Размер поперечного сечения это

Для правильного выбора и организации электролинии необходимо учитывать параметры и нагрузку проводников.

Они представляют собой металлическую нить из меди, алюминия, стали, цинка, титана, никеля и обеспечивают передачу тока от его источника до потребителя.

У проводников есть поперечное сечение – это фигура, образованная от их рассечения плоскостью поперечного направления. Если его подобрать неправильно, линия выйдет из строя или загорится при скачках напряжения.

Площадь поперечного сечения как электротехническая величина

От поперечного сечения зависит токопроводимость провода

В качестве примера сечения можно рассмотреть распил изделия под углом 90 градусов относительно поперечной оси. Контур фигуры, получившейся в результате, определяется конфигурацией объекта. Кабель имеет вид небольшой трубы, поэтому при распиле выйдет фигура в виде двух окружностей определенной толщины. При поперечном рассечении круглого металлического прута получится форма круга.

В электротехнике площадь ПС будет значить прямоугольное сечение проводника в отношении к его продольной части. Сечение жил всегда будет круглым. Измерение параметра осуществляется в мм2.

Начинающие электрики могут перепутать диаметр и сечение элементов. Чтобы определить, какая площадь сечения у жилы, понадобиться учесть его круглую форму и воспользоваться формулой:

S = πхR2, где:

• S – площадь круга;
• π — постоянная величина 3,14;
• R – радиус круга.

Если известен показатель площади, легко найти удельное сопротивление материала изготовления и длину провода. Далее вычисляется сопротивление тока.

Для удобства расчетов начальная формула преобразуется:

1. Радиус – это ½ диаметра.
2. Для вычисления площади π умножается на D (диаметр), разделенный на 4, или 0,8 умножается на 2 диаметра.

При вычислениях используют показатель диаметра, поскольку его неправильный подбор может вызвать перегрев и воспламенение кабеля.

Цели расчета

Поперечное сечение проводов для освещения

Рассчитывать параметры площади сечения проводника необходимо с несколькими целями:

• получение необходимого количества электричества для запитки бытовых приборов;
• исключение переплат за неиспользуемый энергоноситель;
• безопасность проводки и предотвращение возгораний;
• возможность подключения высокомощной техники к сети;
• предотвращение оплавления изоляционного слоя и коротких замыканий;
• правильная организация осветительной системы.

Оптимальное сечение провода для освещения – 1,5 мм2 для линии, 4-6 мм2 на вводе.

Соотношение диаметра кабеля с площадью его сечения

Определение посредством формулы площади поперечного сечения проводников занимает длительное время. В некоторых случаях уместно использовать данные из таблицы. Поскольку для организации современной проводки применяется медный кабель, в таблицу вносятся параметры:

• диаметр;
• сечение в соответствии с показателем диаметра;
• предельная мощность нагрузки проводников в сетях с напряжением 220 и 380 В.

Диаметр жилы, мм	Параметры сечения, мм2	Сила тока, А	Мощность медного проводника, кВт
Сеть 220 В	Сеть 380 В
1,12	1	14	3	5,3
1,38	1,5	15	3,3	5,7
1,59	2	19	4,1	7,2
1,78	2,5	21	4,6	7,9
2,26	4	27	5,9	10
2,76	6	34	7,7	12
3,57	10	50	11	19

Посмотрев данные в соответствующих колонках, можно узнать нужные параметры для электролинии жилого здания или производственного объекта.

Расчет сечения многожильного проводника

Многожильный провод представляет собой несколько отдельных жил. Расчет его сечения осуществляется следующим образом:

1. Находится показатель площади сечения у одной жилы.
2. Пересчитываются кабельные жилы.
3. Количество умножается на поперечное сечение одной жилы.

При подключении многожильного проводника его концы обжимаются специальной гильзой с использованием обжимных клещей.

Особенности самостоятельного расчета

Самостоятельное вычисление продольного сечения выполняется на жиле без изоляционного покрытия. Кусочек изоляции можно отодвинуть или снять на отрезке, приобретенном специально для тестирования. Вначале понадобится определить диаметр и по нему найти сечение. Для работ используется несколько методик.

При помощи штангенциркуля

Способ оправдан, если будут измеряться параметры усеченного, или бракованного кабеля. К примеру, ВВГ может обозначаться как 3х2,5, но фактически быть 3х21. Вычисления производятся так:

1. С проводника снимается изоляционное покрытие.
2. Диаметр замеряется штангенциркулем. Понадобится расположить провод между ножками инструмента и посмотреть на обозначения шкалы. Целая величина находится сверху, десятичная – снизу.
3. На основании формулы поиска площади круга S = π (D/2)2 или ее упрощенного варианта S = 0,8 D² определяется поперечное сечение.
4. Диаметр равен 1,78 мм. Подставляя величину в выражение и округлив результат до сотых, получается 2,79 мм2.

Для бытовых целей понадобятся проводники с сечением 0,75; 1,5; 2,5 и 4 мм2.

