Взаимная связь электрических и магнитных полей была установлена выдающимся английским физиком М. Фарадеем в 1831 г. Он открыл явление электромагнитной индукции. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур.
- Явление электромагнитной индукции заключается в возникновении электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего контур.
- Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину Ф = BScosα
- где B – модуль вектора магнитной индукции, α – угол между вектором B и нормалью n к плоскости контура.
Явление электромагнитной индукции Фарадей исследовал с помощью двух изолированных друг от друга проволочных спиралей, намотанных на деревянную катушку. Одна спираль была присоединена к гальванической батарее, а другая — к гальванометру, регистрирующему слабые токи. В моменты замыкания и размыкания цепи первой спирали стрелка гальванометра в цепи второй спирали отклонялась.
- Опыты Фарадея.
- Опыты Фарадея по исследованию ЭМИ можно разделить на две серии:
- 1. возникновение индукционного тока при вдвигании и выдвигании магнита (катушки с током);
Объяснение опыта: При внесении магнита в катушку, соединенную с амперметром в цепи возникает индукционный ток. При удалении так же возникает индукционный ток, но другого направления. Видно, что индукционный ток зависит от направления движения магнита, и каким полюсом он вносится. Сила тока зависит от скорости движения магнита.
2. возникновение индукционного тока в одной катушке при изменении тока в другой катушке.
Объяснение опыта: электрический ток в катушке 2 возникает в моменты замыкания и размыкания ключа в цепи катушки 1. Видно, что направление тока зависит от того, замыкаюи или размыкают цепь катушки 1, т.е. от того, увеличивается (при замыкании цепи) или уменьшаетя (при размыкании цепи) магнитный поток. пронизывающий 1-ю катушку.
Проводя многочисленные опыты Фарадей установил, что в замкнутых проводящих контурах электрический ток возникает лишь в тех случаях, когда они находятся в переменном магнитном поле, независимо от того, каким способом достигается изменение потока индукции магнитного поля во времени.
Ток, возникающий при явлении электромагнитной индукции, называют индукционным.
Строго говоря, при движении контура в магнитном поле генерируется не определенный ток (который зависит от сопротивления), а определенная э. д. с.
Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции Eинд, равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:
Эта формула выражает закон Фарадея: э. д. с. индукции равна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.
Знак минус в формуле отражает правило Ленца.
В 1833 году Ленц опытным путем доказал утверждение, которое называется правилом Ленца: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.
При возрастании магнитного потока Ф>0, а εинд
Электромагнитная индукция. | Объединение учителей Санкт-Петербурга
| Электромагнитная индукция | |
| 1831 г. — М. Фарадей обнаружил, что в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля возникает так называемый индукционный ток. (Индукция, в данном случае, — появление, возникновение). |
|
|
|
|
|
|
Закон электромагнитной индукции При всяком изменении магнитного потока через проводящий замкнутый контур в этом контуре возникает электрический ток. I зависит от свойств контура (сопротивление): . e не зависит от свойств контура: . ЭДС индукции в замкнутом контуре прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную этим контуром. |
|
| Основные применения электромагнитной индукции: генерирование тока (индукционные генераторы на всех электростанциях, динамомашины), трансформаторы. | |
| Возникновение индукционного тока — следствие закона сохранения энергии! В случае 1: При приближении магнита, увеличении тока, замыкании цепи: ; Магнитный поток Ф → ΔФ>0.Чтобы компенсировать это изменение (увеличение) внешнего поля, необходимо магнитное поле, направленное в сторону, противоположную внешнему полю: , где — т.н. индукционное магнитное поле. В случае 2: при удалении магнита, уменьшении тока, размыкании цепи: . Магнитный поток Ф → ΔФ0). Ток в контуре имеет положительное направление (), если совпадает с , (т.е. ΔΦ |
Что такое Эдс индукции и когда возникает?
В материале разберемся в понятии Эдс индукции в ситуациях ее возникновения. Также рассмотрим индуктивность в качестве ключевого параметра возникновения магнитного потока при появлении электрического поля в проводнике.
Электромагнитная индукция представляет собой генерирование электрического тока магнитными полями, которые изменяются во времени.
Благодаря открытиям Фарадея и Ленца закономерности были сформулированы в законы, что ввело симметрию в понимание электромагнитных потоков.
Теория Максвелла собрала воедино знания об электрическом токе и магнитных потоках. Благодаря открытия Герца человечество узнало о телекоммуникациях.
Магнитный поток
Вокруг проводника с электротоком появляется электромагнитное поле, однако параллельно возникает также обратное явление – электромагнитная индукция.
Рассмотрим магнитный поток на примере: если рамку из проводника поместить в электрическое поле с индукцией и перемещать ее сверху вниз по магнитным силовым линиям или вправо-влево перпендикулярно им, тогда магнитный поток, проходящий через рамку, будет постоянной величиной.
При вращении рамки вокруг своей оси, тогда через некоторое время магнитный поток изменится на определенную величину. В результате в рамке возникает Эдс индукции и появится электрический ток, который называется индукционным.
Эдс индукции
Разберемся детально, что такое понятие Эдс индукции. При помещении в магнитное поле проводника и его движении с пересечением силовых линий поля, в проводнике появляется электродвижущая сила под названием Эдс индукции. Также она возникает, если проводник остается в неподвижном состоянии, а магнитное поле перемещается и пересекается с проводником силовыми линиями.
Когда проводник, где происходит возникновение ЭДС, замыкается на вешнюю цепь, благодаря наличию данной ЭДС по цепи начинает протекать индукционный ток. Электромагнитная индукция предполагает явление индуктирования ЭДС в проводнике в момент его пересечения силовыми линиями магнитного поля.
Электромагнитная индукция являет собой обратный процесс трансформации механической энергии в электроток. Данное понятие и его закономерности широко используются в электротехнике, большинство электромашин основывается на данном явлении.
Законы Фарадея и Ленца
Законы Фарадея и Ленца отображают закономерности возникновения электромагнитной индукции.
Фарадей выявил, что магнитные эффекты появляются в результате изменения магнитного потока во времени. В момент пересечения проводника переменным магнитным током, в нем возникает электродвижущая сила, которая приводит к возникновению электрического тока. Генерировать ток может как постоянный магнит, так и электромагнит.
Что такое анод и катод?
Ученый определил, что интенсивность тока возрастает при быстром изменении количества силовых линий, которые пересекают контур. То есть ЭДС электромагнитной индукции пребывает в прямой зависимости от скорости магнитного потока.
- Согласно закону Фарадея, формулы Эдс индукции определяются следующим образом:
- Е = — dФ/dt.
- Знак «минус» указывает на взаимосвязь между полярностью индуцированной ЭДС, направлением потока и изменяющейся скоростью.
Согласно закону Ленца, можно охарактеризовать электродвижущую силу в зависимости от ее направленности. Любое изменение магнитного потока в катушке приводит к появлению Эдс индукции, причем при быстром изменении наблюдается возрастающая ЭДС.
Если катушка, где есть Эдс индукции, имеет замыкание на внешнюю цепь, тогда по ней течет индукционный ток, вследствие чего вокруг проводника появляется магнитное поле и катушка приобретает свойства соленоида. В результате вокруг катушки формируется свое магнитное поле.
Э.Х. Ленц установил закономерность, согласно которой определяется направление индукционного тока в катушке и Эдс индукции. Закон гласит, что Эдс индукции в катушке при изменении магнитного потока формирует в катушке ток направления, при котором данный магнитный поток катушки дает возможность избежать изменения постороннего магнитного потока.
Закон Ленца применяется для всех ситуаций индуктирования электротока в проводниках, вне зависимости от их конфигурации и метода изменения внешнего магнитного поля.
Движение провода в магнитном поле
Значение индуктированной ЭДС определяется в зависимости от длины проводника, пересекаемого силовыми линиями поля. При большем количестве силовых линий возрастает величина индуктируемой ЭДС.
При увеличении магнитного поля и индукции, большее значение ЭДС возникает в проводнике.
Таким образом, значение Эдс индукции в движущемся в магнитном поле проводнике находится в прямой зависимости от индукции магнитного поля, длины проводника и скорости его движения.
Данная зависимость отражена в формуле Е = Blv, где Е — Эдс индукции; В — значение магнитной индукции; I — длина проводника; v —скорость его перемещения.
Отметим, что в проводнике, который движется в магнитном поле, Эдс индукции появляется, только когда он пересекает силовые линии магнитного поля. Если проводник движется по силовым линиям, тогда ЭДС не индуктируется. По этой причине формула применяется только в случаях, когда движением проводника направлено перпендикулярно силовым линиям.
Как правильно спаять два провода паяльником?
Направление индуктированной ЭДС и электротока в проводнике определяется направлением движения самого проводника. Для выявления направления разработано правило правой руки.
Если держать ладонь правой руки таким образом, чтобы в ее направлении входили силовые линии поля, а большой палец указывает направление движения проводника, тогда остальные четыре пальца показывают направление индуктированной ЭДС и направление электротока в проводнике.
Вращающаяся катушка
Функционирование генератора электротока основывается на вращении катушки в магнитном потоке, где имеется определенное количество витков.
ЭДС индуцируется в электрической цепи всегда при пересечении ее магнитным потоком, на основании формулы магнитного потока Ф = B x S х cos α (магнитная индукция, умноженная на площадь поверхности, через которую проходит магнитный поток, и косинус угла, сформированный вектором направления и перпендикулярной плоскости линии).
Согласно формуле, на Ф воздействуют изменения в ситуациях:
- при изменении магнитного потока меняется вектор направления;
- изменяется площадь, заключенная в контур;
- меняется угол.
Допускается индуцирование ЭДС при неподвижном магните или неизменном токе, а просто при вращении катушки вокруг своей оси в пределах магнитного поля. В данном случае магнитный поток изменяется при смене значения угла.
Катушка в процессе вращения пересекает силовые линии магнитного потока, в итоге появляется ЭДС. При равномерном вращении возникает периодическое изменение магнитного потока.
Также число силовых линий, которые пересекаются ежесекундно, становится равным значениям через равные временные промежутки.
На практике в генераторах переменного электротока катушка остается в неподвижном состоянии, а электромагнит выполняет вращения вокруг нее.
Эдс самоиндукции
При прохождении через катушку переменного электротока генерируется переменное магнитное поле, которое характеризуется меняющимся магнитным потоком, индуцирующим ЭДС. Данное явление называется самоиндукцией.
В силу того, что магнитный поток пропорционален интенсивности электротока, тогда формула Эдс самоиндукции выглядит таким образом:
Ф = L x I, где L – индуктивность, которая измеряется в Гн. Ее величина определяется числом витков на единицу длины и величиной их поперечного сечения.
Как перевести киловатты в лошадиные силы?
Взаимоиндукция
При расположении двух катушек рядом в них наблюдается ЭДС взаимоиндукции, которая определяется конфигурацией двух схем и их взаимной ориентацией. При возрастании разделения цепей значение взаимоиндуктивности уменьшается, поскольку наблюдается уменьшение общего для двух катушек магнитного потока.
Рассмотрим детально процесс возникновения взаимоиндукции. Есть две катушки, по проводу одной с N1 витков течет ток I1, которым создается магнитный поток и идет через вторую катушку с N2 числом витков.
- Значение взаимоиндуктивности второй катушки в отношении первой:
- М21 = (N2 x F21)/I1.
- Значение магнитного потока:
- Ф21 = (М21/N2) x I1.
- Индуцированная ЭДС вычисляется по формуле:
- Е2 = — N2 x dФ21/dt = — M21x dI1/dt.
- В первой катушке значение индуцируемой ЭДС:
- Е1 = — M12 x dI2/dt.
- Важно отметить, что электродвижущая сила, спровоцированная взаимоиндукцией в одной из катушек, в любом случае прямо пропорциональна изменению электрического тока в другой катушке.
- Тогда взаимоиндуктивность считается равной:
- М12 = М21 = М.
Вследствие этого , E1 = — M x dI2/dt и E2 = M x dI1/dt. М = К √ (L1 x L2), где К является коэффициентом связи между двумя значениями инжуктивности.
Взаимоиндукция широко используется в трансформаторах, которые дают возможность менять значения переменного электротока. Прибор представляет собой пару катушек, которые намотаны на общий сердечник.
Ток в первой катушке формирует изменяющийся магнитный поток в магнитопроводе и ток во второй катушке.
При меньшем числе витков в первой катушке, чем во второй, возрастает напряжение, и соответственно при большем количестве витков в первой обмотке напряжение снижается.
Помимо генерирования и трансформации электрической энергии, явление магнитной индукции используется в прочих приборах. К примеру, в магнитных левитационных поездах, движущихся без непосредственного контакта с током в рельсах, а на пару сантиметров выше по причине электромагнитного отталкивания.
Электромагнитная индукция: феномен возникающий в индуцированном поле
Явление электромагнитной индукции – это то, что заставляет работать электрические двигатели, позволяет генераторам вырабатывать электричество.
Именно его открытие в начале XIX века привело к активному развитию таких отраслей, как энергетика, станкостроение, транспорт.
Также данное явление широко применяется в медицине, радиовещании, при производстве расходомеров – счетчиков учета электроэнергии.
Практическое значение электромагнитной индукции
О том, в чем суть этого явления, когда и кто его открыл, что такое индуктивность и самоиндукция, какой энергией характеризуется совокупность магнитных силовых линий, будет рассказано в этой статье.
Явление электромагнитной индукции
Классическое определение этого явления гласит, что оно представляет собой появление упорядоченного движения заряженных частиц в замкнутом проводящем ток контуре (проводнике) при изменении проходящей через него, создаваемой постоянным магнитом совокупности силовых магнитных линий.
На заметку. Впервые обнаружить описываемое в статье явление экспериментальным путем получилось в 1831 году у известного ученого-физика Майкла Фарадея. Для своих опытов он использовал железное кольцо с намотанными с двух противоположных сторон витками медного провода, которые были соединены с гальваническим элементом и магнитной стрелкой.
При подключении к первой обмотке гальванического элемента стрелка некоторое время двигалась, после чего останавливалась, после его отключения – плавно возвращалась в первоначальное положение.
Подобные движения стрелки позволили предположить, что упорядоченное движение носителей электрических зарядов может возникать под воздействием совокупности силовых магнитных линий, источником которых служит первая обмотка.
Магнитный поток
- Данное явление магнитный поток представляет собой совокупность силовых линий, проходящих через определённое сечение проводника или замкнутого токопроводящего контура.
- Рассчитывается модуль этой величины Ф по следующей формуле:
- Ф= B×S×Cos α, где:
- В – модуль вектора создаваемой силовыми линиями индукции;
- S – площадь поверхности, через которую проходит поток силовых линий;
- α – угол между векторами силовых линий индукции и нормали (т.е. перпендикуляром к пронизываемой силовыми магнитными линиями плоскости).
Измеряется данная величина в Веберах (Вб).
Закон электромагнитной индукции Фарадея
- Данный фундаментальный закон имеет следующую формулировку: при любых изменениях магнитного потока, проходящего через проводящий контур, происходит возникновение электродвижущей силы (сокращенно ЭДС), значение которой прямо пропорционально скорости, с которой изменяется магнитный поток.
- Отображением данной закономерности является следующая формула:
- Ɛi = – ΔФ/Δt, где:
- Ɛi – появляющаяся в токопроводящем контуре электродвижущая сила индукции;
- ΔФ/Δt – скорость, с которой изменяется проходящий через замкнутый контур магнитный поток.
Таким образом, сила индукционного тока, образующегося в токопроводящем замкнутом контуре при воздействии на него электродвижущей силы, будет зависеть от того, с какой скоростью изменяется проходящий через него поток силовых линий магнита.
Векторная форма
- В векторной форме этот закон выражается следующей формулой:
- rot E= ΔB/Δt.
- Согласно этой записи, напряжённость (E) электрического поля индукционного тока возрастает при увеличении скорости изменения потока B с силовыми линиями, пересекающими замкнутый контур.
