Схема подключения синхронного двигателя переменного тока

Дмитрий Левкин

Главное отличие между синхронным двигателем с постоянными магнитами (СДПМ) и асинхронным электродвигателем заключается в роторе.

Проведенные исследования1 показывают, что СДПМ имеет КПД примерно на 2% больше, чем высоко эффективный (IE3) асинхронный электродвигатель, при условии, что статор имеет одинаковую конструкцию, а для управления используется один и тот же частотный преобразователь.

При этом синхронные электродвигатели с постоянными магнитами по сравнению с другими электродвигателями обладают лучшими показателями: мощность/объем, момент/инерция и др.

Конструкции и типы синхронного электродвигателя с постоянными магнитами

Синхронный электродвигатель с постоянными магнитами, как и любой вращающийся электродвигатель, состоит из ротора и статора. Статор — неподвижная часть, ротор — вращающаяся часть.

Синхронный электродвигатель со встроенными постоянными магнитами

Обычно ротор располагается внутри статора электродвигателя, также существуют конструкции с внешним ротором — электродвигатели обращенного типа.

Конструкции синхронного двигателя с постоянными магнитами: слева — стандартная, справа обращенная.

Ротор состоит из постоянных магнитов. В качестве постоянных магнитов используются материалы с высокой коэрцитивной силой.

Электродвигатель с неявно выраженными полюсами имеет равную индуктивность по продольной и поперечной осям Ld = Lq, тогда как у электродвигателя с явно выраженными полюсами поперечная индуктивность не равна продольной Lq ≠ Ld.

Сечение роторов с разным отношением Ld/Lq. Черным обозначены магниты. На рисунке д, е представлены аксиально-расслоенные роторы, на рисунке в и з изображены роторы с барьерами.

Статор состоит из корпуса и сердечника с обмоткой. Наиболее распространены конструкции с двух- и трехфазной обмоткой.

В зависимости от конструкции статора синхронный двигатель с постоянными магнитами бывает:
• с распределенной обмоткой;
• с сосредоточенной обмоткой.

Распределенной называют такую обмотку, у которой число пазов на полюс и фазу Q = 2, 3,…., k.

Сосредоточенной называют такую обмотку, у которой число пазов на полюс и фазу Q = 1. При этом пазы расположены равномерно по окружности статора. Две катушки, образующие обмотку, можно соединить как последовательно, так и параллельно. Основной недостаток таких обмоток — невозможность влияния на форму кривой ЭДС [2].

Форма обратной ЭДС электродвигателя может быть:
• трапецеидальная;
• синусоидальная.

Форма кривой ЭДС в проводнике определяется кривой распределения магнитной индукции в зазоре по окружности статора.

Известно, что магнитная индукция в зазоре под явно выраженным полюсом ротора имеет трапециидальную форму. Такую же форму имеет и наводимая в проводнике ЭДС. Если необходимо создать синусоидальную ЭДС, то полюсным наконечникам придают такую форму, при которой кривая распределения индукции была бы близка к синусоидальной. Этому способствуют скосы полюсных наконечников ротора [2].

Принцип работы синхронного двигателя

Принцип действия синхронного электродвигателя основан на взаимодействии вращающегося магнитного поля статора и постоянного магнитного поля ротора. Концепция вращающегося магнитного поля статора синхронного электродвигателя такая же, как и у трехфазного асинхронного электродвигателя.

Принцип работы синхронного двигателя основан на взаимодействии вращающегося магнитного поля статора и постоянного магнитного поля ротора.

Вращающееся магнитное поле синхронного электродвигателя

Магнитное поле ротора, взаимодействуя с синхронным переменным током обмоток статора, согласно закону Ампера, создает крутящий момент, заставляя ротор вращаться (подробнее).

Постоянные магниты, расположенные на роторе СДПМ, создают постоянное магнитное поле. При синхронной скорости вращения ротора с полем статора, полюса ротора сцепляются с вращающимся магнитным полем статора. В связи с этим СДПМ не может сам запуститься при подключении его напрямую к сети трехфазного тока (частота тока в сети 50Гц).

Управление синхронным двигателем с постоянными магнитами

Для работы синхронного двигателя с постоянными магнитами обязательно требуется система управления, например, частотный преобразователь или сервопривод.

При этом существует большое количество способов управления реализуемых системами контроля. Выбор оптимального способа управления, главным образом, зависит от задачи, которая ставится перед электроприводом.

Основные методы управления синхронным электродвигателем с постоянными магнитами приведены в таблице ниже.

