

pb = p cos α.

***

Окружная толщина зуба и окружная ширина впадины

Окружная толщина зуба st и окружная ширина впадины et по дуге делительной окружности колеса передачи без смещения теоретически равны.

Однако при изготовлении зубчатых колес на теоретический размер st назначают такое расположение поля допуска, при котором зуб получается тоньше, чем и гарантируется боковой зазор j (рис.

1), необходимый для нормального зацепления. По делительной окружности всегда st + et = p.

***

Окружной модуль зубьев

  • Из определения окружного шага следует, что длина делительной окружности зубчатого колеса πd = pz, где z – число зубьев. Следовательно,
  • d = pz/π.
  • Шаг зубьев p, так же как длина окружности, включает в себя трансцендентное число π, а поэтом шаг — также число трансцендентное. Для удобства расчетов и измерения зубчатых колес в качестве основного расчетного параметра принято рациональное число p/π, которое называют модулем зубьев, обозначают m и измеряют в миллиметрах:
  • m = p/π,
  • тогда:
  • d = mz     или     m = d/z.
  • Модуль зубьев m – часть диаметра делительной окружности, приходящаяся на один зуб.

Модуль является основной характеристикой размера зубьев. Для пары зацепляющихся колес модуль должен быть одинаковым.

Для обеспечения взаимозаменяемости зубчатых колес и унификации дорогостоящего зубонарезного оборудования и инструмента значения m регламентируются стандартом в диапазоне от 0,05 до 100 мм.

В соответствии со стандартным рядом I модуль может принимать следующие значения: 1,0, 1,25, 1,5, 2,0, 2,5, 3,0, 4,0, 5,0, 6,0, 8,0, 10,0.

Стандартный ряд II значительно расширяет диапазон применяемых на практике модулей (m = 1,125, 1,375, 1,75 и т. д.).

При выборе модулей из стандартных рядов первый ряд следует предпочитать второму.

***



Делительная окружность делит зуб по высоте на головку ha и ножку hf. Для создания радиального зазора с (см . рис. 1) необходимо

  1. hf = ha + с.
  2. Для передачи без смещения ha = m.
  3. ***

Длина активной линии зацепления

При вращении зубчатых колес точка зацепления S (см. рис. 1) пары зубьев перемещается по линии зацепления NN.

Зацепление профилей начинается в точке S' пересечения линии зацепления с окружностью вершин колеса и заканчивается в точке S'' пересечения линии зацепления с окружностью вершин шестерни.

Отрезок S'S'' линии зацепления называют длиной активной линии зацепления и обозначают gα. Длину gα легко определить графически, для чего радиусами окружностей вершин обоих колес отсекают на линии зацепления NN отрезок S'S'' и замеряют gα.

Окружной шаг зубчатого колеса

***

Коэффициент торцового перекрытия

  • Коэффициентом торцового перекрытия εα называют отношение длины активной линии зацепления к основному шагу:
  • εα = gα/pb,
  • или приближенно
  • εα = [1,88 – 3,2(1/z1 + 1/z2)cos β],
  • где z1 и z2 – числа зубьев шестерни и колеса; β – угол наклона линии зуба косозубого колеса.

Непрерывность работы зубчатой передачи возможна при условии, когда последующая пара зубьев входит в зацепление до выхода предыдущей, т. е. когда обеспечивается перекрытие работы одной пары зубьев другой.

Чем больше пар зубьев одновременно находится в зацеплении, тем выше плавность работы передачи.

За период работ пары зубьев точка их зацепления проходит путь, равный по длине gα (см. рис. 1), а расстояние между профилями соседних зубьев по линии зацепления равно основному шагу pb. При gα > pb необходимое перекрытие зубьев обеспечивается.

По условию непрерывности зацепления должно быть εα > 1. С увеличением количества зубьев z увеличивается и коэффициент торцового перекрытия εα.

***

Основы расчета зубчатых колес на прочность



Главная страница

Дистанционное образование

  • Группа ТО-81
  • Группа М-81
  • Группа ТО-71

Специальности

Учебные дисциплины

Олимпиады и тесты

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Cтраница 1

Окружной шаг зубьев /, — расстояние между одноименными профилями соседних зубьев РїРѕ РґСѓРіРµ делительной или любой РґСЂСѓРіРѕР№ концентрической окружности зубчатого колеса. Различают делительный, РѕСЃРЅРѕРІРЅРѕР№ Рё РґСЂСѓРіРёРµ окружные шаги зубьев, соответствующие делительной, РѕСЃРЅРѕРІРЅРѕР№ Рё РґСЂСѓРіРёРј концентрическим окружностям зубчатого колеса. Значение окружного шага зависит РѕС‚ того, РїРѕ какой РёР· окружностей РѕРЅ измеряется. РџРѕ любой окружности pt xt er РіРґРµ st — окружная толщина Р·СѓР±Р°; СЃ, — окружная ширина впадины.  [1]

