Сила резания при точении формула

  • Практическая работа №2
  • «Расчет составляющих силы резания и мощности при точении по формулам»
  • Цель работы: научиться рассчитывать составляющие силы резания и мощность, затрачиваемую на резание, используя эмпирические формулы; работать с таблицами справочной литературы для поиска коэффициентов, влияющих на режимы резания при точении».
  • Краткая теоретическая справка

Суммарную равнодействующую всех сил R, действующих на резец со стороны обрабатываемого металла (см. рисунок 1), можно назвать силой сопротивления резанию (стружкообразованию). В практических расчетах используют составляющие этой равнодействующей, направление которых совпадает с главным движением и движением подачи. Зная заранее направление этих составляющих сил, пользуясь соответствующими приборами, легко измерить их величину и вывести уравнения для их подсчета.

Сила резания при точении формула

  1. Рисунок 1. Cилы действующие на резец
  2. При токарной обработке в условиях несвободного резания равнодействующая силы сопротивления резанию раскладывается на три взаимно перпендикулярные составляющие силы, действующие на резец:
  3. -Pz — силу резания, или тангенциальную силу, касательную к поверхности резания и совпадающую с направлением главного движения;
  4. -Рх — осевую силу, или силу подачи, действующую параллельно оси заготовки в направлении, противоположном движению подачи;
  5. -Ру — радиальную силу, направленную перпендикулярно к оси обрабатываемой заготовки.
  6. На силы Рz, Ру и Рх влияют в основном следующие факторы: обрабатываемый металл, глубина резания, подача, передний угол резца (угол резания), главный угол в плане резца, радиус закругления при вершине резца, смазочно-охлаждающие жидкости, скорость резания и износ резца.

Физико-механические свойства обрабатываемого металла и его состояние во многом определяют процесс стружкообразования и сопутствующие ему деформации, а следовательно, и силы сопротивления, которые должен преодолеть резец и станок. Чем больше предел прочности при растяжении в и твердость НВ обрабатываемого металла, тем больше силы Рz, Ру и Рх.

  • Задание для аудиторной работы
  • По эмпирическим формулам теории резания определить составляющие силы резания Рz, Руи Рх и мощность, затрачиваемую на резание Nрезпри продольном точении заготовки из стали резцом с пластиной из твердого сплава с глубиной резания t (мм), по­дачей резца So (мм/об); скоростью главного движения резания V(м/мин).
  • Пример решения:
  • Дано:
  • Заготовка из стали 40 в =650МПа
  • t = 4 мм; So = 0,6 мм/об; V= 110 м/мин
  • Геометрические элементы резца с пластиной из твердого сплава Т5К10: форма передней поверхности — радиусная с фаской;  = 60°; 1= 10°;  =+5°;
  •  = 8°;  = 10; r=1мм
  1. Составляющие силы резания) при точении определяют по справочнику [3], где на с. 271 приведена формула в общем виде:
  2. Pz,у,х= 10CptxSyVnKP
  3. Эмпирические формулы для определения каждой из со­ставляющих могут быть представлены в следующем виде:
  4. — главной составляющей силы резания (старое назва­ние — тангенциальная сила резания)
  5. Pz= 10CpztxpzSypzVnpzKP
  6. — радиальной составляющей силы резания
  7. Py= 10CpztxpySypyVnpyKP
  8. — осевой составляющей силы резания
  9. Px= 10CpztxpxSypxVnpxKP

Из табл. 22 (с. 273) выписываем значения коэффи­циентов и показателей степеней формул, возможно более близкие к условиям данного примера, т. е. для наружного продольного точения стали с пределом прочности в =650МПа

  • резцом из твердого сплава:
  • CPz = 300; хPz = 1; уPz = 0,75; nPz= — 0,15;
  • СРу = 243; хРy = 0,9; уРу = 0,6; nРу = — 0,3;
  • СРх = 339; хPх = 1; уРх = 0,5; nРх = — 0,4

Отличие заданных условий обработки от норматив­ных должно быть учтено при подсчетах сил резания путем введения соответствующих поправочных коэффициентов. Поправочные коэффициенты на характеристики механических свойств обрабатываемого материала находим в табл. 9 и 10, с. 264—265.