Управление Преимущества Недостатки Синусоидальное Скалярное

Векторное Полеориентированное управление С датчиком положения

Без датчика положения

Прямое управление моментом

Трапециидальное Без обратной связи

С обратной связью С датчиком положения (датчиками Холла)

Без датчика

Простая схема управления	Управление не оптимально, не подходит для задач, где нагрузка меняется, возможна потеря управляемости
Плавная и точная установка положения ротора и скорости вращения двигателя, большой диапазон регулирования	Требуется датчик положения ротора и мощный микроконтроллер системы управления
Не требуется датчик положения ротора. Плавная и точная установка положения ротора и скорости вращения двигателя, большой диапазон регулирования, но меньше, чем с датчиком положения	Бездатчиковое полеориентированное управление во всем диапазоне скоростей возможно только для СДПМ с ротором с явно выраженными полюсами, требуется мощная система управления
Простая схема управления, хорошие динамические характеристики, большой диапазон регулирования, не требуется датчик положения ротора	Высокие пульсации момента и тока
Простая схема управления	Управление не оптимально, не подходит для задач, где нагрузка меняется, возможна потеря управляемости
Простая схема управления	Требуются датчики Холла. Имеются пульсации момента. Предназначен для управления СДПМ с трапециидальной обратной ЭДС, при управлении СДПМ с синусоидальной обратной ЭДС средний момент ниже на 5%.
Требуется более мощная система управления	Не подходит для работы на низких оборотах. Имеются пульсации момента. Предназначен для управления СДПМ с трапециидальной обратной ЭДС, при управлении СДПМ с синусоидальной обратной ЭДС средний момент ниже на 5%.

Популярные способы управления синхронным двигателем с постоянными магнитами

Для решения несложных задач обычно используется трапециидальное управление по датчикам Холла (например — компьютерные вентиляторы). Для решения задач, которые требуют максимальных характеристик от электропривода, обычно выбирается полеориентированное управление.

Трапециидальное управление

Одним из простейших методов управления синхронным двигателем с постоянными магнитами является — трапецеидальное управление. Трапециидальное управление применяется для управления СДПМ с трапециидальной обратной ЭДС.

При этом этот метод позволяет также управлять СДПМ с синусоидальной обратной ЭДС, но тогда средний момент электропривода будет ниже на 5%, а пульсации момента составят 14% от максимального значения.

Существует трапециидальное управление без обратной связи и с обратной связью по положению ротора.

Управление без обратной связи не оптимально и может привести к выходу СДПМ из синхронизма, т.е. к потери управляемости.

Управление с обратной связью можно разделить на:
• трапециидальное управление по датчику положения (обычно — по датчикам Холла);
• трапециидальное управление без датчика (бездатчиковое трапециидальное управление).

В качестве датчика положения ротора при трапециидальном управлении трехфазного СДПМ обычно используются три датчика Холла встроенные в электродвигатель, которые позволяют определить угол с точностью ±30 градусов. При таком управление вектор тока статора принимает только шесть положений на один электрический период, в результате чего на выходе имеются пульсации момента.

Трапециидальное управление по датчикам Холла

Полеориентированное управление

Полеориентированное управление позволяет плавно, точно и независимо управлять скоростью и моментом бесщеточного электродвигателя. Для работы алгоритма полеориентированного управления требуется знать положение ротора бесщеточного электродвигателя.

Существует два способа определения положения ротора:
• по датчику положения;
• без датчика — посредством вычисления угла системой управления в реальном времени на основе имеющейся информации.

Полеориентированное управление СДПМ по датчику положения

В качестве датчика угла используются следующие типы датчиков:
• индуктивные: синусно-косинусный вращающийся трансформатор (СКВТ), редуктосин, индуктосин и др.;
• оптические;
• магнитные: магниторезистивные датчики.

Полеориентированное управление синхронным двигателем с постоянными магнитами по датчику положения ротора

Полеориентированное управление СДПМ без датчика положения

Благодаря бурному развитию микропроцессоров с 1970-х годов начали разрабатываться бездатчиковые векторные методы управления бесщеточными электродвигателями переменного тока. Первые бездатчиковые методы определения угла были основаны на свойстве электродвигателя генерировать обратную ЭДС во время вращения.

Обратная ЭДС двигателя содержит в себе информацию о положении ротора, поэтому вычислив величину обратной ЭДС в стационарной системе координат можно рассчитать положение ротора.

Но, когда ротор не подвижен, обратная ЭДС отсутствует, а на низких оборотах обратная ЭДС имеет маленькую амплитуду, которую сложно отличить от шума, поэтому данный метод не подходит для определения положения ротора двигателя на низких оборотах.