Окружной шаг зубьев обычно назначают неравномерным для предупреждения появления РІ развертываемом отверстии продольных СЂРёСЃРѕРє, расположенных соответственно шагу зубьев.  [2]

Окружной шаг зубьев — расстояние между режущими кромками РґРІСѓС… смежных зубьев, измеренное РїРѕ РґСѓРіРµ окружности фрезы.  [3]

Окружной шаг зубьев — расстояние между одноименными точками режущих РєСЂРѕРјРѕРє РґРІСѓС… смежных зубьев, измеренное РїРѕ РґСѓРіРµ окружности СЃ центром РЅР° РѕСЃРё фрезы Рё РІ плоскости, перпендикулярной Рє этой РѕСЃРё. Окружной шаг может быть равномерным Рё неравномерным.  [4]

Окружной шаг зубчатого колеса Р—СѓР± фрезы.| Форма Р·СѓР±Р° фрезы.  [5]

Окружной шаг зубьев — расстояние между одноименными точками режущих РєСЂРѕРјРѕРє РґРІСѓС… смежных зубьев, измеренное РїРѕ РґСѓРіРµ окружности СЃ центром РЅР° РѕСЃРё фрезы Рё РІ плоскости, перпендикулярной Рє этой РѕСЃРё.  [6]

Читайте также:  Секвойя: описание дерева, распространение, виды

Разность окружных шагов зубьев РЅРµ должна превышать 1 РјРј.  [7]

Погрешности окружного шага зубьев фрезы РїСЂРёРІРѕРґСЏС‚ Рє изменению эвольвентного профиля зубьев колеса — эвольвента имеет криволинейную форму.

Чаще всего погрешности шага появляются в результате биения червячной фрезы в процессе заточки.

Обычно это может быть вызвано посадкой фрезы РЅР° оправку СЃ большим зазором, непараллельными кольцами, чрезмерной затяжкой гайки, биением шпинделя станка или оправки; применением изношенных делительных РґРёСЃРєРѕРІ РЅР° заточных станках Рё заточка без выхаживания. Ошибки РІ угле наклона стружечных канавок РїСЂРёРІРѕРґСЏС‚ Рє конусности фрезы РїРѕ длине Рё наклону профиля Р·СѓР±Р° колеса относительно теоретического, РЅР° РѕРґРЅРѕР№ стороне РІ плюс, РЅР° РґСЂСѓРіРѕР№ РІ РјРёРЅСѓСЃ. Более всего ошибки РІ угле наклона выявляются РїСЂРё нарезании червячных колес СЃ осевой подачей Рё РїСЂРё диагональном методе фрезерования.  [9]

  • РџСЂРё измерении окружного шага зубьев червячной фрезы следует принять РІРѕ внимание винтовую поверхность.  [10]
  • Контроль накопленной погрешности окружного шага зубьев, параллельности РѕСЃРё симметрии боковых поверхностей зубьев РѕСЃРё центров протяжки Рё симметричности Р·СѓР±Р° РІ поперечном сечении относительно РѕСЃРё центров РїСЂРѕРёР·РІРѕРґСЏС‚ так же, как РїСЂРё фрезеровании профиля.  [11]
  • РћСЃРѕР±РѕРµ значение неравномерности окружного шага зубьев фрезы состоит РІ том, что РѕРЅР° значительно уменьшает вибрации, возникающие РїСЂРё фрезеровании, Р° это, РІ частности, обеспечивает большую производительность фрез СЃ неравномерным окружным шагом зубьев РїРѕ сравнению СЃ обычными фрезами.  [12]
  • Рекомендуется также неравномерная разбивка окружного шага зубьев.  [13]
  • Линейную величину, РІ СЏ; раз меньшую окружного шага зубьев, называют окружным модулем зубьев Рё обозначают tnt, Р° линейную величину, РІ Р» раз меньшую нормального шага зубьев, называют нормальным модулем зубьев, Рё обозначают тп.  [14]
Окружной шаг зубчатого колеса Развертка СЃ неравным шагом.  [15]

Страницы:      1    2    3    4    5

Эвольвентное зубчатое колесо и его геометрические параметры

Эвольвентное зубчатое колесо — это звено зубчатого механизма, снабженное системой зубьев, профили которых выполнены по эвольвентам окружности.

Геометрия эвольвентного зубчатого колеса характеризуется рядом геометрических параметров, основными из которых являются: модуль зацепления т, окружной шаг р, угол профиля ос, число зубьев г и коэффициент относительного смещения исходного контурах (рис. 6.17).

Рис. 6.17. Схема взаимодействия геометрических параметров эвольвентного зубчатого колеса

Модуль зацепления, или модуль, соответствует линейной величине, в 71 раз меньшей окружного шага р, или отношению шага по любой концентрической окружности эвольвентного зубчатого колеса к числу 71.