С использованием линейки и карандаша

Вычисление ПС с помощью линейки и карандаша

При отсутствии специального измерителя можно воспользоваться карандашом и линейкой. Операции выполняются с тестовым образом:

1. Зачищается от изоляционного слоя участок, равный 5-10 см.
2. Получившаяся проволока наматывается на карандаш. Полные витки укладываются плотно, пространства между ними быть не должно, «хвостики» направляются вверх или вниз.
3. В конечном итоге должно получиться определенное число витков, их требуется посчитать.
4. Намотка прикладывается к линейке так, чтобы нулевое деление совпадало с первой намоткой.
5. Замеряется длина отрезка и делится на количество витков. Получившаяся величина – диаметр.
6. Например, получилось 11 витков, которые занимают 7,5 мм. При делении 7,5 на 11 выходит 0,68 мм – диаметр кабеля. Сечение можно найти по формуле.

Точность вычислений определяется плотностью и длиной намотки.

Таблица соответствия диаметра проводов и площади их сечения

Если нет возможности пройти тестирование диаметра или сделать вычисление при покупке, допускается использовать таблицу. Данные можно сфотографировать, распечатать или переписать, а затем применять, чтобы найти нормативный или популярный размер жилы.

Диаметр кабеля, мм	Сечение проводника, мм2
0,8	0,5
0,98	0,75
1,13	1
1,38	1,5
1,6	2
1,78	2,5
2,26	4
2,76	6
3,57	10

При покупке электрокабеля понадобится посмотреть параметры на этикетке. К примеру, используется ВВНГ 2х4. Количество жил – величина после «х». То есть, изделие состоит из двух элементов с поперечным сечением 4 мм2. На основании таблицы можно проверить точность информации.

Чаще всего диаметр кабеля меньше, чем заявлен на упаковке. У пользователя два варианта – применять другой или выбрать с большей площадью сечения кабель по диаметру. Выбрав второй, понадобится проверить изоляцию. Если она не сплошная, тонкая, разная по толщине, остановитесь на продукции другого изготовителя.

Определение сечения проводника на вводе

Уточнить номинальные показатели можно в компании Энергосбыта или документации к товару. К примеру, номинал автомата на вводе составляет 25 А, мощность потребления – 5 кВт, сеть однофазная, на 220 В.

Подбор сечения осуществляется так, чтобы допустимый ток жил за длительный период был больше номинала автомата. Например, в доме на ввод  пущен медный трехжильный проводник ВВГнг, уложенный открытым способом. Оптимальное сечение – 4 мм2, поэтому понадобится материал ВВГнг 3х4.

После этого высчитывается показатель условного тока отключения для автомата с номиналом 25 А: 1,45х25=36,25 А. У кабеля с площадью сечения 4 мм2 параметры длительно допустимого тока 35 А, условного – 36,25 А. В данном случае лучше взять вводный проводник из меди сечением 6 мм2 и допустимым предельным током 42 А.

Вычисление сечения провода для линии розеток

Сечение кабелей для домашних электроустановок

Каждый электроприбор имеет показатели собственной мощности. Они замеряются в Ваттах и указываются в паспорте либо на наклейке на корпусе. Примером поиска сечения будет линия запитки для стиральной машины мощностью 2,4 кВт. При расчетах учитывается:

• материал провода и способ укладки – трехжильный ВВГнг-кабель из меди, спрятанный в стене;
• особенности сечения – оптимальная величина составляет 1,5 мм2, т.е. понадобится кабель 3х1,5;
• использование розетки. Если подключается только машинка-автомат, характеристик будет достаточно;
• система защиты – автомат, номинальный ток которого 10 А.

Для двойных розеток применяется кабель из меди с сечением 2,5 мм2 и автомат номиналом 16 А.

Подбор сечения для трехфазной линии 380 В с несколькими приборами

Подключение нескольких видов бытовой техники к трехфазной линии предусматривает протекание потребляемого тока по трем жилам. В каждом из них будет меньшая величина, чем в двухжильном. На основании данного явления в трехфазной сети допускается применять кабель с меньшим сечением.

К примеру, в доме устанавливается генератор с мощностью 20 кВт и суммарной мощностью по трем фазам 52 А. На основании значений таблицы выйдет, что оптимальное сечение кабеля – 8,4 мм2.

На основании формулы высчитывается фактическое сечение: 8,4/1,75=4,8 мм2.

Чтобы подсоединить генератор мощностью 20 кВт на трехфазную сеть 380 В необходим медный проводник, сечение каждой жилы которого 4,8 мм2.

Сечение проводов в домах старой застройки и предельная нагрузка

В многоэтажках советского периода используется алюминиевая проводка. С учетом правильного соединения узлов в распредкоробе, качества изоляции и надежности контактов соединения она прослужит от 10 до 30 лет.

При необходимости подключения техники с большой энергоемкостью в домах с проводкой из алюминия на основе мощности потребления подбирается сечение и диаметр жил. Все данные указаны в таблице.

Ток, А	Максимальная мощность, ВА	Диаметр кабеля, мм	Сечение кабеля, мм2
14	3000	1,6	2
16	3500	1,8	2,5
18	4000	2	3
21	4600	2,3	4
24	5300	2,5	5
26	5700	2,7	6
31	6800	3,2	8
38	8400	3,6	10

Какой кабель выбрать для квартирной проводки

Несмотря на дешевизну алюминиевых проводников, от их применения лучше отказаться. Причина – низкая надежность контактов, через которые будут проходить токи. Второй повод – несоответствие сечения провода мощности современной бытовой техники. Кабель из меди отличается надежностью, длительным сроком эксплуатации.

В квартирах и домах допускается использовать провод с маркировкой:

• ПУНП – плоский проводник с медными жилами в ПВХ-оболочке. Рассчитан на напряжение номиналом 250 В при частоте 50 Гц.
• ВВГ/ВВГнг – плоские кабели из меди с двойным ПВХ-покрытием. Применяются внутри и снаружи сооружений, не подвержены возгоранию. Бывают с 2-мя, 3-мя и 4-мя жилами.
• NYM – провод из меди для внутренней одиночной линии. Имеет изоляционную ПВХ-оболочку и наружное покрытие, жилы с заземлением и без него.

При выборе количества жил понадобится учесть способность токопроводимости на единицу сечения. В данном случае квартирную сеть лучше сделать из одножильного провода, толщина которого больше. Многожильные элементы можно изгибать многократно, подсоединять на них электроприборы. Качественным будет только кабель с тонкими жилами.

Правильное сечение проводников, учет мощности оборудования и типа сети – важные факторы при организации электролинии. Диаметр кабеля можно несколькими способами вычислить самостоятельно. Основываясь на этих показаниях, легко определить сечение жил по формулам или с помощью таблицы.

Размер поперечного сечения это — Мастерок

Определение величины

Площадь — это величина, характеризующая размер геометрической фигуры. Её определение — одна из древнейших практических задач. Древние греки умели находить площадь многоугольников: так, каменщикам, чтобы узнать размер стены, приходилось умножать её длину на высоту.

По прошествии долгих лет трудом многих мыслителей был выработан математический аппарат для расчета этой величины практически для любой фигуры.

На Руси существовали особые единицы измерения: копна, соха, короб, верёвка, десятина, четь и другие, так или иначе связанные с пахотой. Две последних получили наибольшее распространение. Однако от древнерусских землемеров нам досталось только само слово — «площадь».

С развитием науки и техники появилось не только множество формул для расчёта площадей любых геометрических фигур, но и приборы, которые делают это за человека. Такие приборы называют планиметрами.

Область применения

Круг — одна из фундаментальных фигур, которые окружают человека повсюду. Трубы, колеса, лампы, конфорки у плиты — всё это имеет форму круга или поперечное сечение в виде круга. Расчёт площади такого сечения может понадобиться в следующих ситуациях:

1. Определение объемов емкостей.
2. Решение задач по сопротивлению материалов и электротехнике.
3. Расчет количества материалов при проектировании, строительстве и ремонте.
4. Ведение поливного земледелия.

Стоит обратить внимание на разницу между кругом и окружностью. Окружность — это замкнутая кривая, все точки которой равно удалены от центра, в то время как круг — это часть плоскости (геометрическая фигура), ограниченная окружностью.

Круг имеет ряд характеристик:

• радиус (r/R) — отрезок, соединяющий центр фигуры с его границей;
• диаметр (d/D) — отрезок, который соединяет две точки границы круга и проходит через его центр;
• длина окружности (C/c/L/l).

Теорема гласит: площадь круга (S) равна произведению половины длины окружности и его радиуса. Длина окружности С находится в прямой зависимости от радиуса R с коэффициентом π («пи» = 3,14).

Способы расчета

Чтобы получить круглое поперечное сечение, необходимо разрезать объёмную фигуру перпендикулярно оси вращения. В случае с цилиндром площади всех поперечных сечений будут равны между собой — как, например, кружки колбасы, нарезанные поперек батона, одинаковы.

Шар, по сути, представляет собой напластование блинчиков-кругов различного диаметра от точечного до заданного и обратно до точки. Чтобы найти S какого-либо из блинчиков, необходимо определить его радиус. Принцип его расчёта сводится к решению теоремы Пифагора, где гипотенузой выступает радиус шара, а искомый радиус становится одним из катетов.

При расчёте площади сечений конуса необходимо найти радиус или диаметр каждого из кругов, учитывая, что в продольном разрезе конус — это равнобедренный треугольник.

Цилиндр, конус и шар — базовые объемные фигуры. Однако существуют более сложные фигуры, например, тор. Тор, или тороид, при первом приближении являет собой не что иное, как бублик или баранку. Разломив его пополам, на торцах можно увидеть два одинаковых круга.

Площадь такого поперечного сечения можно получить, удвоив имеющуюся (на рисунке серая область справа). Если взять нож и рассечь баранку вдоль, на срезе получится кольцо.

В случае с такой фигурой необходимо найти площадь круга по внешней окружности и вычесть из нее «дырку от бублика» (показано серым на рисунке слева).

Читать также:  Восстановитель хрома на авто

Площадь круглого поперечного сечения рассчитывается исходя из имеющихся характеристик. Она сводится к трем основным формулам. Их можно представить таким образом:

1. Самая популярная, легкая в применении и часто используемая формула. Чтобы узнать площадь фигуры, если известен её радиус, нужно возвести это значение в квадрат и умножить на число π. Для бытовых расчетов достаточно двух знаков после запятой, то есть π = 3,14.
2. Иногда оперируют диаметром, а не радиусом круга. В этом случае к вычислениям добавляется одна операция: диаметр умножают сам на себя, затем на число π, а произведение делят на 4.
3. Если известна длина окружности С и ее радиус R и нужно выяснить площадь круга, ограниченного этой окружностью, не понадобится даже π. Используют следующую формулу: значение С делят пополам и умножают на R. Полученное чисто и будет искомой величиной.

Способов определения того, чему равна площадь круга, достаточно много. Чаще всего, если возникает подобная задача, на ум приходит знакомая еще со школьной скамьи формула «эс равно пи эр квадрат».

11.2.6 Минимальные размеры сечений следует назначать с учетом действующих усилий, требований технологического характера (защитный слой бетона, расположение арматуры, способ изготовления и т. д.), обеспечивающих надежность и долговечность конструкции, и с учетом экономических факторов.

11.2.7 Толщину железобетонных плит следует принимать не менее значений, указанных в таблице 11.3. Толщину железобетонных плит допускается снижать на 5 мм по сравнению с требуемыми по таблице 11.3 при их изготовлении в организациях, где действует сертифицированная система контроля качества.

11.2.8 Размеры сечений внецентренно сжатых элементов следует принимать такими, чтобы их гибкость l/i в любом направлении не превышала 200, а для колонн, являющихся элементами зданий, не превышала 120.

• Таблица 11.3 — Минимально допустимая толщина железобетонных плит В миллиметрах
• 2 Перекрытия многоэтажных жилых и общественных зданий
• 3 Перекрытия многоэтажных производственных зданий
• 4 Плиты, работающие на сосредоточенную подвижную нагрузку
• 5 Для плит с сосредоточенным опиранием

Защитный слой бетона

11.2.9 Толщину защитного слоя бетона принимают из условий защиты арматуры от коррозии, воздействия огня и обеспечения ее совместной работы с бетоном.

11.2.10 Минимальное расстояние между поверхностью стержней продольной арматуры и ближайшей поверхностью бетона (защитный слой бетона) ограничивается величинами, указанными в таблице 11.4 с учетом класса по условиям эксплуатации.

Определение площади сечения проводника по его диаметру

При расчете любых электрических сетей используется такое понятие, как площадь поперечного сечения проводника.

Это свойство напрямую влияет на безопасность и долговечность всей системы, поэтому важно, чтобы расчетное значение площади поперечного сечения электрического проводника соответствовало фактическому.

В данной статье будут рассмотрены способы измерения диаметра проводника и его сечения, а также рассмотрены другие варианты определения характеристик провода.

Способы измерения диаметра провода

Для того, чтобы рассчитать площадь поперечного сечения проводника необходимо знать его точный диаметр. Существует несколько способов измерения диаметра провода. К ним относятся измерения:

• При помощи штангенциркуля: для этого нужно понимать принцип работы штангенциркуля и уметь снимать показания с его шкал. В этом случае упростить измерения позволяет использование электронного измерительного прибора – он покажет точное значение диаметра на своем экране.
• С использованием микрометра: показания данного прибора немного точнее, чем у механического штангенциркуля, но он также требует некоторых навыков для снятия правильных и точных показаний.
• С помощью обычной линейки: данный способ подходит тем, кто не имеет в своем арсенале таких измерительных приборов, как штангенциркуль или микрометр. Измерение диаметра проводника с использованием линейки не будет достаточно точным, но примерно оценить диаметр будет возможно.

Для измерения диаметра проводника в первую очередь его зачищают ножом или стриппером от изоляции. Далее, если используется микрометр или штангенциркуль, жилу провода плотно зажимают между губок прибора и определяют размер проводника по шкалам устройства.

При использовании линейки изоляция снимается на расстояние 5-10 см и жила наматывается на отвертку. Витки проводника должны плотно прижиматься друг к другу (ориентировочно 8-20 витков).

Далее измеряется длина намотанного участка и полученное значение делится на количество витков – получится более или менее точное значение диаметра.

  В чём отличие кабеля от провода и что выбрать

Как узнать сечение провода по его диаметру для многожильного или сегментного кабеля

Если определение диаметра для одножильного проводника не вызывает никаких проблем, то измерение многожильного или сегментного может вызвать определенные сложности.

Измерение сечения многожильного провода

При определении диаметра жилы данного кабеля нельзя измерять этот размер сразу для всех проволочек жилы: значение получится неточным, так как между жилами имеется пространство. Поэтому данный кабель сначала необходимо зачистить от изоляции, затем распушить многожильный проводник и посчитать количество проволок в жиле. Далее любым способом (штангенциркуль, линейка, микрометр) измеряют диаметр одной жилы и определяют площадь поперечного сечения проволочки. После этого полученное значение умножают на количество проволочек в пучке и получают точный размер имеющегося проводника.

Измерение сегментного проводника

Определение размеров сегментного проводника несколько сложнее, чем измерения круглого одножильного или многожильного кабеля.

Для того, чтобы правильно оценить площадь поперечного сечения такого проводника необходимо использовать специальные таблицы.

Например, для расчёта площади сечения сегмента алюминиевого проводника определяют высоту и ширину сегмента и используют следующую таблицу:

Таблица соответствия диаметра провода к его площади сечения

Для быстрого определения площади поперечного сечения проводника без производства каких-либо расчетов также используют таблицы соответствия диаметра жилы к её площади.

В данной таблице для удобного проведения расчетов и оценки токопроводящей способности жилы указаны номинальные токи для каждого значения площади поперечного сечения проводника двухжильного и трехжильного электрического кабеля.

Расчет по формуле

Главный геометрический показатель токопроводящей жилы – её площадь поперечного сечения.

От данного размера зависит пропускная способность электрического проводника, а, следовательно, его эксплуатационные характеристики, которые влияют на безопасность и долговечность.

Как уже было сказано выше, данный параметр легко определяется после измерения диаметра проводника. Для этого используется формула для определения площади круга:

Готовые таблицы – это отличный способ быстро определить площадь поперечного сечения провода, но, чтобы быть уверенным на сто процентов в полученном значении – лучше проверить и рассчитать самостоятельно.

Калькулятор расчета сечения провода по диаметру

Для быстрого расчета площади поперечного сечения круглого проводника можно использовать специальный калькулятор, который разработан для этих целей и способен быстро и точно рассчитать размер токопроводящей жилы по формуле указанной выше.

При использовании данного онлайн калькулятора необходимо точно измерить диаметр проводника для монолитного проводника или одной из проволочек многожильного провода с помощью штангенциркуля, микрометра или линейки. Для многожильного проводника потребуется дополнительно посчитать количество проволочек.

Как узнать сечение кабеля по внешнему виду

Определить сечение кабеля можно и без расчетов. Кабель в заводском исполнении обязательно маркируется: на его внешней оболочке штампуется с определенным шагом завод-изготовитель, вид кабеля, количество жил и площадь поперечного сечения токопроводящей жилы.

Например, если на кабеле имеется обозначение ВВГ-нг-LS 3х2,5, то это означает, что кабель имеет внешнюю оболочку и изоляцию жил из негорючего ПВХ с отсутствием при горении выделения опасных газов, также такой кабель имеет 3 токопроводящих жилы с площадью поперечного сечения каждого проводника 2,5 мм2.

Маркировка не всегда указывает правдивое значение площади жилы, так как соблюдение данного параметра остается на совести производителей.

Это связано с тем, что большинство изготовителей не придерживается ГОСТ при производстве, а руководствуется собственными ТУ при производстве кабельной продукции, что приводит к вольной интерпретации методик расчета поперечного сечения и не регулируется должным образом.

Поэтому лучше всего перед использованием кабеля по назначению проверить соответствие его поперечного сечения заявленному в маркировке.

Как определить поперечное сечение провода

Электрик Инфо » Электрическая энергия в быту и на производстве » Делимся опытом » Как определить поперечное сечение провода29 августа 2012Количество просмотров: 333068

Комментарии к статье: 7

Как же определить, того ли сечения кабель или провод мы применяем? «Старые электрики» определяют поперечное сечение провода «на глазок». А мы попробуем просчитать его площадь поперечного сечения точнее.

Обычно провод имеет круглую форму сечения. Однако, допустимый ток в проводе рассчитывается исходя из площади поперечного сечения провода.

Определим площадь сечения одножильного и многожильного провода. Вскроем оболочку провода. Если провод одножильный, замерим его диаметр.

По «старой, школьной» формуле площади круга, определим площадь сечения провода.

S = π • d²/4  или  S = 0,8 • d²  где: S — площадь сечения провода в мм.кв.; π — 3,14;

d — диаметр провода в мм.

Например: диаметр нашего провода d = 1,2 мм., тогда S = 0,8 • 1,2² = 0,8 • 1,2 • 1,2 = 1,15 мм.кв.

В случае, если провод многожильный, нужно распушить его, посчитать количество жилок в пучке. Измерить диаметр одной жилки, вычислить ее площадь сечения S. Потом, сложив площади всех жилок, определить общую площадь сечения многожильного провода.

Например: количество жилок в многожильном проводе n = 19 штук, диаметр каждой жилки d = 0,4 мм.

s = 0,8• d² = 0,8 • 0,4 • 0,4 = 0,128 мм.кв.

Площадь сечения всего многожильного провода

S = 37• s = 19 • 0,128 = 2,43 мм.кв.

Измерять диаметр жилы провода можно микрометром или штангенциркулем. Если у вас нет таких инструментов, диаметр провода можно определить с помощью обыкновенной линейки.

Измеряемая жилка плотно (виток к витку) наматывается на карандаш. Количество витков не менее 10 – 15 (чем больше витков, тем точнее измерение). Линейкой измеряется расстояние намотки в миллиметрах.

Этот размер делится на количество витков.

• d = l/n
• где l — расстояние намотки в мм, n — число витков провода.
• Получается размер диаметра провода в миллиметрах.
• Виктор Егель, автор блога http://domasniyelektromaster.ru
• Советуем почитать: Как выбрать сечение кабеля — советы проектировщика

Поделитесь этой статьей с друзьями:

Другие статьи с сайта Электрик Инфо:

Как узнать какую мощность выдерживает кабель или провод

Как рассчитать кабель для удлинителя

Площадь сечения проводов и кабелей в зависимости от силы тока, расчет необх …

Как узнать мощность и ток трансформатора по его внешнему виду

Как правильно выбрать провода для электропроводки и сделать предохранитель

Практика разводки и подключения ТВ кабеля в квартире – особенности процесса

Основные моменты использования безопасного напряжения в быту

Светодиодные деревья — новый вид праздничной светотехники

Как своими руками сделать индикатор подключения электроприборов к сети 220В

Что такое электрический шнур и где он используется

1. Категория: Электрическая энергия в быту и на производстве » Делимся опытом
2. Сечение кабеля, Электрические провода, Ток провода

Популярные статьи:

Площадь поперечного сечения

При решении заданий сопротивления материалов в расчетные формулы вводят величины, которые определяют формулу и размеры поперечных сечений, они называются геометрическими характеристиками плоских сечений. Первой такой величиной стоит считать площадь сечения.

Рассчитать площадь поперечного сечения можно даже ствола дерева, ведь оно по форме похоже на эллипс или круг. Согласно формуле, площадь поперечного сечения круга, возможно, рассчитать достаточно точно по формуле.

Площадь сечения круга или шара можно найти по формуле:

S = πR2

При этом не стоит забывать о том, что расстояние от плоскости до центра фигуры совпадет с плоскостью, тогда плоскость поперечного сечения шара будет равняться нулю, так как касание им плоскости происходит лишь в одной точке.

Рассмотрим на примере параллелограмма. Прежде всего, для того чтобы найти площадь поперечного сечения, необходимо знать значения высоты и снования параллелограмма.

Даже если нам известна только ширина основания и его длина через эти значения возможно найти диагональ, используя теорему Пифагора: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов. Формула выглядит как:

• a2 + b2 = c2
• Из нее можно вывести такую формулу:
• c = S*q*r*t*(a2 + b2)
• Когда у нас известно значение диагонали параллелограмма, то его можно подставить в формулу:
• S= c*h

S – площадь поперечного сечения, h это значений высоты параллелограмма. Результат, который получится после исчислений, будет означать площадь поперечного сечения. Такая формула:

1. S=a*b
2. используется в тех случаях, когда сечение идет параллельно двум основаниям.
3. При вычислении площади поперечного сечения цилиндра, которое проходит вдоль его оснований, если одна из сторон данного прямоугольника тождественна радиусу основания, а другая из сторон – высоте цилиндра используется такая формула:
4. S =2R*h

где h – высота цилиндра R – величина радиуса окружности. Если же сечение не проходит сквозь ось цилиндра и одновременно параллельно его основаниям, то это означает, что сторона данного треугольника не равняется диаметру окружности основания.

Для решения этой проблемы необходимо узнать значение неизвестной стороны предварительно нарисовав окружность у основания цилиндра. Расчет производится также по формуле выведенной из теоремы Пифагора. Затем подставляется формула:

S =2а*h

где 2а – значение хорды, расчета площади поперечного сечения.

Вернуться к просмотру справок по дисциплине «Геометрия»

Поперечное сечение (геометрия) — Cross section (geometry)

Поперечный разрез компрессионного уплотнения

В геометрия и наука, а поперечное сечение непустой пересечение твердого тела в трехмерное пространство с самолет, или аналог в многомерных пространствах. При разрезании объекта на кусочки создается множество параллельных поперечных сечений. Граница поперечного сечения в трехмерном пространстве, параллельная двум из топоры, т. е. параллельную плоскости, определяемой этими осями, иногда называют контурная линия; например, если самолет прорезает горы карта рельефа параллельно земле, в результате получается контурная линия в двухмерном пространстве, показывающая точки на поверхности гор равных высота.

В технический рисунок Поперечное сечение, являющееся проекцией объекта на плоскость, которая его пересекает, является обычным инструментом, используемым для изображения внутреннего устройства трехмерного объекта в двух измерениях. Традиционно заштрихованный со стилем штриховки, часто указывающим на типы используемых материалов.

С компьютерная аксиальная томография, компьютеры могут строить сечения из рентгеновский снимок данные.

Определение

Если плоскость пересекает твердое тело (трехмерный объект), то область, общая для плоскости и твердого тела, называется поперечное сечение твердого тела.[1] Плоскость, содержащая поперечное сечение твердого тела, может называться рубка.

Форма поперечного сечения твердого тела может зависеть от ориентации режущей плоскости по отношению к твердому телу. Например, хотя все поперечные сечения шара представляют собой диски,[2] поперечные сечения куба зависят от того, как секущая плоскость связана с кубом.

Если секущая плоскость перпендикулярна линии, соединяющей центры двух противоположных граней куба, поперечное сечение будет квадратом, однако, если секущая плоскость перпендикулярна диагонали куба, соединяющей противоположные вершины, поперечное сечение сечение может быть точкой, треугольником или шестиугольником.

Плоские секции

Связанная концепция — это концепция плоское сечение, которая представляет собой кривую пересечения плоскости с поверхность.[3] Таким образом, плоское сечение является границей поперечного сечения твердого тела в плоскости сечения.

Если поверхность в трехмерном пространстве определяется функцией двух переменных, т. Е.

z = ж(Икс, у), плоские сечения плоскостями сечения, параллельными координатной плоскости (плоскости, определяемой двумя координатными осями), называются кривые уровня или же изолинии.

[4]Более конкретно, разрезающие плоскости с уравнениями вида z = k (плоскости, параллельные ху-плоскость) создают плоские сечения, которые часто называют контурные линии в областях применения.

Математические примеры сечений и плоских сечений

Цветные области — это поперечные сечения сплошного конуса. Их границы (черные) — это названные плоские сечения.

Поперечный разрез многогранник это многоугольник.

В конические секции – круги, эллипсы, параболы, и гиперболы — плоские сечения конус с плоскостями резки под разными углами, как показано на схеме слева.

Любое поперечное сечение, проходящее через центр эллипсоид образует эллиптическую область, а соответствующие плоские сечения представляют собой эллипсы на ее поверхности. Они вырождаются в диски и окружности соответственно, когда плоскости разреза перпендикуляр к оси симметрии. В более общем виде плоские сечения квадрика являются коническими сечениями.[5]

Поперечное сечение сплошного цилиндра

Поперечное сечение сплошного правильного кругового цилиндра, проходящего между двумя основаниями, представляет собой диск если поперечное сечение параллельно основанию цилиндра, или эллиптическая область (см.

диаграмму справа), если она не параллельна и не перпендикулярна основанию.

Если плоскость сечения перпендикулярна основанию, она состоит из прямоугольник (не показано), если только это не касательная к цилиндру, и в этом случае это один отрезок.

Термин цилиндр может также означать боковую поверхность твердого цилиндра (см. Цилиндр (геометрия)). Если цилиндр используется в этом смысле, предыдущий абзац будет читаться следующим образом: Плоское сечение правого кругового цилиндра конечной длины.

[6] это круг если плоскость сечения перпендикулярна оси симметрии цилиндра, или эллипс, если он не параллелен и не перпендикулярен этой оси.

Если секущая плоскость параллельна оси, плоское сечение состоит из пары параллельных линейных сегментов, если только секущая плоскость не касается цилиндра, и в этом случае плоское сечение представляет собой один линейный сегмент.

График z = Икс2 + ху + у2. Для частной производной при (1, 1, 3) что оставляет у константа, соответствующая касательная линия параллельна xz-самолет.Плоский разрез приведенного выше графика, показывающий кривую уровня в xz-самолет в у= 1

Плоское сечение можно использовать для визуализации частная производная функции по отношению к одному из ее аргументов, как показано. Предполагать z = ж(Икс, у).

Взяв частную производную от ж(Икс, у) относительно Иксможно взять плоское сечение функции ж при фиксированной стоимости у построить кривую уровня z исключительно против Икс; то частная производная по Икс — наклон полученного двумерного графика.

Плоский разрез функция плотности вероятности двух случайных величин в котором секущая плоскость находится при фиксированном значении одной из переменных условная функция плотности другой переменной (при условии фиксированного значения, определяющего сечение плоскости). Если вместо этого взять плоское сечение за фиксированное значение плотности, результатом будет контур изоплотности. Для нормальное распределение, эти контуры — эллипсы.