В табл. 23 на с. 275 даны по­правочные коэффициенты в зависимости от геометриче­ских элементов резца. Приведенные выше значения коэффициентов Сри показателей степеней хР, уР и nРдействительны лишь для точения стали с в =750МПа резцом из твердого сплава с углами  = 45°;  =0°;  = 10

  1. так как только для этих условий обработки каждый поправочный коэффициент равен единице. Поэтому вводим следующие поправочные коэффициенты для заданных условий обработки:
  2. на характеристику механических свойств обрабатываемой стали с
  3. в =650МПа

Сила резания при точении формула [3,c.264, табл.9] nPz=0,75; nPy=1,35; nPx=1,0

Сила резания при точении формула; Сила резания при точении формула; Сила резания при точении формула

— на главный угол в плане  = 60° [3,с.275, табл.23]

; ;

— на угол наклона режущей кромки  =+5° [3,с.275, табл.23]

; ;

Определяем общие поправочные коэффициенты:

Сила резания при точении формула Сила резания при точении формула Сила резания при точении формула Сила резания при точении формула

  • Определяем составляющую силу Pz:
  • Определяем составляющую силу Py:
  • Определяем составляющую силу Px:
  • Мощность, затрачиваемая на резание, определяется по тангенциальной силе резания:
  • , кВт [3,с.271]
  • кВт
  • Варианты к заданию:
№ вари-анта Материал заготовки Геометрические элементы резца
t мм S мм/об V м/мин 1 r мм
1 Сталь 20 в =500МПа 4 0,7 140 45 10 8 +10 +5 1
2 Серый чугун НВ 160 5 0,78 60 60 10 8 +5 +10 1
3 Сталь жаропрочная 12Х18Н9Т НВ 180 1 0,21 265 90 10 12 +10 0 2
4 Серый чугун НВ 220 1,5 0,26 150 45 10 10 +5 -5 2
5 Сталь 38Х в =680МПа 3 0,61 120 60 10 8 +10 +5 1
6 Серый чугун НВ 170 4,5 0,7 65 90 10 8 +5 0 1
7 Сталь 40ХН в =700МПа 1,5 0,3 240 60 10 12 +10 -5 2
8 Серый чугун НВ 210 1 0,23 180 45 10 10 +5 -5 2
9 Сталь Ст5 в =600МПа 3,5 0,52 130 45 10 8 +10 +5 1
10 Серый чугун НВ 180 4 0,87 75 60 10 8 +5 +10 1

Контрольные вопросы

  1. Дать определение силы сопротивления резанию.

  2. На какие составляющие силы она раскладывается?

  3. Направления сил Pz, Ру и Рх.

  4. Факторы, влияющие на силы Pz, Ру и Рх.

Сила резания

Сила резания R – результирующая сил сопротивления перемещению, действующих на инструмент.

Силу резания R принято раскладывать на составляющие силы — тангенциальную Pz , радиальную Py и осевую Px. При точении, растачивании, отрезании, прорезании пазов и фасонном точении тангенциальную составляющую, H, рассчитывают по формуле

Сила резания при точении формула

  • (8)
  • где:
  • Сp; xp; yp; np — эмпирические коэффициент и показатели степени, приведённые в табл.15;
  • t — глубина резания (при отрезании, прорезании и фасонном точении — длина лезвия резца), мм;

Kp = KMp·Kjp·Kgp·Klp·Krp — поправочный коэффициент, учитывающий фактические условия резания. Численные значения этих коэффициентов приведены в табл. 13 и 16.

Для определения сил Py и Px существуют аналогичные эмпирические формулы. Однако для упрощения и ускорения расчётов величины радиальной Py и тангенциальной Px сил резания рекомендуется [3] принимать по следующим соотношениям

Px=(0,1…0,25) · Pz,    (9)

Py=(0,25…0,5) · Pz

Мощность резания, кВт, рассчитывают по формуле

Сила резания при точении формула

С учётом потерь, мощность привода, кВт, определится

Сила резания при точении формула

где h — к.п.д. станка, (принимается равным 0,85).

Проверка режима резания по мощности резания

Расчитаный режим резания необходимо проверить на достаточность мощности привода станка. Найденное значение Nпр сравнивается с паспортным значением Nпрпасп станка, проверяется условие

Сила резания при точении формула

В случае несоблюдения этого условия следует уменьшить силу резания соответствующим изменением периода стойкости инструмента,
подачи или глубины резания.

Проверка резца на изгиб

После проведения проверки по мощности резания производится проверка прочности державки резца на изгиб от действия тангенциальной составляющей силы резания (см. рис. 4).

Сила резания при точении формула

Рис. 4. Схема к определению длины вылета резца.

При этом должно соблюдаться условие:

Сила резания при точении формула

  1. где:
  2. B — ширина поперечного сечения державки резца, мм ;
  3. Н — высота поперечного сечения державки резца, мм ;
  4. lр — вылет резца из резцедержателя, мм:
  • при наружном продольном точении lр» (1,2 — 1,25)Н,
  • при подрезании торцев lр»(D/2)+5, мм;
  • при растачивании отверстий lр » L+5 мм;

L — длина обработки, мм (см. формулу 39).

[sи]= 200 МПа — предельно допустимые напряжения на изгиб
для державки из конструкционной стали.

При несоблюдении данного условия следует уменьшить вылет резца, увеличить размеры поперечного сечения державки, или уменьшить Pz соответствующим изменением режима резания.

