Удельное электрическое сопротивление меди

Удельное сопротивление. Реостаты — урок. Физика, 8 класс

Для рассмотрения характеристик электрических параметров рассмотрим назначение приборов:

1. сила тока в цепи определяется амперметров, который подключается последовательно с соблюдением полярности;
2. напряжение на участке цепи измеряется вольтметром, который подключается параллельно к тому участку или прибору, на котором нужно узнать разность потенциалов или напряжения;
3. на деревянной изолирующей подставке — устройство, имеющее провода с различными значениями сопротивления;
4. значение тока можно регулировать реостатом.

Рис. (1). Цепь с возможностью выбора проводника

Определим физические параметры (величины), влияющие на значение сопротивления проводника.

Эксперимент (1). Физическая величина — длина (прямая пропорциональность).

Эксперимент (2). Физическая величина — площадь поперечного сечения (обратная пропорциональность).

Эксперимент (3). Материал проводника, физическая величина — удельное сопротивление проводника (прямая пропорциональность).

Примечание: «эксперимент» следует понимать как включение в электрическую цепь проводников с конкретными одинаковыми и различающимися физическими параметрами и сравнение значений сопротивлений данных проводников.

Впервые зависимость сопротивления проводника от вещества, из которого он изготовлен, и от длины проводника обнаружил немецкий физик Георг Ом. Он установил:

Сопротивление проводника напрямую зависит от его длины и материала,  но обратным образом зависит от площади поперечного сечения проводника.

Обрати внимание!

Из этого можно сделать вывод: чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление.Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т.е.

чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.

Чтобы лучше понять эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов, причём у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая.

Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход её в другой сосуд по толстой трубке произойдёт гораздо быстрее, чем по тонкой, т.е. толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т.е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.

Удельное сопротивление проводника зависит от строения вещества. Электроны при движении внутри металлов взаимодействуют с атомами (ионами), находящимися в узлах кристаллической решётки. Чем выше температура вещества, тем сильнее колеблются атомы и тем больше удельное сопротивление проводников.

Удельное электрическое сопротивление — физическая величина (
ho), характеризующая свойство материала оказывать сопротивление прохождению электрического тока:ρ=R⋅Sl, где удельное сопротивление проводника обозначается греческой буквой (
ho) (ро), (l) — длина проводника, (S) — площадь его поперечного сечения.

Определим единицу удельного сопротивления. Воспользуемся формулой ρ=R⋅Sl.

Как известно, единицей электрического сопротивления является (1) Ом, единицей площади поперечного сечения проводника — (1) м², а единицей длины проводника — (1) м. Подставляя в формулу, получаем:

1 Ом ⋅1м21 м=1 Ом ⋅1 м, т.е. единицей удельного сопротивления будет Ом⋅м.

На практике (например, в магазине при продаже проводов) площадь поперечного сечения проводника измеряют в квадратных миллиметрах, В этом случае единицей удельного сопротивления будет:

1 Ом ⋅1мм21 м, т.е. Ом⋅мм2м.

В таблице приведены значения удельного сопротивления некоторых веществ при (20) °С.

Удельное сопротивление увеличивается пропорционально температуре.

При нагревании колебания ионов металлов в узлах металлической решётки увеличиваются, поэтому свободного пространства для передвижения электронов становится меньше. Электроны чаще отбрасываются назад, поэтому значение тока уменьшается, а значение сопротивления увеличивается.

Обрати внимание!

Из всех металлов наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь. А это значит, что медь и серебро лучше остальных проводят электрический ток.

При проводке электрических цепей, например, в квартирах не используют серебро, т.к. это дорого. Зато используют медь и алюминий, так как эти вещества обладают малым удельным сопротивлением.Порой необходимы приборы, сопротивление которых должно быть большим.

В этом случаем необходимо использовать вещество или сплав с большим удельным сопротивлением. Например, нихром.

Полиэтилен, дерево, стекло и многие другие материалы отличаются очень большим удельным сопротивлением. Поэтому они не проводят электрический ток.

Такие материалы называют диэлектриками или изоляторами.

Очень часто нам приходится изменять силу тока в цепи. Иногда мы ее увеличиваем, иногда уменьшаем. Водитель трамвая или троллейбуса изменяет силу тока в электродвигателе, тем самым увеличивая или уменьшая скорость транспорта. 

Реостат — это резистор, значение сопротивления которого можно менять.

Реостаты используют в цепи для изменения значений силы тока и напряжения.

Реостат на рисунке состоит из провода с большим удельным сопротивлением (никелин, нихром), по которому передвигается подвижный контакт (C) по длине провода, плавно изменяя сопротивление реостата.

Сопротивление такого реостата пропорционально длине провода между подвижным контактом (C) и неподвижным (A). Чем длиннее провод, тем больше сопротивление участка цепи и меньше сила тока.

С помощью вольтметра и амперметра можно проследить эту зависимость.

Рис. (2). Реостат с подвижным контактом

На школьных лабораторных занятиях используют переменное сопротивление — ползунковый реостат.

Рис. (3). Ползунковый реостат

Он состоит из изолирующего керамического цилиндра, на который намотан провод с большим удельным сопротивлением. Витки проволоки должны быть изолированы друг от друга, поэтому либо проволоку обрабатывают графитом, либо оставляют на проволоке слой окалины.

Сверху над проволочной обмоткой закреплен металлический стержень, по которому  перемещается ползунок.

 Контакты ползунка плотно прижаты в виткам и при движении изолирующий слой графиты или окалины стирается, и тогда электрический ток может проходить от витков проволоки к ползунку, через него подводиться к стержню, имеющему на конце зажим (1).

Для соединения реостата в цепь используют зажим (1) и зажим (2). Ток, поступая через зажим (2), идёт по никелиновой проволоке и через ползунок подаётся на зажим (1). Перемещая ползунок от (2) к (1), можно увеличивать длину провода, в котором течёт ток, а значит, и сопротивление реостата.

В электрических схемах реостат изображается следующим образом:

Как и любой электрический прибор, реостат имеет допустимое значение силы тока, свыше которого прибор может перегореть. Маркировка реостата содержит диапазон его сопротивления и максимальное допустимое значение силы тока.

Обрати внимание!

Сопротивление реостата нужно учитывать в параметрах электрической цепи. При минимальных значениях сопротивления ток в цепи может вывести из строя амперметр.

Существуют реостаты, в которых переключатель подключается на проводники заданной длины и сопротивления: каждая спираль реостата имеет определённое сопротивление. Поэтому плавно изменять силу тока с помощью такого прибора не получится.

Рис. (4). Реостат с переключением

• Сопротивление проводника: R=ρ⋅lS
• Из этой формулы можно выразить и другие величины:
• l=R⋅Sρ, S=ρ⋅lR, ρ=R⋅Sl.

Источники:

Рис. 1. Цепь с возможностью выбора проводника. © ЯКласс.Рис. 4. «File:Rheostat hg.jpg» by Hannes Grobe (talk) is licensed under CC BY 3.0

Удельное сопротивление меди и алюминия для расчетов

Несмотря на то, что данная тема может показаться совсем банальной, в ней я отвечу на один очень важный вопрос по расчету потери напряжения и расчету токов короткого замыкания. Думаю, для многих из вас это станет таким же открытием, как и для меня.

Недавно я изучал один очень интересный ГОСТ:

ГОСТ Р 50571.5.52-2011 Электроустановки низковольтные. Часть 5-52. Выбор и монтаж электрооборудования. Электропроводки.

Советую почитать данный документ, т.к. там много чего полезного.

В этом документе приводится формула для расчета потери напряжения и указано:

р — удельное сопротивление проводников в нормальных условиях, взятое равным удельному сопротивлению при температуре в нормальных условиях, то есть 1,25 удельного сопротивления при 20 °С, или 0,0225 Ом · мм2/м для меди и 0,036 Ом · мм2/м для алюминия;

Я ничего не понял=) Видимо, при расчетах потери напряжения да при расчете токов короткого замыкания мы должны учитывать сопротивление проводников, как при нормальных условиях.

Стоит заметить, что все табличные значения приводят при температуре 20 градусов.

А какие нормальные условия? Я думал 30 градусов Цельсия.

• Давайте вспомним физику и посчитаем, при какой температуре сопротивление меди (алюминия) увеличится в 1,25 раза.
• R1=R0 [1+α (Т1-Т0)]
• R0 – сопротивление при 20 градусах Цельсия;
• R1 — сопротивление при Т1 градусах Цельсия;
• Т0 — 20 градусов Цельсия;
• α=0,004 на градус Цельсия (у меди и алюминия почти одинаковые);
• R1/R0=1,25
• 1,25=1+α (Т1-Т0)
• Т1=(1,25-1)/ α+Т0=(1,25-1)/0,004+20=82,5 градусов Цельсия.

Как видим, это совсем не 30 градусов. По всей видимости, все расчеты нужно выполнять при максимально допустимых температурах кабелей. Максимальная рабочая температура кабеля 70-90 градусов в зависимости от типа изоляции.

Честно говоря, я с этим не согласен, т.к. данная температура соответствует практически аварийному режиму электроустановки.

В своих программах я заложил удельное сопротивление меди – 0,0175 Ом · мм2/м, а для алюминия – 0,028 Ом · мм2/м.

Если помните, я писал, что в моей программе по расчету токов короткого замыкания получается результат примерно на 30% меньше от табличных значений. Там сопротивление петли фаза-ноль рассчитывается автоматически. Я пытался найти ошибку, но так и не смог.

  По всей видимости, неточность расчета заключается в удельном сопротивлении, которое используется в программе.

А удельное сопротивление может задать каждый, поэтому вопросов к программе не должно быть, если указать удельные сопротивления из выше приведенного документа.

А вот в программы по расчету потерь напряжения мне скорее всего придется внести изменения. Это приведет к увеличению на 25% результатов расчета. Хотя в программе ЭЛЕКТРИК, потери напряжения получается практически такие, как у меня.

Если вы впервые попали на этот блог, то ознакомиться со всеми моими программами можно на странице МОИ ПРОГРАММЫ.

Как вы считаете, при какой температуре нужно считать потери напряжения: при 30 или 70-90 градусах? Есть ли нормативные документы, которые ответят на этот вопрос?

Удельное электрическое сопротивление | это… Что такое Удельное электрическое сопротивление?

Удельное электрическое сопротивление, или просто удельное сопротивление вещества характеризует его способность препятствовать прохождению электрического тока.

Единица измерения удельного сопротивления в Международной системе единиц (СИ) — Ом·м; также измеряется в Ом·см и Ом·мм²/м. Физический смысл удельного сопротивления в СИ: сопротивление однородного куска проводника длиной 1 м и площадью токоведущего сечения 1 м².

В технике часто применяется в миллион раз меньшая производная единица: Ом·мм²/м, равная 10−6 от 1 Ом·м: 1 Ом·м = 1·106 Ом·мм²/м. Физический смысл удельного сопротивления в технике: сопротивление однородного куска проводника длиной 1 м и площадью токоведущего сечения 1 кв.мм.

Сопротивление проводника с удельным сопротивлением , длиной и площадью сечения может быть рассчитано по формуле

Обобщение понятия удельного сопротивления

Удельное сопротивление можно определить также для неоднородного материала, свойства которого меняются от точки к точке. В этом случае оно является не константой, а скалярной функцией — коэффициентом, связывающим напряжённость электрического поля и плотность тока в данной точке

Эта формула справедлива для неоднородного, но изотропного вещества. Вещество может быть и анизотропно (большинство кристаллов, намагниченная плазма и т. д.

), то есть его свойства зависят от направления (вообще говоря, в нём векторы тока и напряжённости электрического поля в данной точке не сонаправлены).

В этом случае удельное сопротивление является зависящим от координат тензором второго ранга:

Удельное электрическое сопротивление металлов и сплавов, применяемых в электротехнике

Таблица удельных сопротивлений проводников. Таблица удельных сопротивлений металлов.

Проводник Удельное сопротивление ρ, Ом*мм2/м α, 10 -3*C-1(или K -1) Алюминий 0,028 4,2 Бронза 0,095 — 0,1 — Висмут 1,2 — Вольфрам 0,05 5 Железо 0,1 6 Золото 0,023 4 Иридий 0,0474 — Константан ( сплав Ni-Cu + Mn) 0,5 0,05! Латунь 0,025 — 0,108 0,1-0,4 Магний 0,045 3,9 Манганин (сплав меди марганца и никеля — приборный) 0,43 — 0,51 0,01!! Медь 0,0175 4,3 Молибден 0,059 — Нейзильбер (сплав меди цинка и никеля) 0,2 0,25 Натрий 0,047 — Никелин ( сплав меди и никеля) 0,42 0,1 Никель 0,087 6,5 Нихром ( сплав никеля хрома железы и марганца) 1,05 — 1,4 0,1 Олово 0,12 4,4 Платина 0.107 3,9 Ртуть 0,94 1,0 Свинец 0,22 3,7 Серебро 0,015 4,1 Сталь 0,103 — 0,137 1-4 Титан 0,6 — Фехраль (Cr (12—15 %); Al (3,5—5,5 %); Si (1 %); Mn (0,7 %); + Fe) 1,15 — 1,35 0,1 Хромаль 1,3 — 1,5 — Цинк 0,054 4,2 Чугун 0,5-1,0 1,0   Нажмите на изображение чтобы увеличить. Электрическое сопротивление Электрическое сопротивление, одно из составляющих закона Ома, выражается в омах (Ом). Следует заметить, что электрическое сопротивление и удельное сопротивление — это не одно и то же. Удельное сопротивление является свойством материала, в то время как электрическое сопротивление — это свойство объекта. Электрическое сопротивление резистора определяется сочетанием формы и удельным сопротивлением материала, из которого он сделан. Например, проволочный резистор, изготовленный из длинной и тонкой проволоки имеет большее сопротивление, нежели резистор, сделанный из короткой и толстой проволоки того же металла. В тоже время проволочный резистор, изготовленный из материала с высоким удельным сопротивлением, обладает большим электрическим сопротивлением, чем резистор, сделанный из материала с низким удельным сопротивлением. И все это не смотря на то, что оба резистора сделаны из проволоки одинаковой длины и диаметра. В качестве наглядности можно провести аналогию с гидравлической системой, где вода прокачивается через трубы. Чем длиннее и тоньше труба, тем больше будет оказано сопротивление воде. Труба, заполненная песком, будет больше оказывать сопротивление воде, нежели труба без песка Сопротивление провода Величина сопротивления провода зависит от трех параметров: удельного сопротивления металла, длины и диаметра самого провода. Формула для расчета сопротивления провода: где: R — сопротивление провода (Ом) ρ — удельное сопротивление металла (Ом.m) L — длина провода (м) А — площадь поперечного сечения провода (м2) В качестве примера рассмотрим проволочный резистор из нихрома с удельным сопротивлением 1.10×10-6 Ом.м.  Проволока имеет длину 1500 мм и диаметр 0,5 мм. На основе этих трех параметров рассчитаем сопротивление провода из нихрома: R=1,1*10-6*(1,5/0,000000196) = 8,4 Ом Нихром и константан часто используют в качестве материала для сопротивлений. Ниже в таблице вы можете посмотреть удельное сопротивление некоторых наиболее часто используемых металлов. Свойства резистивных материалов Удельное сопротивление металла зависит от температуры. Их значения приводится, как правило, для комнатной температуры (20°С). Изменение удельного сопротивления в результате изменения температуры характеризуется температурным коэффициентом. Например, в термисторах (терморезисторах) это свойство используется для измерения температуры. С другой стороны, в точной электронике, это довольно нежелательный эффект. Металлопленочные резисторы имеют отличные свойства температурной стабильности. Это достигается не только за счет низкого удельного сопротивления материала, но и за счет механической конструкции самого резистора. Много различных материалов и сплавов используются в производстве резисторов. Нихром (сплав никеля и хрома), из-за его высокого удельного сопротивления и устойчивости к окислению при высоких температурах, часто используют в качестве материала для изготовления проволочных резисторов. Недостатком его является то, что его невозможно паять. Константан, еще один популярный материал, легко поддается пайке и имеет более низкий температурный коэффициент. Источники: joyta.ru, dpva.ru

Значения даны при температуре t = 20° C. Сопротивления сплавов зависят от их точного состава и могут варьироваться.

Тонкие плёнки

Удельное сопротивление в тонких плёнках (когда толщина образца много меньше расстояния между контактами) характеризуется «удельным сопротивлением на квадрат», . В этом случае удельное сопротивление не зависит от линейных размеров образца если он имеет форму прямоугольника, а только от отношения (длины к ширине) L/W: , где R — измеренное сопротивление. В случае если форма образца отличается от прямоугольной используют метод ван дер Пау.

См. также

Ссылки

Удельное сопротивление металлов, электролитов и веществ (Таблица)

В справочной таблице даны значения удельного сопротивления р некоторых металлов и изоляторов при температуре 18—20° С, выраженные в ом·см.

Величина р для металлов в сильной степени зависит от примесей, в таблице даны значения р для химически чистых металлов, для изоляторов даны приближенно.

Металлы и изоляторы расположены в таблице в порядке возрастающих значений р.

Таблица удельное сопротивление металлов

Таблица удельное сопротивление изоляторов

Удельное сопротивление чистых металлов при низких температурах

В таблице даны значения удельного сопротивления (в ом·см) некоторых чистых металлов при низких температурах (0°С).

Отношение сопротивлении Rt/Rq чистых металлов при температуре Т °К и 273° К

В справочной таблице дано отношение Rt/Rq сопротивлений чистых металлов при температуре Т °К и 273° К.

Удельное сопротивление электролитов

В таблице даны значения удельного сопротивления электролитов в ом·см при температуре 18° С. Концентрация растворов с дана в процентах, которые определяют число граммов безводной соли или кислоты в 100 г раствора.

_______________

Источник информации: КРАТКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ СПРАВОЧНИК/ Том 1, — М.: 1960.