Существует два распространенных варианта запуска СДПМ:
• запуск скалярным методом — запуск по заранее определенной характеристики зависимости напряжения от частоты. Но скалярное управление сильно ограничивает возможности системы управления и параметры электропривода в целом;
• метод наложения высокочастотного сигнала – работает только с СДПМ у которого ротор имеет явно выраженные полюса.

Полеориентированное управление синхронным двигателем с постоянными магнитами без датчика положения ротора со скалярным запуском

На текущий момент бездатчиковое полеориентированное управление СДПМ во всем диапазоне скоростей возможно только для двигателей с ротором с явно выраженными полюсами.

Схемы подключения электродвигателей к сети переменного тока 220 вольт

Принцип действия электродвигателя демонстрирует простейший опыт, который всем нам показывали в школе — вращение рамки с током в поле постоянного магнита.

Рамка с током — это аналог ротора, неподвижный магнит — статор. Если в рамку подать ток, она повернется перпендикулярно направлению магнитного поля и застынет в этом положении.

Если заставить магнит крутиться, рамка будет вращаться с той же скоростью, то есть синхронно с магнитом. У нас получился синхронный электродвигатель. Но у нас магнит — это статор, а он по определению неподвижен.

Как заставить вращаться магнитное поле неподвижного статора?

Магнитное поле — векторная величина. Переменный ток в питающей сети имеет синусоидальную форму.

Нам поможет очень наглядная аналогия с часами. Какие векторы вращаются постоянно перед нашими глазами? Это часовые стрелки. Представим, что в углу комнаты висят часы. Секундная стрелка вращается, делая один полный оборот в минуту. Стрелка — вектор единичной длины.

Тень, которую стрелка отбрасывает на стену, меняется как синус с периодом в 1 минуту, а тень, отбрасываемая на пол — как косинус. Или синус, сдвинутый по фазе на 90 градусов. Но вектор равен сумме своих проекций. Другими словами, стрелка равна векторной сумме своих теней.

Двухфазный синхронный электродвигатель

Расположим на статоре две обмотки под углом в 90 градусов, то есть взаимно перпендикулярно. Подадим в них синусоидальный переменный ток. Фазы токов сдвинем на 90 градусов. Имеем два вектора взаимно перпендикулярных, меняющихся по синусоидальному закону со сдвигом фаз на 90 градусов. Суммарный вектор будет вращаться подобно часовой стрелке, делая один полный оборот за период частоты переменного тока.

У нас получился двухфазный синхронный электродвигатель. Откуда взять токи, сдвинутые по фазе для питания обмоток? Наверное, не всем известно, что вначале распределительные сети переменного тока были двухфазными. И лишь позднее, не без борьбы, уступили место трехфазным. Если бы не уступили, то наш двухфазный электромотор можно было подключить напрямую к двум фазам.

Но победили трехфазные сети, для которых были разработаны трехфазные электродвигатели. А двухфазные электромоторы нашли свое применение в однофазных сетях в виде конденсаторных двигателей.

Современные распределительные сети переменного тока выполнены по трехфазной схеме.

• По сети передаются сразу три синусоиды со сдвигом фаз на треть периода или на 120 градусов относительно друг друга.
• Трехфазный двигатель отличается от двухфазного тем, что у него не две, а три обмотки на статоре, повернутых на 120 градусов.
• Три катушки, подключенные к трем фазам, создают в сумме вращающееся магнитное поле, которое поворачивает ротор.

Трехфазный асинхронный двигатель

1. В момент старта ротор неподвижен, а поле статора вращается.
2. Поле в контуре ротора меняется, наводя электрический ток.
3. Ротор начнет догонять поле статора. Но никогда не догонит, так как в этом случае ток в нем перестанет наводиться.
4. В асинхронном двигателе ротор всегда вращается медленнее магнитного поля.
5. Разница скоростей называется скольжением. Подключение асинхронного двигателя не требует подачи тока в обмотку ротора.

У синхронных и асинхронных электродвигателей есть свои достоинства и недостатки, но факт состоит в том, что большинство двигателей, применяемых в промышленности на сегодняшний день — это асинхронные трехфазные двигатели.

Если оставить на роторе короткозамкнутый виток, а на статоре одну катушку, то мы получим удивительную конструкцию — асинхронный однофазный двигатель.

На первый взгляд кажется, что такой двигатель работать не должен. Ведь в роторе нет тока, а магнитное поле статора не вращается. Но если ротор рукой толкнуть в любую сторону, двигатель заработает! И вращаться он будет в ту сторону, в которую его подтолкнули при пуске.

Объяснить работу этого двигателя можно, представив неподвижное переменное магнитное поле статора как сумму двух полей, вращающихся навстречу друг другу.

Пока ротор неподвижен, эти поля уравновешивают друг друга, поэтому однофазный асинхронный двигатель не может стартовать самостоятельно.

Если же ротор внешним усилием привести в движение, он будет вращаться попутно с одним вектором и навстречу другому.

Попутный вектор будет тянуть ротор за собой, встречный — тормозить.

Можно показать, что из-за разности встречной и попутной скоростей влияние попутного вектора будет сильнее, и двигатель будет работать в асинхронном режиме.

Схема включения

В схеме включения звездой обмотки оказываются под фазным напряжением 220 В., при включении треугольником — под линейным 380 В.

При включении треугольником двигатель развивает не только большую мощность, но и большие пусковые токи. Поэтому иногда используют комбинированную схему — старт звездой, затем переключение в треугольник.

Направление вращения определяется порядком подключения фаз. Для изменения направления достаточно поменять местами любые две фазы.

Подсоединение к однофазной сети

Трехфазный двигатель можно включать в однофазную сеть, хотя и с потерей мощности, если одну из обмоток подключить через фазосдвигающий конденсатор. Однако при таком включении двигатель сильно теряет в своих параметрах, поэтому этот режим использовать не рекомендуется.

Подключение на 220 вольт

В отличие от трехфазного, двухфазный мотор изначально предназначен для включения в однофазную сеть. Для получения сдвига фаз между обмотками включается рабочий конденсатор, поэтому двухфазные двигатели называют еще конденсаторными.

Емкость рабочего конденсатора рассчитывается по формулам для номинального рабочего режима. Но при отличии режима от номинального, например, при пуске баланс обмоток нарушается. Для обеспечения пускового режима на время старта и разгона параллельно рабочему подключается дополнительный пусковой конденсатор, который должен отключаться при выходе на номинальные обороты.

Как включить однофазный асинхронный двигатель

Если не нужен автоматический запуск, асинхронный однофазный двигатель имеет самую простую схему включения. Особенностью этого типа является невозможность автоматического старта.

Для автоматического пуска используется вторая пусковая обмотка как в двухфазном электромоторе. Пусковая обмотка подключается через пусковой конденсатор только для старта и после этого должна быть отключена вручную или автоматически.

Схемы подключения асинхронного и синхронного однофазных двигателей

Сегодня мы рассмотрим подключение однофазного двигателя переменного тока. К таким относят асинхронные и синхронные моторы, питающиеся от одной фазы, которая обычно имеет напряжение 220 Вольт. Они очень распространены в бытовой сфере и мелком производстве, частном предпринимательстве.

Подключение однофазного асинхронного двигателя

Для разгона асинхронного двигателя требуется создать вращающееся магнитное поле. С этим легко справляется трехфазный источник питания, где фазы сдвинуты друг относительно друга на 120 градусов. Но если речь идет о том, как подключить однофазный электродвигатель, то встает проблема: без сдвига фаз вал не начнет вращаться.

Внутри однофазного асинхронного мотора располагаются две обмотки: пусковая и рабочая. Если обеспечить сдвиг фаз в них, то магнитное поле станет вращающимся. А это главное условие для запуска электродвигателя. Сдвигать фазы можно путем добавочного сопротивления (резистора) или индуктивной катушки. Но чаще всего используют емкости – пусковой и/или рабочий конденсаторы.

С пусковой емкостью

в большинстве случаев схема включает в себя только пусковой конденсатор. он активен только во время запуска мотора. поэтому способ хорош, когда пуск обещает быть тяжелым, в противном случае вал не сможет разгоняться из-за небольшого начального момента. после разгона пусковой конденсатор отключается, и работа продолжается без него.

схема подключения двигателя со вспомогательной емкостью представлена на рисунке выше. для ее реализации вам потребуется реле или, как минимум, одна кнопка, которую вы будете зажимать на 3 секунды во время запуска мотора в ход. вспомогательный конденсатор вместе со вспомогательной обмоткой включаются в цепь лишь на некоторое время.

такая схема обеспечивает оптимальный начальный крутящий момент, если имеют место незначительные броски переменного тока во время пуска. но есть и недостаток – при работе в номинальном режиме технические характеристики падают. это обусловлено формой магнитного поля рабочей обмотки: оно у нее овальное, а не круговое.

с рабочей емкостью

если пуск легкий, а работа тяжелая, то вместо пускового конденсатора понадобится рабочий. схема подключения показана ниже. особенность заключается в том, что рабочая емкость вместе с рабочей обмоткой включена в цепь постоянно.

схема обеспечивает хорошие характеристики при работе в номинальном режиме.

с обоими конденсаторами

компромиссное решение – использование вспомогательной и рабочей емкости одновременно. этот способ идеален, если двигатель переменного тока пускается в ход уже с нагрузкой, и сама работа тяжела для него.

посмотрите, схема ниже – это словно две схемы (с рабочей и вспомогательной емкостью), наложенные друг на друга.

при запуске на несколько секунд будет включаться пусковой механизм, а второй накопитель будет активен все время: от пуска до завершения работы.

расчет емкостей

наибольшую сложность для начинающих представляет расчет емкости конденсаторов. профессионалы подбирают их опытным путем, прислушиваясь к мотору во время запуска и работы. так они определяют, подходит накопитель, или нужно поискать другой. но с небольшой погрешностью в большинстве случаев емкость можно рассчитать так:

• для рабочего накопителя: 0,7-0,8 мкф на 1000 ватт мощности электрического двигателя;
• для пускового конденсатора: больше в 2,5 раза.

пример: у вас асинхронный однофазный электродвигатель на 2 квт. это 2000 ватт. значит, при подключении с рабочей емкостью нужно запастись накопителем 1,4-1,6 мкф. для пусковой потребуется 3,5-4 мкф.

подключение однофазного синхронного электродвигателя

Несмотря на сложность конструкции синхронных двигателей, они имеют много преимуществ перед асинхронными. Главное – это низкая чувствительность к скачкам напряжения, ведущих к резкому уменьшению или увеличению силы тока.

Не менее значим и тот факт, что синхронные моторы могут работать даже с перегрузкой, не говоря уже об оптимальном режиме реактивной энергии и вращении вала с постоянной скоростью.

Однако подключение – трудоемкий процесс, и это уже недостаток.

Метод разгона

Нельзя пустить в ход однофазный синхронный двигатель, просто подав питание на его обмотки. Потому что в момент включения направление питающего тока в статорных намотках соответствует рисунку (а).

В это время на ротор, который еще находится в состоянии покоя, действует пара сил, которая будет пытаться крутить вал по часовой стрелке. Но через половину периода в статорных намотках ток поменяет свое направление.

Поэтому пара сил будет уже действовать в обратном направлении, поворачивая вал против часов стрелки, как на рисунке (б). Поскольку ротор обладает большой инертностью, он так и не сдвинется с места.

Чтобы заставить ротор вращаться, необходимо, чтобы он успевал сделать хотя бы половину оборота, чтобы изменение направления тока не повиляло на его вращение. Это возможно, если разогнать вал при помощи посторонних сил. Это можно сделать двумя путями:

1. Вручную;
2. С использованием второго двигателя.

Собственной силой рук можно разогнать только маломощные синхронные электродвигатели. А для средне- и высокомощных агрегатов придется использовать другой мотор.

При разгоне с посторонней силой ротор начинает вращаться со скоростью, близкой к синхронной. Потом только включается обмотка возбуждения, и затем – статорная намотка.

Асинхронный пуск синхронного мотора

Если в наконечниках на полюсах ротора уложены стержни из металла, и они соединены между собой по бокам кольцами, то мотор должен запускаться асинхронным методом. Эти стержни играют роль вспомогательной обмотки, которая есть у асинхронного двигателя. При этом намотку возбуждения закорачивают с помощью разрядного резистора, а статорную обмотку подключают к сети.

Только так можно обеспечить такой же разгон, как и у асинхронного электродвигателя. Но после того, как скорость вращения максимально приблизится к синхронной (достаточно 95% от нее), намотку возбуждения соединяют с источником постоянного тока. Скорость становится полностью синхронной, что влечет за собой снижение ЭДС индукции вспомогательной обмотки вплоть до нуля.

И она отключается автоматически.

Важно! Вспомогательные металлические стержни должны обладать высоким активным сопротивлением. В противном случае пусковой момент будет недостаточным для разгона ротора.

А закорачивать намотку возбуждения необходимо по одной простой причине: если этого не сделать, то у нее в момент пуска случится пробой, потому что она задает вращение в том же направление, что и пусковая обмотка.

https://www.youtube.com/watch?v=LLwcpfUjl44\u0026t=54s

Схема и способ подключения вашего двигателя будет зависеть от того, какой он у вас: синхронный или асинхронный. В учет идет также мощность мотора, а также способ пуска: с нагрузкой или без. Разобраться в рисунках вам поможет элементарное понимание механики и электромагнитных явлений.