На эвольвентном зубчатом колесе можно провести бесчисленное множество концентрических окружностей, на каждой из которых будет иметься свой модуль.

Для эвольвентного зубчатого колеса установлено пять видов концентрических окружностей: делительная, основная, начальная, а также окружности выступов и впадин.

В зависимости от вида окружности, по которой определяется модуль, различают несколько основных видов модуля: делительный, основной, начальный. Для косозубых колес дополнительно различают нормальный, торцевой и осевой модули. Для ограничения числа модулей ГОСТом установлены стандартные ряды его значений, которые определяются по делительной окружности.

Модуль — это число миллиметров диаметра делительной окружности зубчатого колеса, приходящееся на один зуб.

Делительная окружность — это теоретическая окружность зубчатого колеса, на которой модуль и шаг принимают стандартные значения (рис. 6.17).

Диаметр, мм, делительной окружности

  • При равенстве коэффициента относительного смещения исходного контура х нулю делительная окружность совпадает с начальной окружностью.
  • Начальная окружность — это теоретическая окружность зубчатого колеса, принадлежащая его начальной поверхности.
  • Диаметр, мм, начальной окружности

где а — угол профиля; асо — угол зацепления.

Делительная окружность по высоте делит зуб на головку и ножку (рис. 6.17).

Головка зуба-это часть зуба, расположенная между делительной окружностью зубчатого колеса и его окружностью вершин.

Ножка зуба — это часть зуба, расположенная между делительной окружностью зубчатого колеса и его окружностью впадин.

Сумма высот головки и ножки соответствует высоте зубьев h, т. е.

где ha, hf — высота головки и ножки соответственно, мм, которые рассчитываются по выражениям

Высоту зубьев, мм, можно также определить через диаметры окружностей вершин и впадин по формуле

где da, df — диаметры окружностей вершин и впадин, мм.

Окружность вершин — это теоретическая окружность зубчатого колеса, соединяющая вершины его зубьев (рис. 6.17).

Диаметр, мм, окружности вершин

Здесь х — коэффициент относительного смещения исходного контура; h* — коэффициент высоты головки зуба; Ау — коэффициент уравнительного смещения, который определяется по выражению

где аоэ, а — начальное и делительное межосевые расстояния.

Окружность впадин -это теоретическая окружность зубчатого колеса, соединяющая все его впадины (рис. 6.17).

Диаметр, мм, окружности впадин

где /?* — коэффициент высоты ножки зуба.

Окружной шаг или шаг — это расстояние по дуге делительной окружности между одноименными точками профилей соседних зубьев. Окружной шаг, мм, по делительной окружности

Помимо окружного шага дополнительно различают (рис. 6.17):

• угловой шаг — это центральный угол, охватывающий дугу делительной окружности, соответствующий окружному шагу:

• шаг, мм, по основной окружности — это расстояние по дуге основной окружности между одноименными точками профилей соседних зубьев

Окружной шаг, мм, зубчатого колеса по делительной окружности является суммой толщины зуба 5 по делительной окружности и ширины впадины е по делительной окружности:

Толщина, мм, зуба по делительной окружности — это расстояние по дуге делительной окружности между разноименными точками левого и правого профилей одного зуба:

Ширина, мм, впадины по делительной окружности — это расстояние по дуге делительной окружности между разноименными точками профилей соседних зубьев:

В эвольвентном зубчатом зацеплении при х = 0 ширина впадины и толщина зуба равны друг другу, т. е.

Зуб эвольвентного зубчатого колеса можно рассматривать как консольно закрепленную балку переменного сечения. В зависимости от вида окружности, по которой измеряется толщина зуба, дополнительно различают несколько видов данного параметра (рис. 6.17).

  1. Толщина, мм, зуба по основной окружности sh — это расстояние по
  2. дуге основной окружности между разноименными точками профилей одного зуба.
  3. Толщина, мм, зуба по окружности вершин — это расстояние по дуге окружности вершин между разноименными точками профилей одного зуба:

где А — коэффициент изменения толщины зуба; аа — угол профиля на окружности вершин.

Коэффициент изменения толщины зуба

Угол профиля — это острый угол между касательной t-t к профилю зуба в точке, лежащей на делительной окружности зубчатого колеса, и радиус-вектором, проведенным в данную точку из его геометрического центра (рис. 6.17). Стандартизованное значение угла профиля определяется по делительной окружности. При этом каждой концентрической окружности эвольвентного зубчатого колеса соответствует свой угол профиля.

Угол профиля на окружности вершин

Значения угла профиля стандартизованы и выбираются в соответствии с положениями ГОСТа. По рекомендациям ГОСТа наибольшее распространение получил угол профиля а = 20°. В структурах технологического оборудования с целью обеспечения требуемых величин показателей качества применяются зубчатые колеса с углами профиля, значения которых меньше или больше 20°.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector