Смешанное соединение резисторов формула

• Электрические цепи, в которых одна часть сопротивлений соединена последовательно, а другая параллельно, называются цепями со смешанным соединением сопротивлений.
• Общих расчетных формул для таких цепей нет, так как число их разновидностей не ограничено.
• Чаще всего расчет подобных схем начинается с определения эквивалентного сопротивления всей цепи, а затем определяются величины токов и падение напряжения на отдельных участках.

 Для определения эквивалентного сопротивления цепи со смешанным соединением потребителей, питающихся от одного источника тока, необходимо прежде всего разбить эту цепь на отдельные участки, состоящие из последовательного и параллельно соединенных сопротивлений. Далее определяют эквивалентные сопротивления для каждого из участков, а затем и для всей цепи в целом.

Рассмотрим метод решения задач на смешанное соединение сопротивлений на конкретном примере.

1.  На рисунке представлена схема смешанного соединения сопротивлений. Ее можно разбить на три участка:
2. участок АВ — с двумя параллельно соединенными ветвями;
3. участок ВС — с последовательно соединенными сопротивлениями;
4. участок СD — с тремя параллельными ветвями.
5. Кроме того, нижняя ветвь участка АВ представляет в свою очередь цепь, состоящую из двух последовательно соединенных сопротивлений R2 и R3. 

 Центральная ветвь участка СD представляет собой смешанное соединение сопротивлений.

 Расчет данной сложной цепи надо начинать с определения Rэкв  для нижней ветви участка АВ и центральной ветви участка СD.

 Теперь мы можем упростить первоначальную схему. Она будет иметь следующий вид

 Определим эквивалентные сопротивления каждого из участков:

•  После этих вычислений можно продолжить упрощение схемы
•  Полученная упрощенная схема, состоящая в данном случае из трех последовательно соединенных сопротивлений, называется по отношению к реальной эквивалентной схемой.
• Определим Rэкв всей цепи как сумму трех последних сопротивлений
•  Зная напряжение источника тока, применяя формулу закона Ома, определим ток в не разветвленном участке смешанной цепи
• Определив величину тока, найдем падение напряжения на участках эквивалентной схемы АВ, ВС, CD:
•   Теперь можно определить токи в параллельных ветвях участков АВ и СD

Остается определить величину токов, протекающих через сопротивления R7 и R8. Для этого надо сначала определить падение напряжения на сопротивлениях R7 и R8.

1. Определим падение напряжения на сопротивлении R9:
2. Падение напряжения на сопротивлении R7,8 определится как разность UCD и U:
3.  Теперь определим величины токов, протекающих через сопротивления R7 и R8:

 Величина тока. протекающего через сопротивления R4 и R5, равна I — току в неразветвленном участке цепи.

Итак, при решении задач на смешанное соединение сопротивлений необходимо, постепенно упрощая схему, определить эквивалентное сопротивление всей цепи, а затем. восстанавливая постепенно реальную схему. вычислить падение напряжения и токи в отдельных ветвях.

§ 11. Последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов (приемников электрической энергии)

Последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов.

Значительное число приемников, включенных в электрическую цепь (электрические лампы, электронагревательные приборы и др.), можно рассматривать как некоторые элементы, имеющие определенное сопротивление.

Это обстоятельство дает нам возможность при составлении и изучении электрических схем заменять конкретные приемники резисторами с определенными сопротивлениями. Различают следующие способы соединения резисторов (приемников электрической энергии): последовательное, параллельное и смешанное.

Последовательное соединение резисторов.

Рис. 25. Схемы последовательного соединения приемников

При последовательном соединении нескольких резисторов конец первого резистора соединяют с началом второго, конец второго — с началом третьего и т. д. При таком соединении по всем элементам последовательной цепи проходит один и тот же ток I.

Заменяя лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2 и R3, получим схему, показанную на рис. 25. Если принять, что в источнике Ro = 0, то для трех последовательно соединенных резисторов согласно второму закону Кирхгофа можно написать:

• E = IR1 + IR2 + IR3 = I(R1 + R2 + R3) = IRэк (19)
• где Rэк = R1 + R2 + R3.
• Следовательно, эквивалентное сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех последовательно соединенных резисторов. Так как напряжения на отдельных участках цепи согласно закону Ома: U1=IR1; U2 = IR2, U3 = IRз и в данном случае E = U, то для рассматриваемой цепи:
• U = U1 + U2 +U3 (20)
• Следовательно, напряжение U на зажимах источника равно сумме напряжений на каждом из последовательно включенных резисторов.
  Из указанных формул следует также, что напряжения распределяются между последовательно соединенными резисторами пропорционально их сопротивлениям:
• U1 : U2 : U3 = R1 : R2 : R3 (21)

т. е. чем больше сопротивление какого-либо приемника в последовательной цепи, тем больше приложенное к нему напряжение.

В случае если последовательно соединяются несколько, например п, резисторов с одинаковым сопротивлением R1, эквивалентное сопротивление цепи Rэк будет в п раз больше сопротивления R1, т. е. Rэк = nR1. Напряжение U1 на каждом резисторе в этом случае в п раз меньше общего напряжения U:

U1 = U/n. (22)

При последовательном соединении приемников изменение сопротивления одного из них тотчас же влечет за собой изменение напряжения на других связанных с ним приемниках. При выключении или обрыве электрической цепи в одном из приемников и в остальных приемниках прекращается ток.

Поэтому последовательное соединение приемников применяют редко — только в том случае, когда напряжение источника электрической энергии больше номинального напряжения, на которое рассчитан потребитель.

Например, напряжение в электрической сети, от которой питаются вагоны метрополитена, составляет 825 В, номинальное же напряжение электрических ламп, применяемых в этих вагонах, 55 В.

Поэтому в вагонах метрополитена электрические лампы включают последовательно по 15 ламп в каждой цепи.

Параллельное соединение резисторов.

При параллельном соединении нескольких приемников они включаются между двумя точками электрической цепи, образуя параллельные ветви (рис. 26, а).

Рис. 26. Схемы параллельного соединения приемников

Заменяя лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2, R3, получим схему, показанную на рис. 26, б.
При параллельном соединении ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение U. Поэтому согласно закону Ома:

1. I1=U/R1; I2=U/R2; I3=U/R3.
2. Ток в неразветвленной части цепи согласно первому закону Кирхгофа I = I1+I2+I3, или:
3. I = U / R1 + U / R2 + U / R3 = U (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) = U / Rэк (23)
4. Следовательно, эквивалентное сопротивление рассматриваемой цепи при параллельном соединении трех резисторов определяется формулой:
5. 1/Rэк = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 (24)
6. Вводя в формулу (24) вместо значений 1/Rэк, 1/R1, 1/R2 и 1/R3 соответствующие проводимости Gэк, G1, G2 и G3, получим: эквивалентная проводимость параллельной цепи равна сумме проводимостей параллельно соединенных резисторов:
7. Gэк = G1+ G2 +G3 (25)
8. Таким образом, при увеличении числа параллельно включаемых резисторов результирующая проводимость электрической цепи увеличивается, а результирующее сопротивление уменьшается.
9. Из приведенных формул следует, что токи распределяются между параллельными ветвями обратно пропорционально их электрическим сопротивлениям или прямо пропорционально их проводимостям. Например, при трех ветвях:
10. I1 : I2 : I3 = 1/R1 : 1/R2 : 1/R3 = G1 + G2 + G3 (26)
11. В этом отношении имеет место полная аналогия между распределением токов по отдельным ветвям и распределением потоков воды по трубам.
12. Приведенные формулы дают возможность определить эквивалентное сопротивление цепи для различных конкретных случаев. Например, при двух параллельно включенных резисторах результирующее сопротивление цепи:
13. Rэк=R1R2/(R1+R2)
14. при трех параллельно включенных резисторах:
15. Rэк=R1R2R3/(R1R2+R2R3+R1R3)

При параллельном соединении нескольких, например n, резисторов с одинаковым сопротивлением R1 результирующее сопротивление цепи Rэк будет в n раз меньше сопротивления R1, т.е.:

• Rэк = R1 / n (27)
• Проходящий по каждой ветви ток I1, в этом случае будет в п раз меньше общего тока:
• I1 = I / n (28)

При параллельном соединении приемников, все они находятся под одним и тем же напряжением, и режим работы каждого из них не зависит от остальных. Это означает, что ток, проходящий по какому-либо из приемников, не будет оказывать существенного влияния на другие приемники. При всяком выключении или выходе из строя любого приемника остальные приемники остаются включенными.

Поэтому параллельное соединение имеет существенные преимущества перед последовательным, вследствие чего оно получило наиболее широкое распространение. В частности, электрические лампы и двигатели, предназначенные для работы при определенном (номинальном) напряжении, всегда включают параллельно.

1. На электровозах постоянного тока и некоторых тепловозах тяговые двигатели в процессе регулирования скорости движения нужно включать под различные напряжения, поэтому они в процессе разгона переключаются с последовательного соединения на параллельное.
2. Смешанное соединение резисторов.
3. Смешанным соединением называется такое соединение, при котором часть резисторов включается последовательно, а часть — параллельно.

Например, в схеме рис. 27, а имеются два последовательно включенных резистора сопротивлениями R1 и R2, параллельно им включен резистор сопротивлением Rз, а резистор сопротивлением R4 включен последовательно с группой резисторов сопротивлениями R1, R2 и R3.

Рис. 27. Схемы смешанного соединения приемников

Эквивалентное сопротивление цепи при смешанном соединении обычно определяют методом преобразования, при котором сложную цепь последовательными этапами преобразовывают в простейшую.

Например, для схемы рис. 27, а вначале определяют эквивалентное сопротивление R12 последовательно включенных резисторов с сопротивлениями R1 и R2: R12 = R1 + R2. При этом схема рис. 27, а заменяется эквивалентной схемой рис. 27, б. Затем определяют эквивалентное сопротивление R123 параллельно включенных сопротивлений и R3 по формуле:

R123=R12R3/(R12+R3)=(R1+R2)R3/(R1+R2+R3).

При этом схема рис. 27, б заменяется эквивалентной схемой рис. 27, в. После этого находят эквивалентное сопротивление всей цепи суммированием сопротивления R123 и последовательно включенного с ним сопротивления R4:

Rэк = R123 + R4 = (R1 + R2) R3 / (R1 + R2 + R3) + R4

Последовательное, параллельное и смешанное соединения широко применяют для изменения сопротивления пусковых реостатов при пуске э. п. с. постоянного тока.

Смешанное соединение резисторов

Резистор представляет собой устройство, обладающее устойчивым, стабильным значением сопротивления. Это позволяет выполнять регулировку параметров на любых участках электрической цепи. Существуют различные виды соединений, в том числе и смешанное соединение резисторов.

От использования того или иного способа в конкретной схеме, напрямую зависит падение напряжений и распределение токов в цепи. Вариант смешанного соединения состоит из последовательного и параллельного подключения активных сопротивлений.

Поэтому в первую очередь нужно рассматривать эти два вида соединений, чтобы понять, как работают другие схемы.

Последовательное соединение

Последовательная схема подключения предполагает расположение резисторов в схеме таким образом, что конец первого элемента соединяется с началом второго, а конец второго – с началом третьего и т.д.

То есть все резисторы поочередно следуют друг за другом. Сила тока при последовательном соединении будет одинаковой в каждом элементе.

В виде формулы это выглядит следующим образом: Iобщ = I1 = I2, где Iобщ является общим током цепи, I1 и I2 – соответствуют токам 1-го и 2-го резистора.

В соответствии с законом Ома, напряжение источника питания будет равно сумме падений напряжения на каждом резисторе: Uобщ = U1 + U2 = I1r1 + I2r2, в которой Uобщ – напряжение источника электроэнергии или самой сети; U1 и U2 – значение падений напряжения на 1-м и 2-м резисторах; r1 и r2 – сопротивления 1-го и 2-го резисторов. Поскольку токи на любом участке цепи имеют одинаковое значение, формула приобретает вид: Uобщ = I(r1 + r2). Таким образом, можно сделать вывод, что при последовательной схеме включения резисторов, электрический ток, протекающий через каждый из них равен общему значению тока во всей цепи. Напряжение на каждом резисторе будет разное, однако их общая сумма составит значение, равное общему напряжению всей электрической цепи. Общее сопротивление цепи также будет равно сумме сопротивлений каждого резистора, включенного в эту цепь.

Как проверить инвертор на мониторе

Параметры цепи при параллельном соединении

Параллельное соединение представляет собой включение начальных выходов двух и более резисторов в единой точке, и концов этих же элементов в другой общей точке. Таким образом, фактически происходит соединение каждого резистора непосредственно с источником электроэнергии.

В результате, напряжение каждого резистора будет одинаковым с общим напряжением цепи: Uобщ = U1 = U2.

В свою очередь, значение токов будет разным на каждом резисторе, их распределение становится прямо пропорциональным сопротивлению этих резисторов.

То есть, при увеличении сопротивления, сила тока уменьшается, а общий ток становится равен сумме токов, проходящих через каждый элемент. Формула для данного положения выглядит следующим образом: Iобщ= I1 + I2.

Таким образом, значение общего сопротивления электрической цепи будет меньше, чем самое минимальное сопротивление одного из резисторов, подключенных параллельно в эту цепь.

На каждый элемент поступает напряжение, одинаковое с напряжением источника электроэнергии. Распределение тока будет прямо пропорциональным сопротивлению резисторов.

  Значение общего сопротивления резисторов, соединенных параллельно, не должно превышать минимального сопротивления какого-либо элемента.

Схема смешанного соединения резисторов

Схема смешанного соединения обладает свойствами схем последовательного и параллельного соединения резисторов.

В этом случае элементы частично подключаются последовательно, а другая часть соединяется параллельно. На представленной схеме резисторы R1 и R2 включены последовательно, а резистор R3 соединен параллельно с ними.

В свою очередь резистор R4 включается последовательно с предыдущей группой резисторов R1, R2 и R3.

Расчет сопротивления для такой цепи сопряжен с определенными трудностями. Для того чтобы правильно выполнить расчеты используется метод преобразования. Он заключается в последовательном преобразовании сложной цепи в простейшую цепь за несколько этапов.

Фоторезистор: основные параметры

Если для примера вновь использовать представленную схему, то в самом начале определяется сопротивление R12 резисторов R1 и R2, включенных последовательно: R12 = R1 + R2.

Далее, нужно определить сопротивление резисторов R123, включенных параллельно, по следующей формуле: R123=R12R3/(R12+R3) = (R1+R2)R3/(R1+R2+R3).

На последнем этапе выполняется расчет эквивалентного сопротивления всей цепи, путем суммирования полученных данных R123 и сопротивления R4, включенного последовательно с ним: Rэк = R123 + R4 = (R1 + R2) R3 / (R1 + R2 + R3) + R4.

В заключение следует отметить, что смешанное соединение резисторов обладает положительными и отрицательными качествами последовательного и параллельного соединения. Это свойство успешно используется на практике в электрических схемах.

Способы соединения резисторов

• «05» декабря 2021 г.
• ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СМЕШАННОЕ
• Существует три вида соединений резисторов в электрических схемах:

• последовательное;
• параллельное;
• смешанное (комбинированное).

По большому счету, смешанное можно привести либо к последовательному, либо к параллельному соединению, а их, в свою очередь, к одному резистору с эквивалентным сопротивлением.

Это справедливо при отсутствии между точками подключения других радиоэлементов и источников питания (рис.1).

Все схемы, рассмотренные в данной статье имеют более теоретический, чем практический характер. В реальной ситуации к таким способам соединений прибегают в случаях, когда под рукой не оказывается резистора нужного номинала или мощности. Это практика любительская, но не производственная.

Тем не менее, существуют схемотехнические решения, использующие похожие схемы соединений. Самым популярным является делитель напряжения, но об этом после.

Итак, рассматриваем схемы различных соединений резисторов и формулы для расчета эквивалентных сопротивлений.

Последовательное соединение резисторов

Схема такого подключения представляет собой цепочку, в которой конечный вывод одного элемента соединяется с началом другого (рис.2). Для резистора, впрочем, начальный и конечный выводы – условность, поскольку безразлично в каком направлении он будет подключен.

Что нужно знать и помнить.

1. Ток на любом участке одинаков: I1=I2=…=In=I;

2. Напряжения же суммируются: U1+U2+…+Un=U;

3. Величины напряжений пропорциональны значениям сопротивлений резисторов: U1/U2/…/Un = R1/R2/…/Rn;

4. Формула расчета общего сопротивления имеет вид R=R1+R1+…+Rn;

Для практиков на этом можно остановиться, для любителей выяснить почему все именно так продемонстрирую вывод формул.

Чтобы не загромождать страницу ограничусь рассмотрением на примере двух резисторов (R1 и R2). Для большего их количества порядок расчетов аналогичен.

1. Первые два утверждения следуют из законов Кирхгофа.
2. Далее пользуемся формулами закона Ома.
3. Для пункта 3.
4. I1=U1/R1, I2=U2/R2;
5. I1=I2 (см. п 1);
6. U1/R1=U2/R2;
7. U1/U2=R1/R2.
8. Вывод формулы сопротивления при последовательном соединении резисторов (пункт 4).
9. U1=I*R1, U2=I*R2 (закон Ома).
10. Я сразу использовал значение I, поскольку I1=I2=I;
11. U=U1+U2;
12. U=I*R1+I*R2 = I*(R1+R2);
13. R=U/I=R1+R2;
14. С последовательным соединением разобрались, переходим к параллельному.

Параллельное соединение резисторов

При таком соединении все выводы расположенные с одной стороны элемента соединяются вместе в одной точке (рис.3).

Как и в предыдущем варианте – сначала выводы.

1. Общий ток равен сумме токов через каждый резистор: I=I1+I2+…+In;

2. Напряжения все равны U=U1=U2=…=Un;

3. Величины токов обратно пропорциональны значениям сопротивлений: I1/I2/…/In = (1/R1)/(1/R2)/…/(1/Rn);

4. Общее сопротивление вычисляется по формуле: 1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn;

Давайте выведем формулы для п.п. 3, 4. Как и перед этим для простоты возьмем два параллельно соединенных резистора.

• Пункт 3.
• I1=U/R1, I2=U/R2 (помним, что U1=U2=U);
• U=I1*R1, U=I2*R2;
• I1*R1=I2*R2
• I1/I2=R2/R1;
• Пункт 4.
• Я сразу «переверну» значение сопротивления и произведу расчет не для R, а для 1/R – так менее громоздко.
• 1/R=I/U=(I1+I2)/U;
• 1/R=(U/R1+U/R2)/U= (U/R1)/U+(U/R2)/U;
• 1/R=1/R1+1/R2;
• Если эту формулу преобразовать в более удобный для вычисления вид, то получим:
• R=(R1*R2)/(R1+R2);
• Обратите внимание – если мы соединим параллельно два резистора с одинаковыми номиналами, то общее сопротивление будет в два раза меньше каждого из них.

Смешанное соединение резисторов

Здесь возможны различные комбинации. Сама простая приведена на рисунке 4.

1. Но поскольку любое смешанное соединение можно привести либо к параллельному, либо к последовательному (приведенная схема это поясняет), то ничего рассчитывать и выводить формул в этом случае не нужно.
2. Таким образом, если у вас нет под рукой резистора с нужным сопротивлением, вы уже можете подобрать его путем соответствующих соединений.
3. На что обратить внимание.
4. При любом соединении, если резисторы имеют одинаковую мощность – общая (для всей цепочки) будет равна их сумме.

А вот если нет, то нужно ориентироваться на самый слабый. При этом используйте формулу P=I*U. То есть, посчитайте ток и напряжение для этого резистора и оцените какую мощность он может рассеивать.

Если использовать производные этой формулы, то можно расчеты упростить:

• P=I2*R – для последовательного соединения;
• P=U2/R – для параллельного.

• Но для электроники это, как правило, не актуально, а вот в силовых цепях – важно.
• Рекомендуемые материалы:
•   *  *  *

© 2014-2022 г.г. Все права защищены.Материалы сайта имеют ознакомительный характер, могут выражать мнение автора и не подлежат использованию в качестве руководящих и нормативных документов.

Как найти общее сопротивление при смешанном соединении

Соединение резисторов в различные конфигурации очень часто применяются в электротехнике и электронике.

Здесь мы будем рассматривать только участок цепи, включающий в себя соединение резисторов.

Соединение резисторов может производиться последовательно, параллельно и смешанно (то есть и последовательно и параллельно), что показано на рисунке 1.

Рисунок 1. Соединение резисторов.

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов это такое соединение, в котором конец одного резистора соединен с началом второго резистора, конец второго резистора с началом третьего и так далее (рисунок 2).

Рисунок 2. Последовательное соединение резисторов.

  Правильная проверка высоковольтного диода свч печи

То есть при последовательном соединении резисторы подключатся друг за другом. При таком соединении через резисторы будет протекать один общий ток.

Следовательно, для последовательного соединения резисторов будет справедливо сказать, что между точками А и Б есть только один единственный путь протекания тока.

Таким образом, чем больше число последовательно соединенных резисторов, тем большее сопротивление они оказывают протеканию тока, то есть общее сопротивление Rобщ возрастает. Рассчитывается общее сопротивление последовательно соединенных резисторов по следующей формуле:

Rобщ = R1 + R2 + R3+…+ Rn.

Какая мощность тока при последовательном и параллельном соединении

Определение мощности отдельного резистивного элемента производится по формуле

P = U²/R или P = I²R , которую можно вывести из формулы расчета мощности электрической цепи P = UI по закону Ома.

Мощность при параллельном соединении

Рассчитав сопротивление каждого элемента в отдельности, считаем мощность каждого по формуле P = I²R, где

• R – не номинальное сопротивление резистивного элемента, а рассчитанное для данной цепи;
• I – сила тока в цепи.

При параллельном соединении через меньший резистор протекает больший ток – мощность рассеивания на этом резистивном элементе будет больше, чем на остальных.

Важно! При расчете параллельной цепи следует учитывать мощность сопротивления с самым маленьким номиналом.

Мощность при последовательном соединении

Вычислив сопротивление каждого резистивного элемента по отдельности, рассчитываем мощность каждого по формуле P = U²/R, где

• R – рассчитанное нами сопротивление для определенной схемы;
• U – падение напряжения на данном резистивном элементе.

Справка: Полную мощность цепи при последовательном и параллельном соединении можно найти, сложив вычисленные мощности отдельных элементов, входящих в цепь Pобщ = P 1+P 2+P 3+…+Pn.

Параллельное соединение резисторов

Параллельное соединение резисторов это соединение, в котором начала всех резисторов соединены в одну общую точку (А), а концы в другую общую точку (Б) (см. рисунок 3).

Рисунок 3. Параллельное соединение резисторов.

При этом по каждому резистору течет свой ток. При параллельном соединении при протекании тока из точки А в точку Б, он имеет несколько путей.

Таким образом, увеличение числа параллельно соединенных резисторов ведет к увеличению путей протекания тока, то есть к уменьшению противодействия протеканию тока.

А это значит, чем большее количество резисторов соединить параллельно, тем меньше станет значение общего сопротивления такого участка цепи (сопротивления между точкой А и Б.) Общее сопротивление параллельно соединенных резисторов определяется следующим отношением:

1/Rобщ= 1/R1+1/R2+1/R3+…+1/Rn

Следует отметить, что здесь действует правило «меньше — меньшего». Это означает, что общее сопротивление всегда будет меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора. Общее сопротивление для двух параллельно соединенных резисторов рассчитывается по следующей формуле:

Rобщ= R1*R2/R1+R2

  Что такое ЭДС индукции и когда возникает?