Синхронные двигатели с постоянными магнитами на роторе: управление (синус и/или трапеция)

В продолжение темы модельно ориетированного проектирования, публикую очередную статью Калачева Юрия Николаевича, автора книгиМоделирование в электроприводе. Инструкция по пониманию. Данный текст еще готовится к публикации в специализированных изданиях, но читатели хабра увидят его первые.

В зарубежной литературе можно встретить два термина, связанных с этими двигателями:

1. PMSM (Permanent Magnet Synchronous Motor), что на языке Пушкина означает: синхронный двигатель c постоянными магнитами (СДПМ), и это понятно.

2. BLDC (Brush Less Direct Current), что переводится с языка Шекспира, как Бесколлекторный (бесщеточный) Двигатель Постоянного Тока (БДПТ), и это непонятно. Причем здесь постоянный ток?

• С этими названиями и у нас, и за рубежом существует немалая путаница.
• Например, термин PMSM (СДПМ) может применяться для обозначения двигателя с постоянными магнитами на роторе, независимо от формы его ЭДС, но так же часто его применяют, подразумевая исключительно синусоидальную форму ЭДС двигателя.
• Термин BLDC (БДПТ) может применяться для обозначения двигателя с постоянными магнитами на роторе и трапецеидальной ЭДС, а может вообще обозначать не двигатель, а некий мехатронный узел, включающий в себя:

• двигатель с постоянными магнитами и трапецеидальной ЭДС
• датчик положения ротора
• управляемый по сигналам этого датчика полупроводниковый коммутатор.

1. Собственно этот мехатронный узел, который может, как и двигатель постоянного тока, управляться постоянным напряжением и породил сам термин BLDC (БДПТ).
2. Ещё по отношению к синхронным двигателям с постоянными магнитами на роторе в отечественной литературе, можно встретить название «вентильный двигатель».
3. Попытки автора разобраться с этим термином быстро зашли в тупик, так как в различных источниках обнаружились явные противоречия.

Например, в книге Г.Б. Онищенко «Электрические двигатели» на стр. 47 «вентильным» называется двигатель соответствующий термину BLDC (БДПТ), что предполагает трапецеидальную ЭДС, и это понимаемо.

Но двигатели типа 5ДВМ сам производитель (ЧЭАЗ) называет «вентильными», хотя при этом утверждает, что они имеют синусоидальную ЭДС.

А вот википедия: «Вентильный двигатель следует отличать от бесколлекторного двигателя постоянного тока (БДПТ), который имеет трапецеидальное распределение магнитного поля в зазоре…».

Ну, … приехали …

• Какой термин, какой форме ЭДС соответствует – непонятно.
• А между тем, именно эта форма определяет выбор структуры системы управления двигателем.
• Как человек занимающийся управлением этими двигателями хочу предложить:

• во избежание путаницы забыть термин «вентильный двигатель»
• термином БДПТ обозначать не двигатель, а исключительно описанный выше мехатронный узел (аналог двигателя постоянного тока)
• 1. делить синхронные двигатели с постоянными магнитами на роторе (СДПМ) по типу ЭДС на две группы:
  2. 1) с синусоидальной ЭДС (далее, для краткости, — СДПМс)
  3. 2) с трапецеидальной ЭДС (далее, для краткости, — СДПМт)

Управление

При управлении двигателями с синусоидальной ЭДС используется векторное регулирование (подробно описано в книжке по ссылке). С точки зрения возможностей и качества управления это наилучший вариант.

https://www.youtube.com/watch?v=LLwcpfUjl44\u0026t=158s

Однако и двигатели с трапецеидальной ЭДС в силу более простой конструкции статорных обмоток и возможности более простого управления применяются довольно часто.

Конструкция двигателей

Форма ЭДС определяется конструкцией двигателя. 

Ротор синхронных двигателей представляет собой магнит с различным количеством пар полюсов.

На Рис 1. показаны возможные конструкции статорных обмоток. Обычно синусоидальной ЭДС соответствует «распределенная» намотка, а трапецеидальной «сосредоточенная».

Рисунок 1. Конструкции статорных обмоток

Статорная обмотка двигателя с трапецеидальной ЭДС проще и технологичнее, за счёт этого цена такого двигателя несколько ниже.

Далее остановимся более подробно на двигателе с трапецеидальной ЭДС (СДПМт)

Двигатель с одной парой полюсов будет выглядеть в разрезе так, как показано на Рис.2.

Рисунок 2. Схема двигател с одной парой полюсов я в разрезе

На статоре СДПМт намотаны три обмотки (А, В, С), сдвинутые в пространстве на 120°. Каждая обмотка состоит из двух секций, включённых встречно.

 Таким образом, при протекании тока в обмотке она создаёт внутри двигателя два полюса (положительный и отрицательный), к которым и притягивается магнитный ротор.

 Поочередное изменение токов в обмотках переключает полюса обмоток и заставляет ротор двигаться вслед за полем. На этом и основан принцип работы двигателя.

В дальнейшем будем считать нулевым то угловое положение ротора при котором вектор потока ротора совпадает по направлению с осью фазы А (осью обмотки А).

Уравнения равновесия статорных обмоток СДПМт в системе АВС

Уравнения равновесия статорных обмоток двигателя при его включении в «звезду» в неподвижных фазных координатах АВС имеют вид (1).

Здесь:

Поток в обмотке каждой фазы формируется из следующих составляющих:

• поток, наводимый собственным током фазы
• поток, наводимый магнитными полями других фазных обмоток 
• поток, наводимый в обмотке магнитами ротора.

Проиллюстрируем это системой (2):

• Где:- взаимные индуктивности обмоток- потокосцепления, наводимые в обмотках магнитом ротора.

• В общем случае все индуктивности системы (2) могут являться переменными функциями угла поворота поля .
• В частном случае для неявнополюсного двигателя (при цилиндрическом роторе) индуктивности и взаимные индуктивности обмоток не зависят от угла.
• Обозначив- индуктивность фазной обмотки,
• — взаимная индуктивность двух фазных обмоток,и подставив выражения (2) в систему (1), получим выражение (3):
• Заметив, что производные по времени от потокосцеплений магнитов ротора
• — есть не что иное, как наводимая магнитами
• ротора в этих обмотках ЭДС, систему (3) можно переписать в виде (4).
• Теперь введем понятие единичной функции формы ЭДС.

Единичная функция формы ЭДС — это функция от угла поля (), имеющая единичную амплитуду и повторяющая по форме ЭДС. Для фаз А,В,С обозначим эти функции: .

Используя единичные функции формы, мгновенные ЭДС в фазах можно представить выражением (5):

• 1. Где:
  2. — амплитуда потокосцепления ротора и фазной обмотки
  3. — скорость вращения поля 
  4. — скорость вращения ротора
  5. — число пар полюсов двигателя.

Зависимости единичных функций формы ЭДС обмоток СДПМт от угла поворота поля представлены На Рис.3.

Рис. 3. Единичные функции форм ЭДС

Вывод формулы для расчета электромагнитного момента СДПМт

• Момент, создаваемый двигателем, является суммой моментов, создаваемых его обмотками.
• Посмотрим на уравнение равновесия обмотки А из системы (4).
• Умножив обе его части на ток обмотки, получим уравнение для мгновенной электрической мощности обмотки:
• Рассмотрим составляющие этой мощности:

• — реактивная мощность обмотки
• — активная мощность, рассеивающаясяв обмотке
• — мощность, создающая электромагнитный момент.

Если пренебречь потерями при переходе электрической мощности в механическую, то можно записать:

• 1. Где:
  2. — электромагнитный момент двигателя
  3. — угловая скорость вращения ротора.

Подставив в формулу (6) значения ЭДС из соотношений (5), получим формулу вычисления электромагнитного момента ротора (7).

Коммутация обмоток СДПМт

В соответствии с формулой (7) момент СДПМт пропорционален сумме произведений фазных токов на функции формы соответствующих ЭДС.

https://www.youtube.com/watch?v=LLwcpfUjl44\u0026t=292s

Максимальное значение ЭДС обмотки соответствует плоским участкам трапеции ЭДС. Если бы нам удалось на этих участках угловой траектории сформировать в обмотках токи некоторой постоянной амплитуды, например, совпадающие по знаку со знаком ЭДС, то это позволило бы сформировать при этих токах максимальный постоянный положительный момент.

Для примера рассмотрим на Рис.3 участок угловой траектории от π/6 до π/2. На этом участке ЭДС в фазе А имеет максимально отрицательное значение, а в фазе В максимально положительное.

Следовательно, для получения положительного момента на этом участке угловой траектории надо обеспечить в фазе А отрицательное, а в фазе В положительное значение тока.

 Для этого фазу А можно подключить на отрицательный, а фазу В на положительный полюса внешнего источника постоянного напряжения (Udc). При этом фаза С не используется (отключена от источника Udc).

Величина тока, протекающего через обмотки, будет в свою очередь определяться прикладываемым к обмоткам напряжением, величиной ЭДС и параметрами обмоток.

Если рассуждать таким образом, то можно составить таблицу коммутаций обмоток, обеспечивающих в зависимости от положения ротора момент нужного знака (Табл. 1).