Проверка на точность обработки

Радиальная составляющая силы резания Py может вызвать продольный изгиб заготовки. Поэтому необходима проверка жёсткости обрабатываемой детали, которая проводится исходя из условий точности обработки.

Максимальная нагрузка, Н, допускаемая жёсткостью заготовок, определяется по формуле:

Сила резания при точении формула

где:

f — стрела прогиба детали, мм.

    Можно рекомендовать:

  • при черновом точении f = 0,1 — 0,2 мм,
  • при получистовом — f=0,1 мм,
  • при точных работах 20 — 25 % от величины поля допуска на размер обрабатываемой поверхности;

k — коэффициент продольной упругости, зависящий от способа установки детали:

  • k = 3 — деталь закреплена в патроне;
  • k = 70 — деталь закреплена в центрах;
  • k = 130 — деталь закреплена в патроне с поджатием задним центром;

E — модуль продольной упругости, МПа, табл. 17;

Сила резания при точении формула

  • D — диаметр круга, мм;
  • ld — длина детали (заготовки).
  • Если условие не выполняется, необходимо изменить схему
    закрепления детали
    ; уменьшить глубину резания, величину подачи, геометрические параметры режущего инструмента.
Читайте также:  Дожигатель для газовой плиты своими руками

Элементы режима резания

К основным элементам режима резания относят глубину, подачу и скорость резания. Рассмотрим схему резания при точении на примере обтачивания цилиндрической поверхности на токарном станке.

Глубина резания

t – глубина резания, величина снимаемого слоя металла, измеряемая перпендикулярно к обработанной поверхности и снимаемая за один проход режущего инструмента:

Сила резания при точении формула

  • , мм;
  • где Dзаг – диаметр обрабатываемой поверхности, мм;
  • d – диаметр обработанной поверхности, мм;

Глубина резания t принимается обычно равной припуску. При чистовом проходе t должна быть не более 1…2 мм.

Сила резания при точении формула

Рисунок 4.1 – Элементы резания и геометрия срезаемого слоя

Подача

Подача S – величина (путь) перемещения режущей кромки за один оборот обрабатываемой заготовки, либо за один ход заготовки или инструмента в направлении движения подачи, мм/об, мм/дв.ход.

Подачу назначают из условия обеспечения требуемой шероховатости обрабатываемой поверхности. Обычно работают на Sпр = (0,20…0,25) мм/об. Высокая чистота получается при работе на Sпр = 0,03…0,05 мм/об.

  1. Эти параметры элементы режима резания t и S непосредственно влияют на размеры снимаемой стружки, так:
  2. а – толщина срезаемого слоя, расстояние между двумя последовательными положениями главной режущей кромки за один оборот заготовки определяется а = S · sinφ;
  3. в – ширина срезаемого слоя, расстояние между обрабатываемой и обработанной поверхностями, измеренное по поверхности резания: в=t/sinφ.
  4. Заштрихованная площадь называется площадью поперечного сечения срезаемого слоя F:
  5. F = t · S = a · b, мм2.

Скорость резания

V – скорость резания, путь перемещения обрабатываемой поверхности заготовки относительно режущей кромки резца в единицу времени, м/мин.

Сила резания при точении формула

  • , м/мин, м/с,
  • n – число оборотов заготовки/мин.
  • Если главное движение возвратно–поступательное, (например строгание), а скорости рабочего и холостого ходов различны, то скорость резания в м/мин находят по следующей зависимости
  • V = Lm(К=1)/1000,
  • где L – расчетная длина хода инструмента;
    m – число двойных ходов инструмента в мин;
    К – коэффициент показывающий отношение скоростей рабочего и холостого ходов.

Для повышения производительности процесса обработки V резания должна быть наибольшей. Однако, скорость резания ограничивается стойкостью режущей кромки инструмента, т.е.

или

Сила резания при точении формула

, м/мин,

где Т – стойкость инструмента, т.е. способность сохранять в рабочем состоянии режущие кромки (до достижения критического критерия затупления hзкр);

Сv – коэффициент учитывающий конкретные условия обработки: физико-механические свойства обрабатываемого материала, качество поверхности заготовки, углы резца, условия охлаждения и т.д.;

хy и yv – показатели степени при глубине резания t и подаче S, точно также как и Сv указаны в нормативных справочниках по резанию. Для определения оптимальной скорости резания нужен экономический анализ, необходимо выяснить, что выгоднее – повышение скорости резания или повышение стойкости инструмента. Например, расчетами или опытами выявлено, что при скоростях резания

V, м/с 1,2 1,5 1,7 2,0
Т, сек 425 166 100 33

Анализируя эти результаты можно отметить, что увеличение скорости резания на 25% приводит к снижению стойкости резца почти в три раза.

Поэтому нужно учитывать, что по времени выгоднее – увеличение скорости или сохранение стойкости? В справочниках имеются рекомендуемые скорости резания V для данных конкретных условий обработки.