Если имеет место два параллельно соединенных резистора с одинаковыми сопротивлениями, то их общее сопротивление будет равно половине сопротивления одного из них.

Параметры цепи при параллельном соединении

Параллельное соединение представляет собой включение начальных выходов двух и более резисторов в единой точке, и концов этих же элементов в другой общей точке. Таким образом, фактически происходит соединение каждого резистора непосредственно с источником электроэнергии.

В результате, напряжение каждого резистора будет одинаковым с общим напряжением цепи: Uобщ = U1 = U2.

В свою очередь, значение токов будет разным на каждом резисторе, их распределение становится прямо пропорциональным сопротивлению этих резисторов.

То есть, при увеличении сопротивления, сила тока уменьшается, а общий ток становится равен сумме токов, проходящих через каждый элемент. Формула для данного положения выглядит следующим образом: Iобщ= I1 + I2.

Смешанное соединение резисторов

Смешанное соединение резисторов является комбинацией последовательного и параллельного соединения. Иногда подобную комбинацию называют последовательно-параллельным соединением. На рисунке 4 показан простейший пример смешанного соединения резисторов.

Рисунок 4. Смешанное соединение резисторов.

На этом рисунке видно, что резисторы R2 R3 соединены параллельно, а R1, комбинация R2 R3 и R4 последовательно. Для расчета сопротивления таких соединений, всю цепь разбивают на простейшие участки, из параллельно или последовательно соединенных резисторов. Далее следуют следующему алгоритму: 1.

Определяют эквивалентное сопротивление участков с параллельным соединением резисторов. 2. Если эти участки содержат последовательно соединенные резисторы, то сначала вычисляют их сопротивление. 3. После расчета эквивалентных сопротивлений резисторов перерисовывают схему.

Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений. 4. Рассчитывают сопротивления полученной схемы.

Пример расчета участка цепи со смешанным соединением резисторов приведен на рисунке 5.

Рисунок 5. Расчет сопротивления участка цепи при смешанном соединении резисторов.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

✅ Смешанное соединение резисторов формула — tractor-sale.ru

Резистор представляет собой устройство, обладающее устойчивым, стабильным значением сопротивления. Это позволяет выполнять регулировку параметров на любых участках электрической цепи. Существуют различные виды соединений, в том числе и смешанное соединение резисторов.

От использования того или иного способа в конкретной схеме, напрямую зависит падение напряжений и распределение токов в цепи. Вариант смешанного соединения состоит из последовательного и параллельного подключения активных сопротивлений.

Поэтому в первую очередь нужно рассматривать эти два вида соединений, чтобы понять, как работают другие схемы.

Смешанное соединение резисторов. Расчет смешанного соединения

Здравствуйте, уважаемые читатели сайта sesaga.ru. Смешанное соединение резисторов представляет собой сложную электрическую цепь, в которой часть резисторов соединена последовательно, а часть параллельно.

В радиолюбительской практике такое включение резисторов встретить трудно, так как нет смысла подбирать сопротивление таким сложным способом. Достаточно соединить два, ну максимум три резистора последовательно или параллельно, чтобы подобрать нужный номинал.

Смешанное соединение

  Онлайн калькулятор закона Ома: простой расчет участка цепи

встречается в основном в учебниках физики или электротехники в виде задач. Мне вспоминается такая задачка из школьной программы, но тогда она мне показалась сложной и правильно решить ее не получилось.

И вот, исходя из полученного опыта, хочу рассказать Вам, как вычислить общее сопротивление смешанного соединения резисторов. Вдруг кому-нибудь в жизни да и пригодится.

Смешанное соединение приемников энергии

Наиболее широко распространено смешанное соединение приемников электрической энергии. Данной соединение представляет собой сочетание последовательно и параллельно соединенных элементов.

Общей формулы для расчёта данного вида соединений не существует, поэтому в каждом отдельном случае необходимо выделять участки цепи, где присутствует только лишь один вид соединения приемников – последовательное или параллельное.

Затем по формулам эквивалентных сопротивлений постепенно упрощать данные участи и в конечном итоге приводить их к простейшему виду с одним сопротивлением, при этом токи и напряжения вычислять по закону Ома. На рисунке ниже представлен пример смешанного соединения приемников энергии

Пример смешанного соединения приемников энергии.

В качестве примера рассчитаем токи и напряжения на всех участках цепи. Для начала определим эквивалентное сопротивление цепи. Выделим два участка с параллельным соединением приемников энергии. Это R1||R2 и R3||R4||R5. Тогда их эквивалентное сопротивление будет иметь вид

• В результате получили цепь из двух последовательных приемников энергии R12R345 эквивалентное сопротивление и ток, протекающий через них, составит
• Тогда падение напряжения по участкам составит
• Тогда токи, протекающие через каждый приемник энергии, составят

Расчет смешанного соединения резисторов

Расчет начинают от дальнего участка цепи по отношению к источнику питания. Определяют участок с параллельным или последовательным соединением двух резисторов и высчитывают их общее сопротивление Rобщ

. Затем полученное сопротивление складывают с рядом стоящим резистором и т.д.

1. Суть данного метода заключается в уменьшении
2. количества элементов в цепи с цельюупрощения схемы и, соответственно, упрощению расчета общего сопротивления.
3. Разберем схему смешанного соединения из семи резисторов
4. :
5. Самым дальним участком схемы оказались резисторы R6
6. иR7 , соединенные
7. параллельно

:

• Вычисляем их общее сопротивление используя формулу параллельного
• соединения:
• Теперь если сравнить первоначальную схему с получившейся, то здесь мы видим, что она уменьшилась на один элемент и вместо двух резисторов R6 и R7 остался один R6
• с суммарным сопротивлением равным30, 709 кОм .
• Продолжим расчет и следующим дальним участком схемы оказались резисторы R5
• иR6 , соединенные
• последовательно
• Вычисляем их общее сопротивление используя формулу последовательного
• соединения. Сопротивление резистора R5 составляет 27 Ом, а R6 = 30,709 кОм, поэтому для удобства расчета килоомы переводим в Омы (1 кОм = 1000 Ом):
• Схема уменьшилась еще на один элемент и приняла вид:
• Теперь дальним участком оказались резисторы R4
• иR5 соединенные
• параллельно
• Вычисляем их общее сопротивление:
• Первоначальная схема опять изменилась и теперь состоит всего из четырех резисторов соединенных последовательно

: :

. Таким образом мы максимально упростили схему и привели ее к удобному расчету.

Теперь все просто. Складываем сопротивления оставшихся четырех резисторов, используя формулу последовательного

соединения, и получаем общее сопротивление всей цепи:

Вот в принципе и все, что хотел сказать о смешанном соединении резисторов и расчете смешанного соединения. Удачи!

Последовательное соединение

При последовательном соединении проводников конец каждого проводника соединяется с началом следующего за ним проводника.

Рассмотрим два резистора и , соединённых последовательно и подключённых к источнику постоянного напряжения (рис. 4). Напомним, что положительная клемма источника обозначается более длинной чертой, так что ток в данной схеме течёт по часовой стрелке.

Рис. 4. Последовательное соединение

Сформулируем основные свойства последовательного соединения и проиллюстрируем их на этом простом примере.

1. При последовательном соединении проводников сила тока в них одинакова. В самом деле, через любое поперечное сечение любого проводника за одну секунду будет проходить один и тот же заряд. Ведь заряды нигде не накапливаются, из цепи наружу не уходят и не поступают в цепь извне.

2. Напряжение на участке, состоящем из последовательно соединённых проводников, равно сумме напряжений на каждом проводнике.

Действительно, напряжение на участке — это работа поля по переносу единичного заряда из точки в точку ; напряжение на участке — это работа поля по переносу единичного заряда из точки в точку . Складываясь, эти две работы дадут работу поля по переносу единичного заряда из точки в точку , то есть напряжение на всём участке:

Можно и более формально, без всяких словесных объяснений:

3. Сопротивление участка, состоящего из последовательно соединённых проводников, равно сумме сопротивлений каждого проводника.

Пусть — сопротивление участка . По закону Ома имеем:

что и требовалось.

Можно дать интуитивно понятное объяснение правила сложения сопротивлений на одном частном примере. Пусть последовательно соединены два проводника из одинакового вещества и с одинаковой площадью поперечного сечения , но с разными длинами и .

Сопротивления проводников равны:

Эти два проводника образуют единый проводник длиной и сопротивлением

Но это, повторяем, лишь частный пример. Сопротивления будут складываться и в самом общем случае — если различны также вещества проводников и их поперечные сечения.

Доказательство этого даётся с помощью закона Ома, как показано выше.

Наши доказательства свойств последовательного соединения, приведённые для двух проводников, переносятся без существенных изменений на случай произвольного числа проводников.

Общее сопротивление Rобщ

При таком соединении, через каждый резистор потечет отдельный ток. Сила данного тока будет обратно пропорциональна сопротивлению резистора. В результате общая проводимость такого участка электрической цепи увеличивается, а общее сопротивление в свою очередь уменьшается.

1. Таким образом, при параллельном подсоединении резисторов с разным сопротивлением, общее сопротивление будет всегда меньше значения самого маленького отдельного резистора.
2. Формула общей проводимости при параллельном соединении резисторов:
3. Формула эквивалентного общего сопротивления при параллельном соединении резисторов:
4. Для двух одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно половине одного отдельного резистора:
5. Соответственно, для n одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно значению одного резистора, разделенного на n.

Параметры цепи при параллельном соединении

Параллельное соединение представляет собой включение начальных выходов двух и более резисторов в единой точке, и концов этих же элементов в другой общей точке. Таким образом, фактически происходит соединение каждого резистора непосредственно с источником электроэнергии.

В результате, напряжение каждого резистора будет одинаковым с общим напряжением цепи: Uобщ = U1 = U2.

В свою очередь, значение токов будет разным на каждом резисторе, их распределение становится прямо пропорциональным сопротивлению этих резисторов.

То есть, при увеличении сопротивления, сила тока уменьшается, а общий ток становится равен сумме токов, проходящих через каждый элемент. Формула для данного положения выглядит следующим образом: Iобщ= I1 + I2.

Для расчетов общего сопротивления используется формула:

. Она используется при наличии в цепи только двух сопротивлений. В тех случаях, когда сопротивлений в цепи подключено три и более, применяется другая формула:

Таким образом, значение общего сопротивления электрической цепи будет меньше, чем самое минимальное сопротивление одного из резисторов, подключенных параллельно в эту цепь.

На каждый элемент поступает напряжение, одинаковое с напряжением источника электроэнергии. Распределение тока будет прямо пропорциональным сопротивлению резисторов.

Значение общего сопротивления резисторов, соединенных параллельно, не должно превышать минимального сопротивления какого-либо элемента.

Общее сопротивление Rобщ

Для того чтобы посчитать общее сопротивление смешанного соединения:

• Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением.
• Вычисляют общее сопротивление для каждого отдельного участка.
• Вычисляют общее сопротивление для всей цепи смешанного соединения.

Так это будет выглядеть для схемы 1:

Также существует более быстрый способ расчета общего сопротивления для смешанного соединения. Можно, в соответствии схеме, сразу записывать формулу следующим образом:

• Если резисторы соединяются последоватеьно — складывать.
• Если резисторы соединяются параллельно — использовать условное обозначение «||».
• Подставлять формулу для параллельного соединения где стоит символ «||».

Так это будет выглядеть для схемы 1:

После подстановки формулы параллельного соединения вместо «||»:

Первый закон Кирхгофа

Как я уже упоминал, законы Кирхгофа вместе с законом Ома являются основными при анализе и расчётах электрических цепей. Закон Ома был подробно рассмотрен в двух предыдущих статьях, теперь настала очередь для законов Кирхгофа. Их всего два, первый описывает соотношения токов в электрических цепях, а второй – соотношение ЭДС и напряжениями в контуре. Начнём с первого.

Первый закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Описывается это следующим выражением

где ∑ — обозначает алгебраическую сумму.

Слово «алгебраическая» означает, что токи необходимо брать с учётом знака, то есть направления втекания. Таким образом, всем токам, которые втекают в узел, присваивается положительный знак, а которые вытекают из узла – соответственно отрицательный. Рисунок ниже иллюстрирует первый закон Кирхгофа

Изображение первого закона Кирхгофа.

На рисунке изображен узел, в который со стороны сопротивления R1 втекает ток, а со стороны сопротивлений R2, R3, R4 соответственно вытекает ток, тогда уравнение токов для данного участка цепи будет иметь вид

Первый закон Кирхгофа применяется не только к узлам, но и к любому контуру или части электрической цепи. Например, когда я говорил о параллельном соединении приемников энергии, где сумма токов через R1, R2 и R3 равна втекающему току I.

Параллельное соединение проводников

В электрических сетях проводники могут соединяться различными способами: последовательно, параллельно и комбинированно.

Среди них параллельное соединение это такой вариант, когда проводники в начальных и конечных точках соединяются между собой.

Таким образом, начала и концы нагрузок соединяются вместе, а сами нагрузки располагаются параллельно относительно друг друга. В электрической цепи могут содержаться два, три и более проводников, соединенных параллельно.

Если рассматривать последовательное и параллельное соединение, сила тока в последнем варианте может быть исследована с помощью следующей схемы.

Берутся две лампы накаливания, обладающие одинаковым сопротивлением и соединенные параллельно. Для контроля к каждой лампочке подключается собственный амперметр.

Кроме того, используется еще один амперметр, контролирующий общую силу тока в цепи. Проверочная схема дополняется источником питания и ключом.

После замыкания ключа нужно контролировать показания измерительных приборов. Амперметр на лампе № 1 покажет силу тока I1, а на лампе № 2 – силу тока I2.

Общий амперметр показывает значение силы тока, равное сумме токов отдельно взятых, параллельно соединенных цепей: I = I1 + I2. В отличие от последовательного соединения, при перегорании одной из лампочек, другая будет нормально функционировать.

Поэтому в домашних электрических сетях используется параллельное подключение приборов.

( 1 оценка, среднее 5 из 5 )