Таблица1. Закон коммутации

Обмотки трёхфазного двигателя можно коммутировать на внешний источник напряжения с помощью трехфазного мостового инвертора. Для этого состояние инвертора надо поставить в зависимость от положения ротора.

 Обычно это делается с помощью датчика положения ротора (ДПР). Этот датчик имеет три канала. Каждый канал выдает за один оборот двигателя импульс, соответствующий половине периода вращения, при этом импульсы в каналах сдвинуты на 120°.

Логическая обработка сигналов ДПР позволяет определить — в каком из шести секторов в данный момент находится ротор.

Работа ДПР поясняется Табл. 2.

Таблица 2. Работа ДПР (определение сектора)

Возможная структура системы управления моментом СДПМт

Алгоритм, описанный в Табл.1, предполагает протекание одного и того же тока в двух фазах двигателя при единичном значении функции формы ЭДС в обмотках фаз. Поэтому выражение (7) можно переписать в виде (8).

Где: — значение тока в фазах.

То есть значение момента пропорционально величине тока в обмотках двигателя.

Вытекающая из формулы (8) структура системы управления моментом в приводе с СДПМт изображена на Рис.4.

Рисунок 4. Система управления моментом БДПТ

Данная структура позволяет получить нужный момент, формируя в обмотках двигателя ток необходимой амплитуды, при сохранении алгоритма коммутации (Табл.1).

Эта задача решается с помощью создания на базе трёхфазного мостового инвертора контура тока с ШИМ.

Регулятор тока (ПИ-рег.) формирует сигнал задания напряжения обмоток (U), которое затем реализуется инвертором с ШИМ в соответствии с алгоритмом коммутации (Табл.1).

В качестве сигнала обратной связи в контуре можно использовать трёхфазно-выпрямленные сигналы датчиков тока фаз или сигнал датчика тока в звене постоянного тока инвертора ().

На основе рассмотренного канала управления моментом можно строить внешние контуры управления скоростью и положением.

Однако

Если бы токи в обмотках спадали до нуля и нарастали до нужного уровня мгновенно, то момент двигателя, определяемый их величиной, в установившемся режиме был бы постоянным.

 В действительности же реальные переходные процессы при коммутации обмоток приводят к пульсациям момента.

 В зависимости от параметров обмоток, а также соотношения величин текущей ЭДС и напряжения звена постоянного тока эти пульсации могут быть различны по длительности, амплитуде и знаку.

Кроме этих коммутационных пульсаций в рассматриваемой системе также будут иметь место пульсации момента на частоте ШИМ.

Ниже приведен пример работы модели системы регулирования скорости. Данная модель построена в среде SimInTech на элементах специализированного тулбокса «Электропривод». Среда позволяет получить максимальное приближение моделируемых процессов к реальности с учетом эффектов временной и уровневой дискретизации.

Часть модели, а именно — модель цифровой системы управления скоростью приведена ниже, на Рис.5. Регулятор скорости системы (Рег.W) выдает сигнал момента, который отрабатывается структурой, построенной в соответствии с Рис.4.

Рисунок 5. Модель цифровой системы управления

Для управления был выбран двигатель со следующими параметрами:

• • Rs = 2.875 Ом — сопротивление обмотки фазы;
  • Ls = 8.5e-3 Гн – индуктивность фазы;
  • F = 0.175 Вб – потокосцепление ротора;
  • Zp = 4 — число пар полюсов;

  Jr = 0.06 кг·м2 — момент инерции ротора.

1. Напряжение в звене постоянного тока привода было принято равным 100В.
2. В контуре тока электропривода использовалась ШИМ с частотой 5кГц.
3. В процессе регулирования происходило ступенчатое увеличение частоты при постоянном моменте сопротивления на валу двигателя (10 Нм).

Графики, полученные в процессе работы модели, приведены на Рис.6.

Рисунок 6. Моделирование работы двигателя

• На графике момента видны существенные пульсации.
• Отметим, что в основном они связаны именно с переходными процессами при коммутации обмоток и имеют соответственно частоту, ушестеренную по отношению к заданной.
• Пульсации, связанные с ШИМ, в данном случае, невелики.
• Заметим, что коммутационные пульсации существенно возрастают при увеличении момента, что связано с увеличением тока.
• Несколько спасает то, что их влияние на скорость снижает инерция.

А можно ли векторно управлять СДПМт?

Если очень хочется — то можно.Однако и здесь не без особенностей.

Математика и структура стандартной векторной системы управления исходит из синусоидальности поля в зазоре. При трапецеидальной ЭДС это условие нарушается, правда не очень сильно (трапеция это же почти синус).