При назначении V учитывают ее влияние на шероховатость поверхности, которая оказывает существенное влияние на износостойкость рабочих поверхностей детали, ее усталостную и коррозионную стойкость, а также на коэффициент полезного действия машин.

Шероховатость – один из показателей качества поверхности оценивается высотой, формой, направлением неровностей, включающая выступы и впадины на поверхности деталей, характеризующиеся малыми шагами т.е.

  1. Она характеризуется тремя высотными параметрами Ra, Rr, Rmax двумя шаговыми Sm, S и относительной опорной длиной tр.
  2. На шероховатость влияют режим резания, геометрия инструмента, вибрации, физико-механические свойства материала заготовки.
  3. По современным представлениям сила трения Fт включает силу молекулярного взаимодействия контактирующих поверхностей и силу сопротивления их перемещению вследствие зацепления неровностей.

При благоприятном профиле износостойкость детали выше за счет меньшей величины контактных напряжений. Необходимо иметь ввиду, что усталостные разрушения вызываются знакопеременными нагрузками и трещины при этом развиваются с поверхности, причем в местах наиболее напряженных, т.е. во впадинах, где высокая степень пластического деформирования.

Следовательно скорость резания назначается таким образом, чтобы через определенное время (период стойкости Т) резец износился до значения критерия h3. Так Т = 30…60 мин для резцов из быстрорежущей стали и Тmax = 90 мин – для резцов с напаянными твердыми сплавами.

Пример

Для определенных условий обработки на токарно-винторезном станке модели IК62 определим значения теоретической скорости резания Vт:

  • – при точении проходным резцом, оснащенным напаянной пластиной из твердого сплава ВК8
  • Сила резания при точении формула, м/мин;
  • – при точении проходным резцом, оснащенным напаянной пластиной из твердого сплава Р18
  • Сила резания при точении формула, м/мин.
  • Значения Сv = 5640 и 1500, m = 0,8, Хv = 0,55 и Уv = 0,55 приняты из справочных нормативных материалов по резанию.
  • Необходимо отметить, что скорость резания не оказывает существенного влияния на шероховатость, как значение подачи.
  • По паспортным данным станка IК62 определяем фактическую скорость резания Vд.
  • Расчетная частота вращения шпинделя, пр (для Vт = 120 м/мин):

Сила резания при точении формула

  1. мин–1.
  2. На станке Vт – теоретическая скорость резания для данных условий обработки, м/мин; Dз – диаметр заготовки, мм.
  3. Машинное время обработки определяется по формуле

Сила резания при точении формула

  • мин,
  • где l – длина заготовки, мм;
  • l2 – длина перебега, по нормативным таблицам: для глубины резания
  1. мм, l2 = 2 мм,
  2. где d – диаметр, обработанной поверхности;
  3. l1 – длина врезания

где φ – главный угол в плане проходного резца, примем равным 60°.

S – продольная подача резца за один оборот заготовки. Теоретическое значение подачи S = 0,6 мм/об заменяем величиной ближайшей подачи, имеющейся на станке IК62, т.е. S = 0,61 мм/об.

Мощность Nр, затрачиваемую на процесс резания, при силе резания Рz = 300 кГ определяем по формуле

кВт.

Необходимая мощность электродвигателя для выполнения заданного режима обработки

  • кВт,
  • где η – коэффициент полезного действия (кпд), равный 0,75.
  • Коэффициент загрузки станка IК62 для указанной обработки, при мощности его электродвигателя Nст = 10 кВт.

К параметрам процесса резания относят основное (технологическое) время обработки – время, затрачиваемое непосредственно на процесс изменения формы, размеров и шероховатости обрабатываемой поверхности заготовки.

При токарной обработке цилиндрической поверхности основное (машинное) время и элементы режима резания связаны зависимостью

  1. где Li = l + l1 + l2 – путь режущего инструмента относительно заготовки в направлении подачи ( l – длина обрабатываемой поверхности, мм; l1 = t·ctgφ – величина врезания резца, мм; l2 = 1–3 мм выход резца (перебег)), i =H/t число рабочих ходов резца, необходимое для снятия материала, оставленного на обработку (Н – толщина удаляемого слоя металла, мм).
  2. В целом штучное время состоит
  3. Тшт = То + Тв + Тоб + Тп,

где Тв – вспомогательное время необходимое для выполнения действий, связанных с подготовкой к процессу резания (подвод и отвод инструмента, установка и снятие заготовки и т.д.);

Тоб – время обслуживания рабочего места, оборудования и инструмента в рабочем состоянии;

Тп – время на отдых и естественные потребности, отнесенное к одной детали.

Геометрия инструмента >
Теория по ТКМ >

Формулы и параметры при расчете режимов резания

Режимы резания в механообработке — это совокупность рабочих параметров, определяющих, с какой скоростью, силой и на какую глубину происходит погружение резца в деталь в процессе удаления с ее поверхности слоя металла.

Их базовые значения определяются расчетным путем на основании геометрии режущей кромки инструмента и обрабатываемого изделия, а также скорости их сближения. На реальные процессы обработки металла оказывает влияние множество факторов, связанных с особенностями применяемого инструмента, станочного оборудования и обрабатываемого материала.

Поэтому для расчета технологических режимов резания применяются эмпирические формулы. А базовые значения входят в их состав вместе с такими справочными величинами, как группы поправочных коэффициентов, величина стойкости, параметры условий обработки и пр.

Режимы резания влияют не только на заданную точность и класс обработки изделия. От них зависит сила, с которой кромка инструмента воздействует на металл, что напрямую влияет на потребляемую мощность, уровень выделения тепла и скорость износа инструмента.

Поэтому расчет их параметров является одной из основных задач технологических служб предприятий. Несмотря на множество разновидностей металлорежущего оборудования и инструмента, в основе всей механообработки лежат единые закономерности.

Поэтому методики вычисления режимов резания унифицированы и систематизированы в три основные группы: для токарных работ, для сверления и для фрезерования. Все остальные виды расчетов являются производными.

Сила резания при точении формула

Параметры при расчете режима резания

Основной расчет режимов механообработки ведется на основании трех параметров: скорости резания (V), подачи (S) и глубины резания (t). Для получения практических значений этих параметров, которые можно будет использовать в производстве, на первом этапе определяют их расчетные величины.

Читайте также:  Головка шиномонтажная своими руками размеры

После чего по ним с помощью эмпирических формул, справочных таблиц и данных из паспортов оборудования выполняют подбор технологических режимов резания, которые будут наилучшим образом соответствовать виду обрабатываемого материала, возможностям станка, а также типу и характеристикам инструмента.

От правильного расчета и выбора данных параметров зависит не только качество обработки, но и такие показатели, как производительность, себестоимость продукции и эксплуатационные расходы. Кроме того, сила воздействия на инструмент в процессе обработки влияет не только на скорость его износа, но и на состояние оснастки и приспособлений.

Следствием работы на слишком больших скоростях и подачах является недопустимая вибрация и повышенная нагрузка на узлы и механизмы оборудования. А это может привести не только к потере точности, но и к выходу станка из строя.

Как правило, режимы резания проверяют и корректируют при пробной обработке детали. Поэтому их выбор зависит не только от правильности расчетов, но и от опыта технолога и станочника.

Скорость

Временно́й цикл обработки детали состоит из трех базовых компонентов: подготовительно-заключительного, вспомогательного и основного времени. Последнее включает в себя все операции резания металла на заданных режимах. В силу особенностей механообработки основное время — это самая затратная составляющая цикла обработки детали.

При этом его величина, а следовательно, и себестоимость изделия напрямую зависят от скорости резания. Поэтому правильный подбор данного параметра важен не только с технологической, но и с экономической точки зрения.

В общем виде формула расчетной скорости резания выглядит так:

Сила резания при точении формула

В указанной формуле значение параметра D зависит от вида обработки. Для токарной обработки это диаметр детали, для прочих видов — диаметр режущего инструмента (сверла, фрезы). Параметр n — это скорость вращения шпинделя в оборотах за минуту.

Таким образом происходит определение теоретической величины скорости резания, которая является исходной для последующих вычислений. В частности, она используется для расчета теоретической глубины резания, которая обозначается t.

По причине того что реальная скорость резания зависит от множества факторов, ее вычисление осуществляется по эмпирической формуле, в которой единственной расчетной величиной является t:

Сила резания при точении формула

Здесь Cv — это безразмерная константа, зависящая от различных аспектов обработки; T — нормативное время стойкости инструмента; t — глубина резания; Sо — подача; Кv — сводный коэффициент, являющийся произведением восьми поправочных коэффициентов.

Подача

Подача (обозначается S) — это путь, который проходит режущая кромка за условную единицу. В зависимости от вида механообработки подача может иметь разную размерность. Длина пройденного пути всегда измеряется в миллиметрах, но соотноситься она может либо с одним оборотом (в токарной обработке), либо с одной минутой (при сверлении и фрезеровании).

Таким образом, при сверлении — это величина перемещения кончика сверла в глубь поверхности за одну минуту (мм/мин.), а при токарных операциях — продольное или поперечное перемещение резца за один оборот детали (мм/об.).

В силу специфики отдельных чистовых операций для них используется такой параметр, как «подача на зуб», которая измеряется в мм/зуб. Ее применяют при работе с инструментом, имеющим несколько лезвий, а ее значение показывает, какой путь кромка (зуб) одного лезвия прошла за один оборот шпинделя.

Величину этого параметра также можно вычислить, разделив подачу инструмента за один оборот на количество режущих лезвий.

Поскольку подача напрямую зависит от паспортных параметров конкретного оборудования, ее значение, как правило, не рассчитывают, а выбирают из таблиц в соответствующих технологических справочниках.

Производительность металлорежущего оборудования напрямую зависит от величины подачи. Кроме того, она является базовым параметром для расчета основного времени обработки. Теоретически при мехобработке необходимо задавать предельно возможное значение подачи.

Но в этом случае вступают в силу ограничения по возможностям станочного оборудования и требования к классу чистоты.

Максимальные значения подачи применяют при обдирке и черновой обработке, а минимальные — при выполнении чистовых операций.

Глубина

Глубина резания — это толщина металла, снимаемого на единичный рабочий ход режущей кромки. Его величина зависит от конструкции режущей части инструмента и его прочностных параметров (в том числе предельной тангенциальной силы), а также мощности станка, твердости обрабатываемого материала и требований к чистоте поверхности.

Этот параметр является определяющим при расчете количества рабочих ходов лезвия для полного удаления припуска. Глубина резания обозначается латинской буквой t и измеряется в миллиметрах.

При обточке она равна разности радиусов детали до и после рабочего хода, а при сверлении — половине диаметра режущей части инструмента.

Сила

Процесс обработки детали режущим инструментом сопровождается возникновением пары сил. С первой силой, которая обозначается R, инструмент воздействует на поверхность детали, а вторая сила возникает в результате встречного сопротивления обрабатываемого материала.

Сила R является векторной суммой трех сил: осевой, тангенциальной и радиальной. Их векторы являются проекциями вектора силы R на оси X, Y, Z. На рисунке ниже представлено изображение векторов сил, возникающих при токарном точении.

Сила резания при точении формула

При технологических расчетах используют не саму силу R, а ее составляющие. Из них самая значимая и большая по величине — эта тангенциальная сила Rz.

На практике она носит название сила резания, т. к. именно от нее зависит расход мощности и крутящий момент шпинделя. Силу резания вычисляют по эмпирическим формулам, данные для которых берут из справочных технологических таблиц.

Расчет для токарной обработки производится по следующей формуле:

Сила резания при точении формула

Кроме константы Ср, степенных показателей подачи, глубины и скорости резания, в формулу расчета силы резания входит корректирующий коэффициент Кр. Он представляет собой произведение пяти поправочных коэффициентов, учитывающих особенности обработки различных материалов.

Для измерения сил резания в режиме реального времени применяют емкостные, индуктивные и тензометрические датчики. Последние являются самыми компактными и наиболее точными.

При их использовании на станках с ЧПУ сила резания может адаптивно увеличиваться или уменьшаться путем автоматической корректировки величины подачи и числа оборотов.

Это позволяет вести непрерывную обработку без вмешательства оператора, а также предотвращает поломку инструмента и уменьшает его износ.

Как правильно рассчитать режим резания при сверлении

При работе сверла на него воздействует та же совокупность сил, что и на токарный резец. Поэтому для расчета режимов резания при сверлении используется аналогичная методика, но со своей геометрией и соответствующими значениями параметров.

Силы Рz направлены в противоход главному движению и находятся в прямой зависимости от скорости резания (см. рис. ниже). Силы Рх, Рn и Рл воздействуют на конструктивные элементы сверла и определяют значение осевой силы (Ро), соответствующей силе привода станка.

  • Сила резания при точении формула
  • Главные технологические параметры сверла — осевая сила и крутящий момент. Их определяют расчетным путем с помощью эмпирических формул:
  • Сила резания при точении формула
  • Здесь Ср и См — это константы, значение которых зависит от вида сверления, а также свойств материалов и обрабатываемой детали; D — диаметр сверла и S — подача.

Корректирующий коэффициент Кр в данной формуле связан только с характеристиками материала детали.

Условия резания при сверлении гораздо сложнее, чем при токарной обработке, т. к. в этом случае значительно затруднен отвод стружки и тепла. Применение СОЖ дает намного меньший эффект в связи со сложностью подвода жидкости к зоне резания.

К тому же все факторы, которые оказывают влияние на процесс сверления, при подборе режимов по таблицам и формулам учесть невозможно.

Поэтому для проверки и корректировки технологических режимов, как правило, используют пробную обработку детали.

Правильный расчет режимов резания при сверлении производится по сложным формулам с использованием таблиц из технологических справочников.

А есть ли какой-нибудь упрощенный способ, основанный на количестве оборотов и виде материала сверла, который можно применять в повседневной практике? Если кто-нибудь может посоветовать такой расчет, поделитесь, пожалуйста, информацией в х к данной статье.

Силы резания при точении и мощность, затрачиваемая на резание

Срезая стружку, резец преодолевает сопротивление обрабатываемого металла резанию и силы трения стружки о переднюю поверхность инструмента и задней поверхности инструмента о заготовку.

Равнодействующая сила резания R – равнодействующая сил, действующих на резец, со стороны заготовки. Условно считают, что точка приложения R находится на рабочей части главного режущего лезвия.

Читайте также:  Можно ли перфоратором сверлить металл

В процессе обработки величина, направление и точка приложения равнодействующей изменяются, поэтому для практических расчетов используют не равнодействующую, а ее составляющие Px, Py и Pz, действующие по трем взаимно-перпендикулярным направлениям – осям X, Y и Z. Ось X – линия центров станка, т.е.

она совпадает с осью вращения заготовки и параллельна направлению продольной подачи S.; ось Z лежит в плоскости резания, она параллельна направлению главного движения; ось Y перпендикулярна осям X и Z.

Сила резания при точении формула   Рис.4.13. Силы, действующие на резец со стороны заготовки при резании.

Рz – вертикальная (касательная) составляющая силы резания. По силе Pz определяют крутящий момент на шпинделе станка, мощность расходуемую на резание, производят динамический расчет коробки скоростей. Иногда Pz называют главной составляющей силы резания или просто силой резания. Составляющая Pz определяет изгибающий момент Мх, действующий на стержень резца.

Py – радиальная составляющая силы резания. По силе Py определяют изгиб заготовки в плоскости XY.

Px – осевая составляющая силы резания (сила подачи). По силе Px рассчитывают механизмы подач станка и момент Mx, изгибающий стержень резца в плоскости XY.

Очевидно, что Сила резания при точении формула .

На практике определяют лишь составляющую Pz (по эмпирическим формулам), а составляющие Py и Px берут в долях от Pz.

Соотношение Pz : Px : Py зависит от геометрии режущей части резца, режима резания, износа резца, физико-механических свойств обрабатываемого материала и условий обработки. Например, при точении острым проходным резцом (γ = 15о; φ = 45о; λ = 0о) Py = (0,3-0,5)Pz, Px = (0,15-0,3) Pz.

  • При возрастании φ сила Py понижается, поэтому легко деформируемые длинные детали обрабатывают резцами с большими углами φ близкими к 90о.
  • При возрастании продольной подачи S отношение Px/Pz также возрастает.
  • Эффективная мощность Ne – мощность, расходуемая на процесс деформирования и срезания с заготовки слоя материала.

При точении цилиндрической поверхности на токарно-винторезном станке эффективная мощность вычисляется по следующей формуле:

Сила резания при точении формула

где V – скорость резания, м/мин; n – частота вращения заготовки, об/мин; S – продольная подача, мм/об; [Pz] и [Px] = Н.

Сила резания при точении формула

Мощность потребного электродвигателя станка определится как

где η – к.п.д. станка, учитывающий потери мощности в узлах трения станка (подшипниках, зубчатых передачах и т.п.) при её передаче от электродвигателя до шпинделя станка. Обычно η ≈ 0,7-0,8.

Крутящий момент резания – момент, необходимый для преодоления сопротивления вращению обрабатываемой заготовки.

Вычисляется по формуле:

  1. где Dзаг – диаметр заготовки, мм.
  2. Для того, чтобы процесс резания был возможен, крутящий момент на шпинделе Мшп, развиваемый станком при определённом числе оборотов шпинделя, должен быть не меньше момента сопротивления Мкр:
  3. Мкр ≤ Мшп .

Силы резания при точении твердосплавным резцом: точность расчета

Под термином точность или надёжность расчёта понимается совпадение (в допустимых пределах, например 10-15%) рассчитанных на стадии проектирования параметров процесса лезвийной обработки с фактическими.

Рассмотрение положений реальной схемы резания применительно для расчета составляющих сил резания при точении показывает, что для повышения точности расчета необходимо кроме марки стали, геометрии режущего инструмента, глубины резания, скорости резания и подачи, учесть ряд дополнительных факторов, которые оказывают влияние на их расчётную величину. Со стороны твёрдосплавного резца такими факторами являются изменение химического и фазового состава твердого сплава, как между марками, так и внутри его марочного состава. Твердосплавные резцы различных марок обладают различной теплопроводностью. Внутри марочного состава теплопроводность, как и режущие свойства, изменяется за счёт различного содержания в кобальтовой связке растворённого вольфрама (2-20%), что допускается техническими условиями на его изготовление.

Со стороны обрабатываемой стали химический, фазовый состав, структурное состояние стали определяют не только её прочностные характеристики, но и теплопроводность, которая через соотношение с теплопроводностью инструмента определяет уровень температуры в зоне резания и степень упрочнения стали в условиях высокоскоростного пластического деформирования. Вульф А.М. в своих работах подчёркивает, что нестабильность физико-механических свойств обрабатываемых сталей одной и той же марки наблюдается тем больше, чем сложнее их химический состав. В качестве примера можно привести широкие диапазоны значений прочности двух марок сталей ЭИ961 и 14Х17Н2, указанных в разных источниках, рекомендованные как справочные величины для расчёта поправки на металл, используемый в математических моделях по расчёту силы резания при точении.