Потенциальная форма
При помощи векторного потенциала закон электромагнитной индукции имеет следующую запись:
E =ΔA/Δt, где:
- Е – напряженность электрического поля, порождаемого индукционным током;
- ΔA/Δt – изменение векторного потенциала магнитного поля, проходящего через замкнутый контур, являющийся частью замкнутой цепи проводника.
Правило Ленца
Единица измерения силы тока
Как гласит данное правило, на направление индукционного тока влияют вызвавшие его причины (факторы). Если значение Ф возрастает, то порождаемый им ток препятствует его увеличению.
Если значение Ф убывает, происходит обратное: индукционный ток меняет направление, начиная препятствовать уменьшению плотности проходящих через контур силовых линий магнитного поля.
Поэтому в формуле закона Фарадея содержится знак « минус».
Взаимодействие магнита с контуром
В качестве наглядного примера взаимодействия магнита и контура в сделанную из медного провода катушку помещают магнит.
Если магнит медленно вставлять внутрь катушки, происходит постепенное увеличение пересекающего ее витки создаваемого магнитом потока.
Появляющееся вследствие такой манипуляции упорядоченное движение частиц в катушке будет направлено по часовой стрелке, создавая собственное магнитное поле, ослабляющее поле магнита, отталкивая его тем самым от катушки.
Если магнит отдаляют от контура, его поток уменьшается, а заряженные частицы начинают двигаться против часовой стрелки, вследствие чего возникающая совокупность силовых магнитных линий будет притягивать магнит.
На заметку. В случае с незамкнутым (открытым) контуром: металлическим или алюминиевым кольцом, имеющим прорезь; катушкой, витки которой не замкнуты через амперметр, источник питания, данная закономерность, как и правило Ленца, не работает.
Вихревое электрическое поле
Изменяющееся во времени и пространстве магнитное поле является источником появления вихревого имеющего замкнутые силовые линии электрического поля. Его воздействие объясняет упорядоченное перемещение единичных зарядов в проводнике, находящемся в (статичном) неподвижном состоянии.
Направление силовых линий электрического поля подчиняется правилу Ленца и правилу «буравчика».
Индуктивность
Проходя по контуру, электрический ток способствует образование вокруг него совокупности магнитных силовых линий. Согласно формуле Ф = L×I, создаваемый магнитом поток Ф пропорционально зависит от силы тока I.
Таким образом, под индуктивностью L понимают коэффициент соотношения магнитного потока Ф и силы тока I, протекающего по контуру. Рассчитывают данную величину по следующей формуле:
L=Ф/I.
Единицей измерения этой физической величины является Генри (Гн). 1 Гн – это индуктивность, образующаяся в замкнутом контуре, в котором сила тока изменяется на 1 Ампер, а величина напряжения в нем составляет 1 Вольт.
Самоиндукция
При изменениях значения силы тока в проводнике либо токопроводящей катушке происходит изменение магнитного потока, пронизывающего его. В результате в проводнике появляется электродвижущая сила самоиндукции, значение которой определяется по следующей формуле:
ƐiS = – ΔФ/Δt= –L(ΔI/Δt).
Энергия магнитного поля
Совокупность магнитных силовых линий имеет определенный запас энергии.
Так как данное явление в контуре обусловлено протеканием по нему электрического тока, то и количество такой энергии зависит от величины затрат источников (генераторов, гальванических элементов) на создание тока.
Рассчитывается эта величина (Wмаг.п) по следующей математической формуле:
Wмаг.п= (L×I2)/2.
На заметку. С практической точки зрения, значение данной величины оказывает влияние на мощность электрических агрегатов: электродвигателей, генераторов. Чем больше мощность силовых линий, образуемых обмотками или постоянными магнитами статора и ротора, тем выше крутящий момент и мощность двигателя, больше его КПД.
Основные формулы
Основные формулы для явления магнитной индукции указаны на рисунке ниже.
Основные формулы, описывающие явление электромагнитной индукции
Поняв, в чем заключается суть явления электромагнитной индукции, можно разобраться в том, как работают электродвигатели, генераторы. Эти знания, помимо большой теоретической ценности, имеет достаточно полезное практическое применение, позволяя самостоятельно находить, в ряде случаев и устранять, неисправности агрегатов, не прибегая к дорогостоящим услугам специалистов.
Видео
Более подробно и наглядно об описанном в данной статье явлении можно узнать в следующем видео.
Электромагнитная индукция – FIZI4KA
Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.
Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.
Опыты Фарадея
- На одну непроводящую основу были намотаны две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй – подключены к источнику тока. При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
- Первая катушка была подключена к источнику тока, вторая, подключенная к гальванометру, перемещалась относительно нее. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
- Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется – вдвигается (выдвигается) – относительно катушки.
Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.
Как решать электрические цепи с источником тока
Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.
Объяснения возникновения индукционного тока
Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.
Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 году.
Свойства вихревого электрического поля:
- источник – переменное магнитное поле;
- обнаруживается по действию на заряд;
- не является потенциальным;
- линии поля замкнутые.
Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.
Опыт Эрстеда
Несмотря на то, что электрические и магнитные явления были известны людям ещё с античности, никакой взаимосвязи между ними долгое время не наблюдалось. В течение нескольких столетий исследования электричества и магнетизма шли параллельно и независимо друг от друга.
Тот замечательный факт, что электрические и магнитные явления на самом деле связаны друг с другом, был впервые обнаружен в 1820 году — в знаменитом опыте Эрстеда.
Схема опыта Эрстеда показана на рис. 2 (изображение с сайта rt.mipt.ru). Над магнитной стрелкой ( и — северный и южный полюсы стрелки) расположен металлический проводник, подключённый к источнику тока.
Если замкнуть цепь, то стрелка поворачивается перпендикулярно проводнику! Этот простой опыт прямо указал на взаимосвязь электричества и магнетизма.
Эксперименты последовавшие за опытом Эрстеда, твёрдо установили следующую закономерность: магнитное поле порождается электрическими токами и действует на токи
.
Рис. 2. Опыт Эрстеда
Картина линий магнитного поля, порождённого проводником с током, зависит от формы проводника.
Магнитный поток
- Магнитным потоком через площадь ( S ) контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ( B ), площади поверхности ( S ), пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ( alpha ) между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):
- Обозначение – ( Phi ), единица измерения в СИ – вебер (Вб).
- Магнитный поток в 1 вебер создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:
Свойства неодимовых магнитов NdFeB
Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.
В зависимости от угла ( alpha ) магнитный поток может быть положительным (( alpha ) < 90°) или отрицательным (( alpha ) > 90°). Если ( alpha ) = 90°, то магнитный поток равен 0.
Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).
В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.
Правило левой руки
В электротехнике довольно часто возникают вопросы, связанные с определением силы Ампера. Для решения задач подобного рода применяется алгоритм, называемый правилом левой руки (иллюстрация на рис. 4) – мнемоническое правило, описывающее способ определения направленности Амперовой силы, выталкивающей точечный заряд либо проводник, по которому протекает электроток.
Алгоритм применения левой руки состоит в следующем: если левую ладонь будут перпендикулярно пронизывать силовые линии, а пальцы расположатся по направлению тока, то действующие на проводник силы будут устремляться в сторону, куда указывает оттопыренный большой палец.
Рис. 4. Сила Ампера
Интерпретация для точечного заряда
Заметим, что сформулированное правило справедливо для решения задач по определению ориентации силы Лоренца.
Перефразируем правило: если ладонь левой руки поместить в магнитное поле таким образом, чтобы линии индукции перпендикулярно входили в неё, а выпрямленные пальцы направить в сторону движения положительного заряда, тонаправление вектора силы Лоренца совпадёт с отставленным на 90º большим пальцем.
Визуальная интерпретация правила левой руки представлена на рисунке 5. Обратите внимание на то, что алгоритм действий для определения сил Ампера и Лоренца практически одинаков.
Рис. 5. Интерпретация правил левой руки
Примечание: В случае с отрицательным зарядом вытянутые пальцы направляют в сторону, противоположную движению частицы.
Закон электромагнитной индукции Фарадея
Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):
ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:
10-и. Передача электроэнергии на расстояние
Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре имеет всегда такое направление, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.
- Если контур состоит из ( N ) витков, то ЭДС индукции:
- Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ( R ):
- При движении проводника длиной ( l ) со скоростью ( v ) в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ( vec{B} ) ЭДС электромагнитной индукции равна:
- где ( alpha ) – угол между векторами ( vec{B} ) и ( vec{v} ).
Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.
Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.
Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.
Важно! Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:
- магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле;
- вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея.
Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:
- в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца;
- в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.
Направление линий магнитной индукции определяется по правилу буравчика (правой руки)
| Примеры некоторых магнитных полей | Линии поля | Определение направления линий магнитной индукции |
| Поле прямого тока | Линии магнитной индукции прямого тока представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной току. | Большой палец правой руки направляют по току в проводнике, четырьмя пальцами обхватывают проводник, направление, в котором загибаются пальцы, совпадает с направлением линии магнитной индукции. |
| Поле кругового тока | Четырьмя пальцами правой руки обхватывают проводник по направлению тока в нем, тогда отогнутый большой палец укажет направление линии магнитной индукции. | |
| Поле соленоида (катушки с током) | Тот конец соленоида, из которого линии магнитной индукции выходят, является ее северным магнитным полюсом, другой конец, в который линии индукции входят, является южным магнитным полюсом. | Определяется аналогично полю кругового тока. |
Магнитное поле обнаруживается по действию на проводники с током или движущуюся заряженную частицу.
| Сила Ампера | Сила Лоренца | |
| Определение | Сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током. | Сила, с которой магнитное поле действует на движущуюся заряженную частицу. |
| Формула | ||
| Направление | Правило левой руки:если левую руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, четыре вытянутых пальца были направлены по току, то отогнутый на 90обольшой палец укажет направление силы Ампера. | Правило левой руки:если руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, четыре вытянутых пальца были направлены по направлению движения положительно заряженной частицы, то отогнутый на 90обольшой палец укажет направление силы Лоренца. |
| Работа силы | ,где угол между векторами и . | Сила Лоренца не совершает над частицей работу и не изменяет ее кинетическую энергию, она только искривляет траекторию частицы, сообщая ей центростремительное ускорение. |
- Характер движения заряженных частиц в магнитном поле.
- 1) Частица с зарядом попадает в магнитное поле так, что вектор параллелен , в этом случае , частица движется прямолинейно и равномерно.
- 2) Частица с зарядом попадает в магнитное поле так, что вектор перпендикулярен , в этом случае частица движется по окружности в плоскости, перпендикулярной линиям индукции.
- 3) Частица с зарядом попадает в магнитное поле так, что вектор составляет некоторый угол с вектором , в этом случае частица движется по спирали.
- ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 4 . Найти период его обращения.
- Ответ: 8,9
- Из формулы, полученной при решении задачи, следует, что период обращения заряженной частицы в магнитном поле не зависит от скорости, с которой она влетает в магнитное поле и не зависит от радиуса окружности, по которой она движется.
- Содержание
- ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
Электромагнитная индукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре, находящемся в изменяющемся магнитном поле. Если проводящий контур замкнут, то в нем возникает индукционный ток.
ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ (ЗАКОН ФАРАДЕЯ): ЭДС индукции равна по модулю скорости изменения магнитного потока.
Зависимость полезной мощности и кпд от силы тока
- или , где число витков в контуре, магнитный поток.
- Знак «минус» в законе отражает правило Ленца: индукционный ток своим магнитным потоком препятствует изменению того магнитного потока, которым он вызван.
- , где площадь поверхности контура, угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости контура.
- , где индуктивность проводника.
- Индуктивность зависит от формы, размеров проводника (индуктивность прямого проводника меньше индуктивности катушки), от магнитных свойств окружающей проводник среды.
| Способы получения ЭДС индукции | Формула | Природа сторонних сил | Определение направления индукционного тока |
| Проводник находится в переменном магнитном поле | , где | Вихревое электрическое поле, которое порождается изменяющимся магнитным полем. | Алгоритм: 1) Определить направление внешнего магнитного поля. 2) Определить увеличивается или уменьшается магнитный поток. 3) Определить направление магнитного поля индукционного тока. Если >0,то , если |
Загрузка...