В экономика, а производственная функция ж(Икс, у) определяет результат, который может быть произведен в различных количествах Икс и у затрат, обычно рабочей силы и физического капитала. Производственную функцию фирмы или общества можно изобразить в трехмерном пространстве.

Если взять сечение плоскости параллельно плоскости ху-самолет, результат изокванта показаны различные комбинации использования труда и капитала, которые приведут к уровню выпуска, определяемому высотой сечения самолета.

В качестве альтернативы, если взять плоский разрез производственной функции на фиксированном уровне у— то есть параллельно xz-plane — тогда результат представляет собой двухмерный график, показывающий, сколько продукции может быть произведено при каждом из различных значений использования.

Икс одного входа в сочетании с фиксированным значением другого входа у.

Также в экономике кардинальная или порядковая функция полезности ты(ш, v) дает степень удовлетворения потребителя, получаемую потреблением количества ш и v из двух товаров.

Если взять плоский разрез функции полезности на заданной высоте (уровне полезности), то двухмерный результат будет кривая безразличия отображение различных альтернативных комбинаций потребленных сумм ш и v из двух товаров, каждый из которых дает определенный уровень полезности.

Площадь и объем

Принцип Кавальери утверждает, что твердые тела с соответствующими поперечными сечениями равных площадей имеют равные объемы.

Площадь поперечного сечения ( А ′ { displaystyle A '}) объекта при просмотре под определенным углом — это общая площадь ортогональной проекции объекта под этим углом. Например, цилиндр высотой час и радиус р имеет А ′ = π р 2 { displaystyle A '= pi r ^ {2}} если смотреть вдоль его центральной оси, и А ′ = 2 р час { displaystyle A '= 2rh} если смотреть с ортогонального направления. Сфера радиуса р имеет А ′ = π р 2 { displaystyle A '= pi r ^ {2}} если смотреть под любым углом. В более общем смысле А ′ { displaystyle A '} можно вычислить, вычислив следующий интеграл по поверхности:

А ′ = ∬ т о п d А ⋅ р ^ , { displaystyle A '= iint limits _ { mathrm {top}} d mathbf {A} cdot mathbf { hat {r}},}

куда р ^ { displaystyle mathbf { hat {r}}} это единичный вектор, указывающий вдоль направления взгляда к зрителю, d А { displaystyle d mathbf {A}} является элементом поверхности с направленной наружу нормалью, и интеграл берется только по самой верхней поверхности, той части поверхности, которая «видна» с точки зрения наблюдателя.

Для выпуклое тело, каждый луч, проходящий через объект с точки зрения наблюдателя, пересекает только две поверхности.

Для таких объектов интеграл можно брать по всей поверхности ( А { displaystyle A}), взяв абсолютное значение подынтегрального выражения (чтобы «верх» и «низ» объекта не вычитались, как того требует Теорема о расходимости применяется к постоянному векторному полю р ^ { displaystyle mathbf { hat {r}}}) и разделив на два:

А ′ = 1 2 ∬ А | d А ⋅ р ^ | { displaystyle A '= { frac {1} {2}} iint limits _ {A} | d mathbf {A} cdot mathbf { hat {r}} |}

В высших измерениях

По аналогии с поперечным сечением твердого тела, поперечное сечение п-мерное тело в п-мерное пространство — это непустое пересечение тела с гиперплоскостью ( (п − 1)-мерное подпространство). Эта концепция иногда использовалась, чтобы помочь визуализировать аспекты пространств более высоких измерений.

[7] Например, если четырехмерный объект Пройдя через наше трехмерное пространство, мы увидим трехмерное сечение четырехмерного объекта. В частности, 4-шар (гиперсфера), проходящий через 3-пространство, будет выглядеть как 3-шар, который увеличился до максимума, а затем уменьшился в размере во время перехода.

Этот динамический объект (с точки зрения 3-мерного пространства) представляет собой последовательность сечений 4-шара.

Примеры в науке

Схематический вид в разрезе недр Земли Поперечный разрез среднего мозга на уровне верхнего бугорка.

• В геология, структура интерьера планета часто иллюстрируется схемой поперечного сечения планеты, проходящей через центр планеты, как в поперечном сечении земной шар справа.
• Поперечные сечения часто используются в анатомия чтобы проиллюстрировать внутреннюю структуру органа, как показано слева.
• Поперечный разрез дерево ствол, как показано слева, показывает годичные кольца которые можно использовать для определения возраста дерева и временных свойств его среды.

Смотрите также

Примечания

Рекомендации

• Альберт, Авраам Адриан (2016) [1949], Твердая аналитическая геометрия, Дувр, ISBN 978-0-486-81026-3
• Стюарт, Ян (2001), Флаттерленд / как равнина, только больше, Издательство Persus Publishing, ISBN 0-7382-0675-X
• Своковски, Эрл В. (1983), Исчисление с аналитической геометрией (Альтернативный редактор), Prindle, Weber & Schmidt, ISBN 0-87150-341-7