Аналогичная ситуация наблюдается и по другим маркам труднообрабатываемых сталей.

В справочниках по расчёту параметров процесса резания рекомендовано перед расчётом режимов обработки провести испытание на разрыв образцов из обрабатываемой стали, для того, чтобы использовать в расчётах истинное значение прочности поставленной партии. В случае использования САПР ТП, это является препятствием на пути автоматизированного способа расчёта режимов обработки.

Сочетание теплофизических свойств контактируемых пар сталь – твердый сплав вместе с технологическими величинами – подачей, глубиной резания, скоростью резания, геометрией резца, наличием или отсутствием СОЖ определяют условия резания. Эти условия, в конечном счёте, влияют на величину составляющих силы резания.

В существующих математических моделях для расчёта сил резания при точении применительно к обработке углеродистых и конструкционных сталей эти «условия» оцениваются безразмерными эмпирическими коэффициентами CPz, СPy, СPx, принятыми как средняя величина для каждой составляющей.

Ориентация этих эмпирических коэффициентов на среднее значение вместе со средними значениями прочностных свойств обрабатываемых сталей является одной из главных причин ошибок при расчёте.

Это подтверждается результатами сравнения измеренных и расчётных величин составляющей Рz при обработке серии коррозионностойких сталей, представленных в таблице (см. «Как рассчитать шероховатость деталей при обработке инструментами, табл. 3»).

То есть причины значительных ошибок расчёта составляющих сил резания одни и те же, как для углеродистых, конструкционных, малолегированных, так и для коррозионностойких сталей.

При неизбежном, допустимом по ТУ, разбросе свойств со стороны твёрдого сплава и сталей, ориентация при расчёте на средние значения их физикомеханических и теплофизических свойств, неизбежно приведёт к значительным ошибкам. И только обладая полной оперативной информацией о свойствах контактируемой пары и условиях резания, можно значительно повысить точность математических зависимостей для определения составляющих силы резания.

Однако, перечисленные выше факторы со стороны режущего инструмента и обрабатываемой стали, не учитываются существующими методиками расчета элементов режима обработки и обуславливают значительные ошибки в расчетных формулах.

Наибольшую вероятность ошибки расчёта составляющих силы резания на стадии проектирования технологического процесса токарной обработки вносит неоднородность твёрдых сплавов по углероду, следствием которой является различное качество кобальтовой связки.

Качество её, как было показано выше, зависит от процентного содержания растворённого в ней вольфрама в процессе спекания твердосплавных резцов. Кобальтовая связка, например сплава ВК8, содержащая 2% — 3% растворённого в ней вольфрама (нижняя допустимая граница) имеет высоко значение коэффициента теплопроводности 52 Вт/м С.

У связки, содержащей 16-17% вольфрама коэффициент теплопроводности 40 Вт/м С. Кроме влияния качества кобальтовой связки на режущие свойства твёрдосплавного инструмента, оно влияет и на количественные характеристики контактных процессов через различное значение теплопроводности, о чём было сказано выше при рассмотрении контактных процессов с позиций реальной схемы резания.

Следует отметить, что диапазон растворимости вольфрама в кобальтовой связке, одинаков для всей группы твёрдосплавных инструментов, что обусловлено типом твёрдых растворов. Кобальтовая связка – это твёрдый раствор вольфрама и углерода в кобальте с ограниченным интервалом концентрации.

Твёрдосплавный режущий инструмент как продукт отечественной цветной металлургии не имеют выходного контроля по качеству связки в пределах, допускаемыми ТУ на их изготовление. Машиностроительные предприятия, как потребители, не имеют входного контроля.

Весьма проблематичным является в цеховых условиях определять методами разрушающего или неразрушающего контроля, хотя бы выборочно, химический и фазовый состав, теплофизические характеристики твердосплавных инструментов и стальных заготовок.

Проблемным является и перенос результатов контроля свойств одних контактируемых пар на другие из-за большого диапазона колебания их химического и фазового состава. К тому же, как указано в работе “Физические основы процесса резания, изнашивания и разрушения инструмента” Талантова Н.В.

, значения механических и теплофизических характеристик контактируемых пар в процессе испытания в условиях комнатных температур и в условиях резания различны. Старков В.К.

в работе “Физика и оптимизация резания материалов”, приходит к выводу, что надёжные режимы резания можно получить лишь на основе предварительной информации о свойствах стальной заготовки и инструмента. Выдвинутая концепция о соотношении сил резания при точении и токарного инструмента может быть положена в основу разработок по обеспечению стабильности работы и обеспечению качества выпускаемой продукции на автоматизированном станочном оборудовании.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector